理学—数学

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广义三项指数和六次均值的显式公式
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期89-97,共9页张雨濛 张天平 
国家自然科学基金(12271320,11871317);陕西省杰出青年科学基金(2021JC-29).
三项指数和是数论的研究重要对象.由于这类和式的单个上界估计十分困难,本文转而从均值的角度研究了广义三项指数和的六次均值问题.利用初等方法以及同余方程组解的性质,本文给出了一些有趣的显式公式,所得结果丰富和完善了三项指数和...
关键词：三项指数和 六次均值 初等方法 显式公式 
关于本原商高数的Jesmanowicz猜想的一个注记
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期98-105,共8页俞佳莹 杨海 张天平 
国家自然科学基金(11226038);陕西省自然科学基金(2021JM443);陕西省数理基础科学研究项目(23JSY042).
设(a,b,c)是本原商高数组,其中2|b.表示为(a,b,c)=(m^(2)-n^(2),2mn,m^(2)+n^(2)),其中m,n是正整数,满足m>n,gcd(m,n)=1且m■n(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^(x)+b^(y)=c^(z)只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).在数论中,这是一个迄今...
关键词：JESMANOWICZ猜想 本原商高数组 BAKER方法 初等方法 
S-超格理想的相关性质
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期1-8,共8页刘妮 崔盼盼 
本文对S-超格理想的性质进行了探究。证明了两个S-超格的S-超格理想的直积是它们直积的S-超格理想,S-超格理想在S-超格满同态下的像和原像仍为S-超格理想,任意S-超格的全体S-超格理想构成一个代数的有顶交结构。举例说明了对于S-超格同...
关键词：超格 S-超格 S-超格理想 S-超格同余 交结构 
有界线性算子的Fa-Weyl定理与a-Weyl定理
《华东师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期13-27,共15页李偲萌 张邺 曹小红 
国家自然科学基金(11971283)。
Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-W...
关键词：Fa-Weyl定理 a-Weyl定理 摄动 谱 
有界线性算子的Fa-Weyl定理及其摄动
《华中师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期96-104,共9页李偲萌 张邺 
国家自然科学基金项目(11971283).
该文定义了Weyl定理的一种变形,称为Fa-Weyl定理.通过定义新的谱集,刻画了有界线性算子及其函数满足Fa-Weyl定理的充要条件,之后研究了算子及其函数演算摄动下的Fa-Weyl定理.
关键词：Fa-Weyl定理 摄动 谱 
高管薪酬激励、相对绩效评价与商业银行系统性风险
《数理统计与管理》2025年第1期20-40,共21页刘孟飞 蒋维 
2020年度国家社科基金后期资助一般(20FJYB052);项目国家社会科学基金一般项目(15BJL024);教育部科技发展中心高校产学研创新基金(2019J01009);西安市社科基金规划项目(19J31)。
本文通过建立基于相对绩效评估的银行高管-股东多阶段博弈模型,对高管薪酬激励与银行系统性风险的关联机制进行理论分析,并采用2005-2019年中国33家上市银行数据,从绝对薪酬与相对薪酬激励强度视角,实证检验高管薪酬激励对银行系统性风...
关键词：商业银行 高管薪酬 相对绩效评估 系统性风险 
两因素非参数方差分析模型的构建及其应用
《黑龙江科学》2024年第24期34-37,共4页李鑫 邵梦瑶 李玲玲 
肺癌中基因突变与环境关系的数学建模与多尺度数据分析(20220519);肺癌中基因突变作用机制的数学建模研究(12001417)。
方差分析是研究影响因素是否显著性的一个常用方法,要求数据满足正态分布且具有方差齐性,但在很多实际问题研究中往往不能满足这些条件,因此非参数统计方法是一个很好的选择。目前,常见的有Kruskal-Wallis单因素方差分析在实际问题中往...
关键词：方差分析 非参数检验 Kruskal-Wallis检验 LOGISTIC回归模型 
算子函数演算的a-Weyl定理的判定
《云南大学学报（自然科学版）》2024年第6期1001-1008,共8页孙晨辉 曹小红 
陕西省教育厅专项科研计划(21JK0637);陕西省教育科学“十三五”规划青年课题(SGH20Q254);渭南师范学院2021年人才项目(2021RC16);2022年度渭南市科技局科技计划(2022ZDYFJH-11).
运用新定义的谱集,给出了判定有界线性算子满足a-Weyl定理的新方法.进一步通过该谱集,刻画了算子函数演算满足a-Weyl定理及(ω)性质的充要条件,并讨论了亚循环算子与其函数演算满足a-Weyl定理的关系.
关键词：a-Weyl定理 算子函数演算 谱 
塔型函数的等价无穷小及其应用
《高等数学研究》2024年第6期53-56,共4页李平 李寅昊 
国家自然科学基金(12201375)。
塔型函数是幂指函数的推广形式.本文推广了一类由sinx和x构成的特殊的塔型函数的等价无穷小,并得到一般的塔型函数的等价无穷小,给出了一些相应应用.
关键词：塔型函数 等价无穷小 极限 
两个正交投影组合的谱和范数
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期102-108,共7页马楠 李愿 
本文运用Halmos空间分解,研究两个正交投影P和Q组合的谱和范数。推广(PQ)n和(QP)n的和与差的范数,给出关于αP+βQ的谱和I+αPQ范数的估计。
关键词：正交投影 Halmos分解 范数 谱 
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