CAUCHY矩阵

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面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架
《计算机工程与科学》2024年第9期1529-1538,共10页李胜国 廖霞 于恒彪 黄春 姜浩 逯喜燕 王华林 成礼智 
国家重点研发计划(2021YFB0300101)。
结构矩阵在科学计算和工程应用中具有重要作用,例如Cauchy、Toeplitz、Vandermonde和Hankel矩阵等。虽然这些矩阵都是稠密的,但只需要O(n)个参数(生成元)就可以表示,其中n为矩阵的维数。提出了面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架,...
关键词：结构矩阵 矩阵乘法 FFT CAUCHY矩阵 TOEPLITZ矩阵 分布式并行 
一类无界区域上脉冲泛函微分方程的稳定性分析
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期65-73,共9页冉诗建 杨志春 
国家自然科学基金面上项目(No.11971081);重庆市教育委员会科学技术研究计划重大项目(No.KJZD-M202000502);重庆英才计划项目(No.cstc2024ycjh-bgzxm0046)。
对一类无界区域上脉冲泛函微分方程零解的指数稳定性进行研究。利用Fourier变换的方法推导出系统的解,再利用不等式放缩技巧对线性系统的Cauchy矩阵进行估计,最后由建立的积分不等式和假设的条件,给出非线性系统零解全局指数稳定性的一...
关键词：CAUCHY矩阵 全局指数稳定 FOURIER变换 
关于Vandermonde矩阵及其行列式的注记被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2023年第2期270-287,共18页赵静 刘合国 
国家自然科学基金(12171142).
给出Vandermonde矩阵及其行列式的若干应用,揭示它在高等代数和矩阵分析等方面的重要地位.具体来说,运用Vandermonde行列式来计算几个与之相关的行列式,运用线性方程组来证明组合恒等式,给出两个特殊的Vandermonde矩阵的应用,特别是用Sc...
关键词：VANDERMONDE矩阵 CAUCHY矩阵 VANDERMONDE行列式 Lagrange插值公式 
一类循环MDS矩阵的构造及计数被引量：1
《西南科技大学学报》2018年第2期79-82,共4页董新锋 董新科 李枫 
国家重点研发计划资助(2017YFB0802000)
MDS矩阵是密码算法的主要扩散部件之一,具有最大的差分分支数和线性分支数。基于Cauchy矩阵的构造方法提出了一种循环MDS矩阵的构造方法,并给出了该类MDS矩阵的计数结果和相应实例。该类循环MDS矩阵能够快速有效地实现,可以为实际应用...
关键词：MDS矩阵 CAUCHY矩阵 密码算法 扩散部件 
基于Cauchy矩阵的线性变换的研究被引量：7
《计算机应用研究》2015年第7期2144-2146,共3页马庆禄 魏悦川 潘晓中 
国家自然科学基金资助项目(61202492)
P-置换是实现分组密码扩散原则的关键组件。一般来说,分支数越大,扩散效果越明显。人们利用MDS矩阵设计最优线性变换作为分组密码组件的扩散层。在达到最优线性变换的同时,针对扩散矩阵还应满足矩阵中元素尽量少的要求,对Cauchy型MDS矩...
关键词：分组密码 CAUCHY矩阵 分支数 最优扩散 MDS矩阵 线性变换 
时变脉冲切换系统的实用稳定性研究被引量：1
《仲恺农业工程学院学报》2014年第2期36-44,共9页李少娥 冯伟贞 
研究了时变脉冲切换系统实用稳定性的定义.在此基础上,利用推广的Cauchy矩阵给出了线性时变脉冲切换系统及对应拟线性系统实用稳定、一致实用稳定的充分条件,并举例分析了切换模式、脉冲模式对系统实用稳定性的影响.
关键词：线性时变脉冲切换系统 拟线性时变脉冲切换系统 实用稳定 一致实用稳定 CAUCHY矩阵 
两类特殊矩阵求逆公式的简易推导被引量：1
《喀什师范学院学报》2013年第6期1-4,共4页汪仲文 
巧妙地利用Lagrange插值多项式,给出了Vandermonde矩阵和Cauchy矩阵的逆矩阵显式公式的简易推导,避免了用传统的伴随矩阵方法来推导这两类特殊矩阵逆矩阵的公式的繁复计算.
关键词：Lagrange插值公式 VANDERMONDE矩阵 CAUCHY矩阵 基本对称函数 伴随矩阵 
分组密码Cauchy型MDS扩散结构的几点注记被引量：2
《电子学报》2011年第7期1603-1607,共5页崔霆 金晨辉 
河南省杰出青年科学基金(No.0312001800)
MDS矩阵是设计分组密码扩散结构的一种重要手段,由有序数组生成的Cauchy矩阵是一类基本的MDS矩阵.本文给出了两个有序数组生成的Cauchy矩阵相同的充要条件,证明了有限域上Cauchy矩阵的个数,证明了Cauchy矩阵一定不是循环移位矩阵;给出了...
关键词：分组密码 扩散结构 MDS(Maximum Distance Separable)矩阵 CAUCHY矩阵 对合矩阵 
线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2007年第1期8-14,共7页刘玉彬 冯伟贞 
广东省自然科学基金资助项目(011471);广东高校自然科学研究项目(0120)
利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.
关键词：脉冲切换系统 零解 指数稳定 CAUCHY矩阵 
关于Cauchy矩阵和Loewner矩阵的行列式(英文)被引量：3
《工程数学学报》2006年第4期713-716,共4页秦建国 仝允战 陈公宁 
The National Natural Science Foundation of China (10271018)Zhengzhou Univ., of Light Ind.(2005xjj(14)).
本文给出了Cauchy矩阵与Loewner矩阵行列式的计算公式,所采用的主要方法是将Cauchy矩阵与Loewner矩阵的行列式的计算归结为某一Hankel矩阵的行列式的计算。
关键词：CAUCHY矩阵 Loewner矩阵 HANKEL矩阵 
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