ABEL积分

作品数：82被引量：62H指数：5
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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期604-618,共15页顾枸 熊艳琴 
国家自然科学基金(12371171);江苏省自然科学基金面上项目(BK20221339)。
该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题....
关键词：近-Hamilton系统 极限环 ABEL积分 异宿分支 
亏格不为1的二次可逆LV系统的极限环分支
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第6期127-134,共8页吴莎 吴奎霖 
国家自然科学基金(11661017);贵州省科学技术基金(黔科合基础[2020]1Y405)。
主要研究两个亏格不为1的二次可逆Lotka-Volterra系统的周期环域在小扰动下产生极限环的个数问题.应用完全切比雪夫系统的性质来判定该系统的二阶Melnikov函数的零点个数,从而证明了在二次扰动下,这两个系统的周期环域能分支出两个极限环.
关键词：可逆LV系统 ABEL积分 极限环 亏格1 
一类扰动的二次可逆系统的Abel 积分的上界估计
《理论数学》2023年第6期1888-1896,共9页占园根 杨利华 朱丽云 
利用Riccati方程法,研究了一类亏格1形式的二次可逆系统(r9)在任意3, 2, 1次多项式扰动下的Abel积分孤立零点个数的上界。 得到的结果为: 在3, 2, 1次多项式扰动下上界是13。 这些结果是 对之前结果的改进。
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 极限环 RICCATI方程 
具有等时中心的二次微分系统的极限环分支
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期43-46,共4页房琦贵 董白英 杨纪华 
宁夏自然科学基金(优秀青年)资助项目(2022AAC05044);宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03234)。
对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.
关键词：等时中心 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 
一类平面五次扰动系统的极限环分支被引量：2
《云南民族大学学报（自然科学版）》2022年第2期203-207,共5页杨春妮 洪晓春 
国家自然科学基金(11761075).
研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环.
关键词：哈密顿系统 极限环 ABEL积分 判断函数 
具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)的极限环分支
《数学学报（中文版）》2021年第6期999-1004,共6页隋世友 徐伟骄 
国家自然科学基金资助项目(11801414)。
本文考虑了具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)在二次多项式扰动下可分支出的极限环的个数.证明了可分支出极限环个数的上确界是2,验证了 [Iliev I.D.,Perturbations of quadratic centers,Bull.Sci. Math.,1998, 122:107-161]的猜测.
关键词：极限环 ABEL积分 广义完备Chebyshev系统 
一类扰动五次哈密顿系统的双尖点极限环被引量：3
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2020年第4期416-419,423,共5页洪晓春 张伟 杨春妮 
国家自然科学基金项目(11761075).
研究了一类五次哈密顿系统在三次扰动下的双尖点极限环.应用判定函数和数值计算方法得出该系统有3个极限环,给出了出现双尖点极限环的情况,应用数值模拟方法给出了各极限环的具体位置.
关键词：哈密顿系统 极限环 ABEL积分 判断函数 
一类等时系统的极限环个数被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期18-21,共4页房琦贵 
宁夏回族自治区高等学校一流学科建设资助项目(NXYLXK2017B11);国家自然科学基金资助项目(11701306)。
对于一类具有等时中心的二次系统x=-y+x^2-y^2,y=x+2 xy,应用Abel积分和Picard-Fuchs方程,得到了该等时系统在n次实多项式扰动下从相应周期环域中分支出极限环个数的上界.
关键词：等时系统 极限环 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
一类三次退化中心的极限环扰动
《广东技术师范学院学报》2016年第11期6-7,19,共3页吴奎霖 
国家自然科学基金项目(编号:11301105;主持人:吴奎霖);贵州省科学基金基金[黔科合J字(2015)2036号]
研究了一类三次退化中心的极限环分支问题.通过计算一阶Melnikov函数,得到了退化中心的周期环域在任意小扰动下分支出极限环的个数.
关键词：退化中心 极限环 ABEL积分 
亏格一双中心的二次可逆Lotka-Volterra系统的二次扰动被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2014年第5期1275-1286,共12页吴奎霖 邵仪 
国家自然科学基金(11301105;11201086);贵州省科学技术基金(黔科合J字[2012]2167);贵州大学人才引进基金(201104)资助
该文研究在二次扰动下,亏格一双中心的二次可逆Lotka-Volterra系统周期环域产生极限环的个数问题.证明在二次扰动下,二次可逆Lotka-Volterra系统(rlv5)的周期环域产生极限环的个数不超过3.
关键词：可逆Lotka-Volterra系统 ABEL积分 极限环 
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