湖南省教育厅科研基金(03B019)

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■类整图
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2009年第1期21-24,共4页王湘平 
湖南省教育厅科学研究基金资助项目(03B019)
设图G是一个简单图,图G的补图记为—G.如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图.讨论了当—1μ=a+b且a-1>b时,αKa∪(3β+2)Kb,b不是整谱图;当—1μ=a+b且a≤b时,αKa∪βKb,b(α=1,β=1,a=3或2,b=6)是整谱图.
关键词：图 特征值 丢番图方程 
最大度和次大度相等的双星树由它的Laplacian谱确定被引量：2
《湖南师范大学自然科学学报》2007年第3期22-25,共4页沈小玲 侯耀平 
国家自然科学基金(10471037);湖南省教育厅科学研究基金资助项目(03B019)
哪些图由它的谱确定问题起源于化学.对于该问题特别是"哪些图由它的邻接谱或Laplacian谱确定?"的研究结果目前还不多.本文主要证明了一类最大度和次大度相等的双星树由它的Laplacian谱确定.
关键词：图谱 同谱图 特征值 双星树 
一类单圈图的谱
《湖南师范大学自然科学学报》2007年第1期27-30,34,共5页唐镇 侯耀平 
国家自然科学基金资助项目(10471037);湖南省教育厅科学研究基金资助项目(03B019)
设G是同一层的所有顶点的度数相等的k层单圈图,证明了G的邻接矩阵的特征值等于k阶非负对称三对角块矩阵的前主子矩阵的特征值,并且利用这个结论给出了单圈图邻接矩阵的最大特征值的一个上界:λ1(A(Gk))
关键词：单圈图 图的邻接矩阵 谱半径 
六圈调和图
《怀化学院学报》2006年第2期19-24,共6页曹磊 侯耀平 
国家自然科学基金项目(10471037)资助;湖南省教育厅科研项目(03B019)资助.
设v1,v2,v3,…,vn是图G的n个顶点,若(d(v1),d(v2),d(v3),…d(vn))T是图G邻接矩阵A的特征向量,则称G是调和图,其中d(vi)表示顶点vi的度·1-5圈的调和图已经确定,这里确定了所有的6-圈调和图·
关键词：调和图 特征值 连通图 6-圈图 
一些由它的Laplacian谱确定的树被引量：13
《湖南师范大学自然科学学报》2006年第1期21-24,46,共5页沈小玲 侯耀平 
国家自然科学基金资助项目(10471037);湖南省教育厅科学研究基金资助项目(03B019)
探讨了“哪些图由它的Laplacian谱确定?”的问题.利用同谱图的线图的特点,证明了一些特殊结构的树,如梳图,烷的一个同分异构体的分子图,恰有两个Laplacian特征值大于2的树(包括双星图)等,各自由它们的Laplacian谱确定.
关键词：图谱 同谱图 特征值 LAPLACIAN谱 
3-调和的5-圈图被引量：1
《数学理论与应用》2005年第3期56-59,共4页曹磊 
湖南省教育厅科学研究资助项目(03B019)
设v1,v2,v3,…,vn是图G的n个顶点,若(d(v1),d(v2),d(v3),…,d(vn))T是图G邻接矩阵A的特征向量,则称G是调和图,其中d(vi)表示顶点vi的度.1-4圈的调和图已经确定,本文确定了所有的3-调和的5-圈调和图.
关键词：调和图 特征值 连通图 5-圈图 圈图 特征向量 矩阵A 顶点 图G 邻接 
一些具有较多边数图的临界群
《吉首大学学报（自然科学版）》2005年第4期84-88,共5页徐幼专 侯耀平 
湖南省教育厅科学研究资助项目(03B019)
图的临界群是图生成树数目的一个加细,图的临界群的阶数恰为该图的生成树的数目.确定了一些具有较多边数图如Kn-K1,m,Kn-Km,Kn-mK2,Kn,n-nK2的临界群的结构,证明了这些图的临界群不是一个循环群,而是多个循环群的直和.
关键词：图的Laplacian矩阵 临界群 群的Smith标准形 
图P_n×C_3的临界群被引量：1
《湖南师范大学自然科学学报》2005年第4期5-7,16,共4页陈平鸽 侯耀平 
国家自然科学基金(10471037);湖南省教育厅科学研究资助项目(03B019)
图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群,其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.确定了Pn×C3的临界群的结构,证明了Pn×C3的临界群同构于Ztn Z3tn,其中tn满足递推关系tn=5tn-1-tn-2,...
关键词：图的Laplaeian矩阵 临界群 群的Smith标准形 路 圈 
恰有两个主特征值的树被引量：19
《湖南师范大学自然科学学报》2005年第2期1-3,26,共4页侯耀平 周后卿 
国家自然科学基金资助项目(10471037);湖南省教育厅科研资助项目(03B019)
　图的一个特征值称为主特征值,如果图有一个相应于该特征值的其各分量之和不为零的特征向量.给出了恰有两个主特征值的所有树.
关键词：图谱 主特征值 度线性图 树 
星图和最大度为3的似星树由它们的Laplacian谱确定被引量：5
《湖南师范大学自然科学学报》2005年第1期17-20,共4页沈小玲 张远平 
国家自然科学基金资助项目(10171037);湖南省教育厅科学研究基金资助项目(03B019)
　哪些图由它的谱确定问题起源于化学.对于该问题特别是"哪些图由它的邻接谱或Laplacian谱确定"的研究结果目前还不多.我们证明了两类特殊的树———星图和所有最大度为3的似星树能由它们的Laplacian谱确来定.
关键词：LAPLACIAN谱 最大度 星图 研究结果 邻接 
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