国家教育部博士点基金(20060446001)

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三阶Ρ-Laplace耦合奇异边值问题的正解
《应用数学学报》2012年第3期421-429,共9页蔡增霞 张咸昭 刘立山 
国家自然科学基金(10471075);高等学校博士学科点专项科研基金(20060446001)资助项目
本文通过构造Banach空间上的算子和运用不动点指数定理研究了一类含p-Laplace算子的三阶耦合奇异边值问题,并给出这类问题正解存在性的条件.
关键词：耦合奇异边值问题 正解 不动点理论 
序Banach空间非混合单调二元算子不动点的存在唯一性及应用被引量：7
《数学学报（中文版）》2010年第1期55-60,共6页张培国 刘立山 
国家自然科学基金资助项目(10771117);高等学校博士点科研基金(20060446001);山东省自然科学基金(Y2007A23);曲阜师范大学博士科研启动经费(Bsqd2007040)
利用锥理论和Banach压缩映象原理在更一般的条件下建立了序Banach空间中一类非混合单调二元算子不动点的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性Volterra型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.
关键词：锥理论 非混合单调二元算子 算子不动点 
一类n-阶m-点奇异边值问题的正解被引量：1
《系统科学与数学》2010年第1期118-128,共11页郝新安 刘立山 
国家自然科学基金资助项目(10771117);高等学校博士点科研基金资助项目(20060446001);曲阜师范大学博士科研启动经费(Bsqd2007040)资助项目
研究n-阶m-点奇异边值问题其中h(t)允许在t=0,t=1处奇异,f(t,v_0,v_1,…,v_(n-2))允许在v_i=0(i=0,1,…,n-2)处奇异.利用锥拉伸与压缩不动点定理得到了上述奇异边值问题正解的存在性.
关键词：正解 n-阶m-点奇异边值问题 不动点定理 
一类二阶非线性微分方程边值问题的迭代解被引量：1
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期10-13,共4页张培国 刘立山 季伯森 
国家自然科学基金(10771117);高等学校博士点科研基金(20060446001);曲阜师范大学博士科研启动基金(Bsqd2007040)
利用锥理论和Banach压缩映象原理,对一类二阶非线性微分方程边值问题做了研究,得到了C2[0,1]迭代解的存在和唯一性,改进并推广了已有的一些结果.
关键词：锥理论 边值问题 不动点 BANACH压缩映象原理 
一类n阶方程边值问题解的存在性被引量：1
《工程数学学报》2009年第5期917-921,共5页魏乙 刘立山 田凯 
国家自然科学基金(10771117);高等学校博士点专项基金(20060446001)
本文在假设满足Lp-Carathéodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果。
关键词：n阶方程边值问题 Lp-Carathéodory条件 Leray-Schauder连续定理 全连续算子 
二阶奇异微分方程无穷边值问题的正无界解
《商丘师范学院学报》2009年第3期35-38,共4页王颖 
国家自然科学基金(10771117;10471075);高等学校博士点专项基金(20060446001);山东省自然科学基金(Y2007A23)资助项目
主要通过构造一个特殊的锥,利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理,讨论了一类二阶奇异微分方程无穷边值问题正无界解的存在性.
关键词：奇异 无穷边值问题 正无界解 
一类常微分方程边值问题的格林函数求法被引量：3
《商丘师范学院学报》2009年第3期1-6,共6页赵增勤 
山东省自然科学基金资助项目(Y2006A04);高教博士点专项科研基金(20060446001)资助项目
研究一类二阶线性常微分方程,给出了所述方程分别在几种边界条件下的格林函数和惟一解的表达式.
关键词：二阶边值问题 格林函数 惟一解 
一维p-Laplace耦合奇异边值问题正解的存在性
《工程数学学报》2009年第1期99-104,共6页蔡增霞 刘立山 
国家自然科学基金(10471075);高等学校博士学科点专项科研基金(20060446001)
本文通过构造Banach空间上的算子和结合不动点指数定理,在较弱条件下证明了一维p-Laplace耦合奇异边值问题至少存在一个正解,同时给出了边值问题有两个正解的存在性定理,推广并改进了一些已知的结果。
关键词：奇异边值问题 正解 不动点理论 
P-Laplacian算子系统奇异边值问题的正解被引量：2
《数学学报（中文版）》2008年第6期1229-1236,共8页郝新安 刘立山 
国家自然科学基金资助项目(10771117);高等学校博士点科研基金(20060446001);曲阜师范大学博士科研启动经费资助项目(Bsqd2007040)
综合利用锥上的不动点指数理论和上下解方法,讨论了一类含两个参数的p- Laplacian算子系统奇异边值问题正解的存在性、非存在性和多解性,得到了一条由参数决定的连续曲线,它决定了解的分布情况,从而获得了新的结论.
关键词：p-Laplacian算子系统 不动点指数 正解 
三阶微分方程边值问题的非平凡解
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2008年第4期6-10,共5页魏乙 田凯 刘明 
国家自然科学基金资助项目(10771117);高等学校博士点专项基金(20060446001)
利用Leray-Schauder连续定理研究了一类三阶方程边值问题非平凡解的存在性.
关键词：三阶方程边值问题 Lp-Carath60dory条件 Leray—Schauder连续定理 全连续算子 
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