ABEL积分

作品数：82被引量：62H指数：5
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一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期18-24,共7页占园根 吕威 洪晓春 何涛 
国家自然科学基金(11761075);广东省教育厅普通高校重点专项(2023ZDZX1049);江西省教育厅科研项目(GJJ2201058).
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类扰动的二次可逆系统的Abel 积分的上界估计
《理论数学》2023年第6期1888-1896,共9页占园根 杨利华 朱丽云 
利用Riccati方程法,研究了一类亏格1形式的二次可逆系统(r9)在任意3, 2, 1次多项式扰动下的Abel积分孤立零点个数的上界。 得到的结果为: 在3, 2, 1次多项式扰动下上界是13。 这些结果是 对之前结果的改进。
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 极限环 RICCATI方程 
具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)的极限环分支
《数学学报（中文版）》2021年第6期999-1004,共6页隋世友 徐伟骄 
国家自然科学基金资助项目(11801414)。
本文考虑了具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)在二次多项式扰动下可分支出的极限环的个数.证明了可分支出极限环个数的上确界是2,验证了 [Iliev I.D.,Perturbations of quadratic centers,Bull.Sci. Math.,1998, 122:107-161]的猜测.
关键词：极限环 ABEL积分 广义完备Chebyshev系统 
一类二次可逆系统Abel积分的零点个数估计
《数学的实践与认识》2015年第5期270-276,共7页洪晓春 马锐 王彬 
国家自然科学基金(11161038)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分的零点个数估计,得出当n≥5时,上界为10[(4n+1)/3]+4[(4n)/3]+[(4n-1)/3]+13.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类二次可逆系统Abel积分的零点个数
《昆明理工大学学报（理工版）》2010年第5期107-111,124,共6页黎明 
云南省自然科学基金资助项目(项目编号:2006B0081M);云南省教育厅科研基金资助项目(项目编号:07C11484)
Arnold.V.I在1977年提出了一个弱化的Hilbert第十六问题,对于可积的非Hamiton系统,当积分因子M(x,y)的指数为分数时,研究十分困难.本文利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程,研究了一类二次可逆系统在n次扰动下Able积分零点个数的上界问题...
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 线性估计 
一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界被引量：1
《应用数学学报》2010年第5期769-779,共11页洪晓春 
云南省自然科学基金(2005A0080M;2008ZC153M)资助项目
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥3时,上界为4[2n/3]+2[2n+1/3]+[2n+2/3]+16.
关键词：二次可逆系统 Able积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类二次可逆系统Abel积分零点个数的线性估计被引量：1
《数学进展》2010年第3期338-346,共9页洪晓春 
云南省自然科学基金(No.2005A0080M);云南省教育厅基金(No.2008ZC153M)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥4时,上界为14n-11.
关键词：二次可逆系统 Able积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 线性估计 
一类二次可逆系统的Abel积分被引量：1
《数学的实践与认识》2010年第3期168-175,共8页洪晓春 
云南省自然科学基金(2005A0080M;2008ZC153M)
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界问题,得到了当n≥4时,上界为10n+[n/2]-1.
关键词：二次可逆系统 Able积分 Picard—Fuchs方程 RICCATI方程 
一类二次可逆系统Abel积分零点个数的线性估计被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2009年第6期727-730,共4页黎明 
云南省自然科学基金(2006B0081M);云南省教育厅科研基金(07C11484)资助项目
研究了一类二次可逆系统当a=-4/3、b=2时,在n次扰动下Able积分I(h)零点个数的上界.首先,研究了I(h)的代数构造,证明了I(h)可表示为4个生成元的线性组合,最后利用Riccti方程证明得到Abel积分I(h)的零点个数小于15n-11.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 线性估计 零点 代数构造 
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