传染病模型

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一类具有饱和发生率的随机SVIR传染病模型的平稳分布与灭绝性
《湖南工业大学学报》2025年第4期82-88,共7页王津 罗超良 侯爱玉 
国家自然科学基金资助项目(11801162);湖南省教育厅科学研究基金资助重点项目(21A0361)。
研究了一类具饱和发生率的随机SVIR传染病模型的平稳分布与灭绝性。首先,对任意的正初始值,证明该系统存在唯一的全局正解;其次,通过构造Lyapunov函数,得到当R_(0)^(s)>1时系统存在唯一遍历的平稳分布;最后,证明当R_(0)^(s)时>1时疾病...
关键词：随机SVIR模型 饱和发生率 治疗函数 平稳分布 灭绝性 
具有媒体效应和年龄结构的SEIQR传染病模型
《应用数学》2025年第2期435-445,共11页史旭元 高红亮 
国家自然科学基金资助项目(11961039);甘肃省高等学校青年博士项目(2022QB-056)。
讨论一类具有媒体效应和年龄结构的SEIQR传染病模型,得出基本再生数R_(0)的表达式.证明了当R_(0)<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_(0)>1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在唯一的地方病平衡点,并且局部渐近稳定.通过数值模拟可以看出,...
关键词：年龄结构 媒体效应 基本再生数 数值模拟 
一类具有疫苗接种且潜伏期传染的SVEIAR腮腺炎传染病模型
《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》2025年第2期148-159,共12页蒋为平 张太雷 刘宗萱 曹欢 
陕西省自然科学基金(2022JM-023)。
根据已知的腮腺炎传播机制,本文运用常微分方程定性与稳定性理论,建立了一类具有疫苗接种且潜伏期传染的SVEIAR腮腺炎传染病模型,得出了模型的基本再生数.给出了平衡点的存在性并得到了当R_(0)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_(0)>1时...
关键词：SVEIAR模型 基本再生数 稳定性 数值模拟 
一类受疾病意识和疫苗接种影响的时滞传染病模型
《吉首大学学报(自然科学版)》2025年第2期10-22,共13页赵佳璐 谢景力 汪雨琴 李嘉隆 
湖南省教育厅科学研究重点项目(22A0368);吉首大学研究生科研创新项目(JDY2024071)。
建立了一类受疾病意识和疫苗接种影响的时滞传染病模型,给出了模型的基本再生数,分析了模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,给出了产生Hopf分支的判别条件,并讨论了疾病意识转化率和疫苗接种率对感染人群的影响.研究结果表明,当时...
关键词：疾病意识 稳定性 时滞 HOPF分支 疫苗接种 
一类具有随机扰动的水源性传染病模型的动力学行为
《应用数学学报》2025年第2期208-229,共22页廖书 张雨 杨炜明 
重庆市教委人文社科研究项目(批准号:23SKJD106)资助项目。
本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型,首先通过构造适当的Lyapunov函数,证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性.其次利用遍历性理论,得出了系统存在平稳分布且具有遍历性.最后利用数值模拟验证了所得理论结果的...
关键词：随机模型 霍乱 灭绝性 遍历性 
Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型的动力学分析
《兰州文理学院学报(自然科学版)》2025年第2期1-7,共7页黄恬恬 胡华 
国家自然科学基金项目(12261068);宁夏回族自治区自然科学基金项目(2023AAC03088)。
考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型的无...
关键词：Lévy噪声 随机SIVRS传染病模型 LYAPUNOV函数 It?公式 
具有周期感染率的年龄结构传染病模型的阈值动力学分析
《山东大学学报(理学版)》2025年第4期50-59,共10页董颖 吕云飞 
国家自然科学基金资助项目(12471468);天津市自然科学基金资助项目(23JCZDJC00470)。
本文研究了一类具有周期感染率和人口流动的年龄结构SEIR传染病模型。首先证明了模型非负解的存在唯一性。其次利用算子不动点定理和周期更新定理证明了模型地方病周期解的存在性和无病周期解的全局渐近稳定性。通过引入周期解算子在0点...
关键词：年龄结构 人口流动 疫苗接种 周期感染率 周期解 
一类具有双垂直传播和媒介呈Logistic增长的媒介传染病模型
《山东大学学报(理学版)》2025年第4期93-103,共11页李璐 张瑞霞 
国家自然科学基金资助项目(12001501,12071445)。
媒介传染病是通过生物媒介传播的传染性疾病,蚊媒传染病最为常见。本文考虑宿主和媒介的双垂直传播以及媒介Logistic增长,建立媒介传染病传播模型,求出基本再生数R_(0),分析模型平衡点的存在性与全局稳定性。结果显示,当R_(0)<1时,无病...
关键词：媒介传染病 稳定性 双垂直传播 LOGISTIC增长 生物防治 
一类具有隔离的随机埃博拉传染病模型动力学分析
《吉林大学学报(理学版)》2025年第2期307-320,共14页李录苹 孔丽丽 王晓玲 陈富 
国家自然科学基金(批准号:61823241);山西省高等学校科技创新项目(批准号:2022L416);大同市科技计划项目(批准号:2022056,2023061)。
利用随机微分方程理论,讨论具有隔离仓室和动物仓室的埃博拉传染病模型,给出该模型动物子系统染病动物灭绝与持久之间的阈值以及动物-人整体系统疾病持久性的条件,并证明系统存在遍历平稳分布.最后,对理论结果进行数值模拟,结果表明,扰...
关键词：埃博拉病毒 LYAPUNOV函数 It8公式 平稳分布 
具有标准发生率及饱和治疗函数的随机SIS传染病模型的灭绝性和持久性
《中北大学学报(自然科学版)》2025年第2期245-253,共9页谭杨 杨林 郭子君 
研究了一类具有标准发生率和饱和治疗函数的随机易感-感染-易感(SIS)传染病模型。首先,利用构造李雅普诺夫函数方法证明了模型正解的存在、唯一性。然后,在灭绝性方面得到了感染种群趋于普通灭绝和依指数灭绝的充分条件,其结果表明,随...
关键词：SIS模型 标准发生率 饱和治疗函数 灭绝性 持久性 
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