国家自然科学基金(60904028)

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紧度量空间上轨道的分类和极限集有向同伦不变性
《应用数学》2013年第2期418-423,共6页夏大峰 张雨田 
国家自然科学基金资助项目(60904028)
本文利用正半轨道的ω极限集对紧度量空间的正半轨道进行分类,并讨论不动点和周期点的存在性.最后,引入轨道的正半同伦和负半同伦的概念,证明ω极限集和ω极限集在正半同伦和负半同伦的条件下是不变的,从而导出不动点和周期点在正半同...
关键词：度量空间 轨道 极限集 正半同伦 
一类三阶微分方程组边值问题特殊正解的存在性
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2012年第1期87-91,共5页唐玉莲 夏大峰 
国家自然科学基金(60904028)
利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了微分方程组-u=f(t,u,v,w),-v=g(t,u,v,w),-w=h(t,u,v),u(0)=u'(0)=u″(1)=0,v(0)=v'(0)=v″(1)=0,w(0)=w'(0)=w″(1)=0边值问题在某些条件下特殊正解的存在性.
关键词：三阶微分方程组 边值问题 正解 
向量场的积分曲线分类和链群与有向同伦不变性
《数学年刊（A辑）》2011年第3期345-354,共10页夏大峰 张雨田 
国家自然科学基金(No.60904028)资助的项目
利用积分曲线的极限集,对紧流形M上向量场X所确定的积分曲线进行了分类,在分类的基础上定义了向量场X的链群、极限集闭链群和极限集边缘链群,以及两个同类群,最后还引入了向量场正向同伦和负向同伦的概念,并证明了极限集是正向同伦和负...
关键词：向量场 积分曲线 极限集 链群 同伦 
闭轨线上模映射的不动点类与拓扑熵下界估计被引量：2
《应用数学》2010年第2期281-285,共5页夏大峰 姜威 鲁世平 洪子康 
国家自然科学基金资助项目(60904028)
本文在自治系统dx/dt=f(x),f∈C(DRn,Rn)的闭轨线Γ上定义了模映射,并利用闭轨线Γ与单位圆周S1的同胚关系,给出了模映射的Reidemeister数、Nielsen数,以及模映射的拓扑熵下界估计.
关键词：闭轨线 模映射 不动点类 Reidemeister数 NIELSEN数 拓扑熵 
一类三维二阶常微分方程组边值问题正解的存在性
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2010年第1期57-61,共5页夏大峰 洪子康 姜威 符美芬 
国家自然科学基金(60904028)
利用Krasnonel'skii不动点定理,研究了二阶微分方程组{-u″=a(t,w)f(u,v),-v″=b(t,w)g(u,v),-w″=h(t,u,v),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=w(0)=w(1)=0的边值问题在某些条件下正解的存在性.
关键词：常微分方程组 边值问题 正解 
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