DIOPHANTUS方程

作品数：18被引量：39H指数：3
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关于二次域理论求解一类Diophantus方程的整数解被引量：3
《数学杂志》2015年第5期1197-1200,共4页邬毅 杨懿 龙兰 王蕾 
重庆科技学院优秀中青年骨干教师公派出国(境)深造项目(2012);重庆市自然科学基金(cstc2013jcyj A10049)
本文研究了两个典型Diophantus方程在实二次域中整数解的问题.利用二次域中的理论和二次代数整数环中算术基本定理,得到了该类方程的一般解法和在实二次域中的所有整数解的相关结论,推广了文献[1]和[2]的结果.
关键词：DIOPHANTUS方程 整数解 实二次域 
Euclid域中Diophantus方程的整数解被引量：4
《数学杂志》2015年第4期1012-1016,共5页邬毅 龙兰 
重庆科技学院优秀中青年骨干教师公派出国(境)深造项目(2012)
本文研究了两个典型Diophantus方程的整数解的问题.利用二次域中的重要理论和二次代数整数环中算术基本定理,获得了两个典型Diophantus方程在Euclid域中的所有整数解,推广了文献[6]的结果.
关键词：整数解 DIOPHANTUS方程 Euclid域 
关于方程S_x(n)=S_y(3)被引量：1
《常德师范学院学报（自然科学版）》2002年第4期1-2,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目 [198710 73 ] ;广东省自然科学基金项目 [0 11871] ;广东省教育厅自然科学研究项目 [0 161];"千百十工程"优秀人才培养基金项目 [990 1]
对于正整数m、n(n≥ 3) ,设Sm(n)是第m个n角数 .证明了 :当n >6且n - 2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy(3)无正整数解 (x ,y) ;当n >6 ,2 n且n - 2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 (x,y) .
关键词：多角数 DIOPHANTUS方程 可解性 数论 正整数解 平方数 
Diophantus方程sun from i=0 to n(x+i)~2=y^2的正整数解(Ⅰ)被引量：1
《集美大学学报（自然科学版）》2002年第3期283-286,共4页林源洪 
省教委科研基金资助项目 (K2 0 0 1 0 98)
探讨Diophantus方程Σni=0 (x +i) 2 =y2 在n≤ 5 0下的正整数解问题 ,得到了以下结果 :Diophantus方程 Σni=0 (x+i) 2 =y2 在n≤ 5 0下有正整数解的充要条件为n∈ {1 ,1 0 ,2 2 ,2 3 ,2 5 ,3 2 ,46,48,49}.
关键词：DIOPHANTUS方程 正整数解 充要条件 丢番图方程 数论 同余性质 
关于一类Diophantus方程sum from i=1 to n (xi)=пmultiply from i=1 to n (xi)的整解
《内江师范学院学报》2002年第4期14-19,共6页黄崇智 
作者在本文中 ,引入了解型概念 ,并将解型分为平凡、正、负、0 -混合及非 0 -混合五种 ,从而极大地降低了问题的复杂性 ,得到了两个关键定理 (定理 4以及定理 1 0 )提供了求 Diophantus方程∑ni=1xi= ni=1xi 的全部正解型及全部非 0 -...
关键词：Diophautus方程 整解 平凡解型 正解型 负解型 非0-混合解型 
关于方程S_x(n)=S_y(3)
《中山大学学报论丛》2001年第3期49-51,共3页李中 
对于正整数ｍ，ｎ（ｎ≥３），设Ｓｍ（ｎ）是第ｍ个ｎ角数．证明：当ｎ＞６且ｎ－２是平方数时，方程Ｓｘ（ｎ）＝ Ｓｙ（３）无正整数解（ｘ，ｙ）；当ｎ＞６，２　ｎ且ｎ－２为非平方数时，该方程有无穷多组正整数解（ｘ，ｙ）．
关键词：多角数 DIOPHANTUS方程 可解性 
Diophantus方程x^2+2~m=y^n
《科学通报》1997年第12期1255-1257,共3页乐茂华 郭永东 
设Z,N,Q分别是全体整数,正整数以及有理数的集合.数论和组合论中的很多问题都与指数型Diophantus方程x^2+2~m=y^n,x,y,m,n∈N,2(?)y,n>2的解(x,y,m,n)有关.近五十年来,Ljunggren,Nagell,Brown,Toyoizumi和Cohn等人都曾对此有过很多工作....
关键词：指数型 正整数解 BAKER方法 丢番图方程 
关于Je'smanowicz猜想的一个注记
《中州大学学报》1995年第3期71-72,共2页胡朝阳 潘家宇 
本文用初等方法证明了如下结论;设s=3n,n≡1、3、5(mod8),t≡2(mod4),且 s、t均不含有4K+1形素因子,刚Diophantus方程 (s^2-t^2)~x+(2st)~y=(s^2+t^2)~z (1)(其中s>t>0,(s,t)=1,s+t≡l(mod2)在y>1时,仅有正整数解x=y=z=2。
关键词：Je’smanowicz猜想 PYTHAGORAS 三元数组 DIOPHANTUS方程 
关于一个丢番图方程的解
《哈尔滨工业大学学报》1995年第4期19-23,共5页谢鸿政 夏却利 
讨论了Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程ａｘ＋ｂｙ＝ｃｚ在ａ＝１０３，３≤ｂ≤２００，ｃ＝２情况下的解，从而推进了原来ｍａｘ｛ａ，ｂ｝≤９７的结果．
关键词：DIOPHANTUS方程 素数 模 丢番图方程 解 
Diophantus方程x^2－Dy^2＝－1的可解性被引量：2
《长沙铁道学院学报》1994年第1期107-108,共2页袁平之 
本文给出了Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程ｘ２－Ｄｙ２＝－１可解性的一些结果．从而部分地回答了Ｍｏｒｄｅｌｌ，柯召和孙琦提出的一个问题．
关键词：素数 可解性 丢番图方程 
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