云南高校图书馆联盟文献共享服务平台- 国家自然科学基金(10371009)

国家自然科学基金(10371009): 作品数：11被引量：15H指数：2; 导出分析报告; 相关作者：房艮孙李跃武钱李新李冱岸更多>>; 相关机构：北京师范大学呼伦贝尔学院更多>>; 相关期刊：《北京师范大学学报（自然科学版）》《Analysis in Theory and Applications》《数学年刊（A辑）》《Acta Mathematica Sinica,English Series》更多>>; 相关主题：SOBOLEV类混淆误差NG指数型整函数WIDTH更多>>; 相关领域：理学更多>>

Non-Linear Approximation of Functions with Mixed Smoothness by Sets of Finite Pseudo-Dimension被引量：2: 《Acta Mathematica Sinica,English Series》2007年第4期671-676,共6页Guang Gui CHEN Gen Sun FANG Yuan Long RUAN; Project supported by the Natural Science Foundation of China(Grant No.10371009);Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education(Grant No.20050027007);Key Project of Science and Technology Bureau of Sichuan Province; In this paper, the non-linear approximation on the class of multivariate functions with bounded mixed derivatives is investigated, and the asymptotic degree of the non-linear width on this class is determined.; 关键词：pseudo-dimension non-linear width mixed smoothness

Optimization on class of operator equations in the probabilistic case setting被引量：2: 《Science China Mathematics》2007年第1期100-104,共5页Gen-sun FANG Li-xin QIAN; This work was partially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10371009);Research Fund for the Doctoral Program Higher Education (Grant No. 20050027007).; In this paper, we introduce a problem of the optimization of approximate solutions of operator equations in the probabilistic case setting, and prove a general result which connects the relation between the optimal ap...; 关键词：probabilistic width Gauss measure multivariate Sobolev space operator equation 41A46 41A63 45L05 60G15

概率框架下一类算子方程逼近解的优化: 《中国科学（A辑）》2006年第11期1249-1253,共5页房艮孙钱李新; 国家自然科学基金(批准号:10371009);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20050027007)资助项目; 引入概率框架下算子方程逼近解的优化问题,证明了一个沟通算子方程在概率框架下的最优逼近解的阶与概率宽度渐近阶之间关系的一般性的结果,并由此得到了以混合偏导数确定的多元Sobolev类中的函数为核的第二类Fredholm积分方程类在概率...; 关键词：概率宽度 GAUSS测度多元Sobolev类算子方程

Hermite型多元样本定理及Sobolev类上混淆误差的估计被引量：3: 《数学年刊（A辑）》2006年第2期217-230,共14页房艮孙李跃武; 国家自然科学基金(No.10371009);高等学校博士点专项科研基金(No.20050027007)资助的项目; 本文证明了Hermite型多元样本定理,并由此确定了Sobolev类上混淆误差阶的精确估计．; 关键词：Hermite型多元样本定理指数型整函数 SOBOLEV类插值级数混淆误差

赋以混合范数的各向异性Besov类在不同度量下的嵌入定理: 《数学学报（中文版）》2006年第2期381-390,共10页钱李新房艮孙; 国家自然科学基金资助项目(10371009);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20050027003); 本文给出了赋以混合范数的各向异性多元Besov类BPθr(Rd)的一个表现定理, 利用此表现定理,证明了它在不同度量下的一个嵌入定理BPθr(Rd)→Bqθr'(Rd),其中 1≤P≤q≤∞,r'=(1-∑jd=1(1/pj-1/qj)1/rj)r．; 关键词：表现定理嵌入定理各向异性Besov类

COMPUTATIONAL COMPLEXITY IN WORST, STOCHASTIC AND AVERAGE CASE SETTING ON FUNCTIONAL APPROXIMATION PROBLEM OF MULTIVARIATE被引量：2: 《Acta Mathematica Scientia》2005年第3期439-448,共10页房艮孙叶培新; Project supported by the Natural Science Foundation of China(10371009) and Research Fund for the Doctoral Program Higher Education.; The order of computational complexity of all bounded linear functional ap proximation problem is determined for the generalized Sobolev class Wp?（Id）, Nikolskii class H|∞k（Id） in the worst （deterministic）, stoc...; 关键词：worst (deterministic) case stochastic case average case setting bounded linear functional error estimate

各向异性Besov类由多重样本的最优恢复被引量：2: 《北京师范大学学报（自然科学版）》2004年第6期746-751,共6页李跃武房艮孙; 国家自然科学基金资助项目 (10 3710 0 9) ;高等学校博士学科点专项科研基金资助项目; 研究各向异性Besov类SrpθB(Rn)在Lp(Rn) (1; 关键词：网格宽度最优恢复本性误差 BESOV类多重样本

R上由指数型整函数的Hermite型插值的收敛性被引量：1: 《北京师范大学学报（自然科学版）》2004年第4期441-447,共7页李跃武房艮孙; 国家自然科学基金资助项目 (10 3710 0 9);教育部博士点基金资助项目; 证明了如果f∈L1p(R) ,f′(x) =O(1(1+|x|) 1/p+δ) ,δ >0 ,且f′在R的任何有限区间上Riemann可积 ,则limσ→∞‖f-Hσ(f)‖p(R) =0 ,其中Hσ(f)是f通过由其样本 {f(kπσ) } k∈Z和 {f′(kπσ) }k∈Z在Lp(R)中的指数 2σ型整函数空...; 关键词：带有限函数样本序列插值算子收敛

HERMITE型导数样本定理和Sobolev类上的混淆误差被引量：4: 《北京师范大学学报（自然科学版）》2004年第3期315-319,共5页李冱岸房艮孙; 国家自然科学基金资助项目 (10 3 710 0 9); 证明了 :如果函数f属于带有限函数类B2σ ,p,1; 关键词：Marcinkiewicz型不等式带有限函数导数样本 Sobolev函数类混淆误差

OPTIMIZATION OF ADAPTIVE DIRECT METHOD FOR APPROXIMATE SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS OF SEVERAL VARIABLES被引量：2: 《Acta Mathematica Scientia》2004年第2期228-234,共7页马万房艮孙; Project supported by the Natural Science Foundation of China(10371009);Research Fund for the Doctoral Program Higher Education; This paper determines the exact error order on optimization of adaptive direct methods of approximate solution of the class of Fredholm integral equations of the second kind with kernel belonging to the anisotropic So...; 关键词：Integral equations direct methods anisotropic sobolev classes

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