北京市自然科学基金(1132001)

作品数：8被引量：1H指数：1
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相关期刊：《北京师范大学学报（自然科学版）》《Analysis in Theory and Applications》《中国科学：数学》《高等学校计算数学学报》更多>>
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基于基样条插值的Smolyak算法被引量：1
《北京师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期1-4,共4页陈汉萍 刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1132001)
研究了具有控制混合光滑性的d维周期Sobolev空间的样条插值逼近.考虑基于基样条插值的Smolyak算法.相应于基于等距节点多项式样条插值的Smolyak算法,得到了一个误差估计.
关键词：Smolyak算法 周期Sobolev空间 标准信息 
两个精确逼近不等式
《北京师范大学学报（自然科学版）》2015年第5期455-458,共4页代广馨 刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1132001)
对于L2范数下的逼近,我们得到了关于在等距节点处分段线性插值的2个精确不等式,它们是Wasilkowski文章中相应不等式的完善与推广.
关键词：分段线性插值 算子范数 特征值 精确不等式 
平均框架下一般多元问题的ln~κ-弱易处理性
《北京师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期354-357,共4页刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1132001)
在平均框架下研究相应于零均值高斯测度的一般多元逼近问题.我们考虑利用有限个连续线性泛函值所构造的逼近算法.基于协方差算子的特征值,我们得到了一般多元线性问题具有lnκ-弱易处理性的充分必要条件.
关键词：lnκ-弱易处理性 特征值 平均框架 
Optimal Recovery of Functions on the Sphere on a Sobolev Spaces with a Gaussian Measure in the Average Case Setting
《Analysis in Theory and Applications》2015年第2期154-166,共13页Zexia Huang Heping Wang 
supported by the National Natural Science Foundation of China(No.11426179);the National Natural Science Foundation of China(Nos.10871132,11271263);the Key Scientific Research Fund of Xihua University(No.z1312624);the Foundation of Sichuan Educational Committee(No.14ZA0112);the Preeminent Youth Fund for School of Science in Xihua University;the Beijing Natural Science Foundation(No.1132001);BCMIIS
In this paper, we study optimal recovery （reconstruction） of functions on the sphere in the average case setting. We obtain the asymptotic orders of average sampling numbers of a Sobolev space on the sphere with a G...
关键词：Optimal recovery on the sphere average sampling numbers optimal algorithm Gaussian measure. 
THE SHARP JACKSON INEQUALITY FOR L^2-APPROXIMATION ON THE PERIODIC CYLINDER
《Acta Mathematica Scientia》2015年第2期375-382,共8页谷懿 刘永平 
supported by National Natural Science Foundation of China(11071019);Beijing Natural Science Foundation(1132001)
We consider Jackson inequality in L^2 （B^d×T, Wκ,μ^B （x））, where the weight function Wκ,μ^B （X） is defined on the ball B^d and related to reflection group, and obtain the sharp Jackson inequalityEn-1,m-1（f...
关键词：Jackson inequality best approximation modulus of continuity weight function 
加权L2(B^d×R)空间中的精确Jackson不等式
《高等学校计算数学学报》2014年第4期360-369,共10页谷懿 刘永平 
国家自然科学基金资助项目(11071019);北京市自然科学基金资助项目(1132001)
1引言和本文主要结果1.1发展历史精确Jackson不等式研究有50余年的历史.为了表述已知结果,我们引进一些必要的记号.令N表示正整数全体,R表示实数全体,R^d表示d维实欧氏空间.用C(T)(T=[-π,π])表示2π周期的实值连续函数空间,其中范数‖...
关键词：Jackson inequality best approximation modulus of continuity Dunkl transform. 
最坏框架与平均框架下区间[1,1]上带Jacobi权的函数逼近
《中国科学：数学》2014年第2期165-182,共18页翟学博 胡修炎 
国家自然科学基金数学天元基金(批准号:11226112);国家自然科学基金(批准号:10871132和11271263);北京自然科学基金(批准号:1132001);山东省高等学校科技计划项目(批准号:J12LI51)资助项目
本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β>1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,α,...
关键词：宽度 最佳逼近 加权SOBOLEV空间 GAUSS测度 
Entropy Numbers of Besov Classes of Generalized Smoothness on the Sphere
《Acta Mathematica Sinica,English Series》2014年第1期51-60,共10页He Ping WANG Kai WANG Jing WANG 
Supported by National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.10871132,11271263);Beijing Natural Science Foundation(Grant Nos.1102011,1132001);Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education(Grant No.20091108110004)
We investigate the asymptotic behavior of the entropy numbers of Besov classes BBΩp,θ（Sd 1）of generalized smoothness on the sphere inL q（Sd 1）for 1≤p,q,θ≤∞,and get their asymptotic orders.We also obtain the ...
关键词：Entropy numbers modulus of smoothness Besov classes of generalized smoothness dis-cretizatation theorem 
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