变分原理

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参变量变分原理的提出、发展与应用
《计算力学学报》2024年第1期26-39,共14页吴承伟 
国家自然科学基金(12172083,U1908233);国家重点研发计划(2022YFB4003501)资助.
参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆...
关键词：参变量变分原理 二次规划 非线性问题 弹塑性接触 变刚度结构 
基于参变量变分原理的直升机系留载荷高性能计算方法被引量：2
《计算力学学报》2022年第6期699-705,共7页张燕辉 高强 
国家自然科学基金(11972107)资助项目.
为了保证直升机在舰船上的安全性,必须使用系留设备将直升机系留在舰船上。直升机的系留问题可简化为由机身刚体、索具和起落架组成的杆件系统,索具只承受拉力而不承受压力,起落架只承受压力而不承受拉力。因此,直升机系留问题为典型的...
关键词：直升机 系留载荷 参变量变分原理 收敛性 非线性 
基于对偶变量变分原理的完整约束系统保辛算法被引量：1
《计算力学学报》2020年第6期655-660,共6页满淑敏 高强 钟万勰 
国家自然科学基金(11972107,91748203);中央高校基本科研业务费专项资金(DUT2019TD37)资助项目.
基于对偶变量变分原理,选择积分区间两端位移为独立变量,构造了求解完整约束哈密顿动力系统的高阶保辛算法。首先,利用拉格朗日多项式对作用量中的位移、动量及拉格朗日乘子进行近似;然后,对作用量中不包含约束的积分项采用Gauss积分近...
关键词：保辛 完整约束 哈密顿系统 对偶变量 
《余能理论》引领中国变分原理的研究
《计算力学学报》2016年第4期449-450,共2页钟万勰 
今年是钱令希院士诞辰100周年,带着崇敬的心情我们缅怀先生的一生。作为一名杰出的科学家,除了在很多研究工作中取得优秀的成果,钱令希先生的战略眼光更值得我们学习。 1950年钱令希先生在中国科学杂志发表《余能理论》[1]。论文中钱...
关键词：余能 变分原理 钱令希 曲梁 直梁 DALIAN 条理分明 力学界 力学工作者 研究工作 
PVC-FRP管混凝土柱组合抗压刚度理论分析被引量：3
《计算力学学报》2015年第1期107-112,共6页于峰 徐国士 程安春 黎德光 
国家自然科学基金(51278403;51008001);安徽省自然科学基金(1208085QE88);住房和城乡建设部科学技术(K4201222)资助项目
为研究PVC-FRP管混凝土柱的组合抗压刚度,应用弹性力学中的位移变分原理,对PVC-FRP管混凝土柱进行小变形下的弹性理论分析。考虑PVC-FRP管和核心混凝土径向位移和纵向应变协调,分别推导出PVCFRP管和核心混凝土的抗压刚度以及PVC-FRP管...
关键词：PVC-FRP管混凝土柱 组合抗压刚度 变分原理 套箍系数 体积含纤维率 泊松比 
求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法被引量：6
《计算力学学报》2014年第4期453-458,共6页李纬华 王堉 罗恩 
国家自然科学基金(10772203;11202247);教育部博士点新教师基金(20100171120007)资助项目
提出了求解非线性结构动力方程的预估校正-辛时间子域法。首先,将结构非线性动力方程转换为状态空间方程,在任一时间子域内利用改进的欧拉法对各离散时刻的状态变量值进行预估和校正。然后,将离散的非线性项用Lagrange插值多项式展开并...
关键词：非线性动力方程 辛时间子域法 改进欧拉法 变分原理 预估校正 
矩形空腔内Stokes流的状态空间有限元法被引量：3
《计算力学学报》2014年第2期205-211,共7页孟俊苗 邓子辰 王艳 
国家自然科学基金(10972182;11172239;10902089);国家基础研究计划973项目(2011CB610300);国家111引智计划(B07050);高校博士点基金(20106102110019);大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金(GZ0802)资助项目
基于Hellinger-Reissner二类变分原理,从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发,得到相应的Hamilton函数,建立Hamilton正则方程后,采用分离变量法对场变量进行离散求解:在x方向采用有限元插值,在y方向采用状态空间法给...
关键词：Hellinger-Reissner变分原理 STOKES流 正则方程 状态空间法 精细积分 
最优轨迹规划方法及其平动点航天器编队均衡耗能重构应用被引量：1
《计算力学学报》2014年第1期18-24,共7页彭海军 高强 吴志刚 
国家自然科学基金(11102031);中央高校基本科研业务费专项基金(DUT13KL25);辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2013015)资助项目
由于均衡耗能航天器编队能够提高整体航天器编队服役时间,针对平动点航天器编队重构的均衡耗能最优轨迹规划问题,提出一种以状态、协态和控制三类变量插值为核心的求解非线性最优控制问题的新方法。基于连续时间表达的非线性最优控制问...
关键词：编队重构 均衡耗能 轨迹规划 Hamiltonian边值问题 变分原理 
基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造被引量：9
《计算力学学报》2013年第4期461-467,共7页高强 彭海军 张洪武 钟万勰 
国家自然科学基金(11272076;10721062);973项目(2011CB711105;2010CB832704);中央高校基本科研业务费专项基金(DUT13LK12)资助项目
提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通...
关键词：保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量 
基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之二:算法保辛性质证明被引量：4
《计算力学学报》2013年第4期468-472,共5页高强 彭海军 张洪武 钟万勰 
国家自然科学基金(11272076;10721062);973项目(2011CB711105;2010CB832704);中央高校基本科研业务费专项基金(DUT13LK12)资助项目
文献[1]给出了哈密顿系统的一个新的变分原理,并基于此变分原理,通过选择一个时间步长两端不同广义位移或广义动量为独立变量,给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法。本文将分别证明这四类数值方法都是保辛的数值方法。
关键词：保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量 
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