国家自然科学基金(11171227)

作品数：12被引量：30H指数：3
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相关作者：王天军李伟张金良郭本瑜严建平更多>>
相关机构：河南科技大学上海师范大学广东金融学院江苏师范大学更多>>
相关期刊：《数值计算与计算机应用》《航空计算技术》《Science China Mathematics》《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》更多>>
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Korteweg-de Vries方程的时空谱配置方法被引量：6
《数值计算与计算机应用》2021年第4期351-360,共10页马亚楠 王天军 李冰冰 
国家自然科学基金(11371123,11171227);河南省自然科学基金(202300410156)资助.
针对全直线上的KdV方程构造了时空全离散Legendre-Hermite谱配置格式,也就是在时间方向上用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,在空间方向上用Hermite-Gauss节点为配置点.构造得到一个非线性矩阵方程.将其化为非线性方程组,利用通常...
关键词：Korteweg-de Vries方程 时空谱配置方法 全直线. 
变形Boussinesq方程组的精确解被引量：3
《河南科技大学学报（自然科学版）》2016年第2期92-95,共4页李伟 张金良 
国家自然科学基金项目(11171227);河南省科技攻关基金项目(132102310309)
利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。
关键词：变形Boussinesq方程组 简化齐次平衡方法 非线性变换 多重孤波解 关于空间变量的周期解 有理函数解 
无界区域问题的谱和拟谱方法 献给林群教授80华诞
《中国科学：数学》2015年第7期975-1024,共50页郭本瑜 
国家自然科学基金(批准号:11171227);教育部博士点基金(批准号:20123127110001);上海高校E-研究院基金(批准号:E03004);上海市教育委员会重点学科建设(批准号:J50101)资助项目
本文综述无界区域问题和外部问题谱及拟谱方法的研究成果和最新发展趋势.第一类数值方法基于应用Hermite多项式和函数及Laguerre多项式和函数的正交逼近和插值理论.第二类数值方法基于经过适当变量变换的Jacobi正交逼近和插值理论.第三...
关键词：谱和拟谱方法 无界区域上的微分方程 外部问题 
Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确解被引量：3
《河南科技大学学报（自然科学版）》2014年第6期84-87,10,共4页李伟 张金良 
国家自然科学基金项目(11171227);河南省科技攻关基金项目(132102310309)
利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种类型...
关键词：Klein-Gordon-Schrodinger方程组 (G'/G)-展开法 刘氏定理 孤波解 周期波解 扭钟型解 
高阶混合非齐次边值问题的多区域谱方法
《河南科技大学学报（自然科学版）》2014年第2期91-94,99,共5页张超 顾东琴 谢锐敏 
国家自然科学基金项目(11171227);江苏省高等学校大学生实践创新项目(12ssjcxyb20);江苏师范大学博士学位教师基金项目(11XLR27)
对半直线上高阶微分方程混合非齐次边值问题,提出了多区域广义Laguerre谱方法。通过选取合适基函数,数值解精确拟合非齐次边界条件,并保持解的连续性。数值结果不仅表明新方法具有谱精度,而且表明算法恰当处理了有限区间长度对于数值结...
关键词：无界区域 四阶方程混合非齐次边值问题 多区域谱方法 
一类线性奇异边值问题的谱配置方法被引量：6
《河南科技大学学报（自然科学版）》2013年第6期75-78,8,共4页王天军 
国家自然科学基金项目(11171227);河南省教育厅自然科学基金项目(2011B110014);河南科技大学博士启动基金项目(09001263)
对一类具有正则奇点的线性常微分方程奇异边值问题进行了正则化处理,利用Jacobi-Gauss-Lobatto节点为配置点,用谱配置方法求其数值解,逼近问题的正确解。给出算法格式和相应的数值试验结果,证明所提算法格式的有效性和高精度。所用方法...
关键词：常微分方程 奇异边值问题 谱配置方法 Jacobi-Gauss-Lobatto节点 
Some progress in spectral methods Dedicated to Professor Shi Zhong-Ci on the Occasion of his 80th Birthday被引量：3
《Science China Mathematics》2013年第12期2411-2438,共28页GUO BenYu 
supported by National Natural Science Foundation of China(Grant No.11171227);Fund for Doctoral Authority of China(Grant No.20123127110001);Fund for E-institute of Shanghai Universities(Grant No.E03004);Leading Academic Discipline Project of Shanghai Municipal Education Commission(Grant No.J50101)
In this paper, we review some results on the spectral methods. We first consider the Jacobi spectral method and the generalized Jacobi spectral method for various problems, including degenerated and singular different...
关键词：JACOBI Hermite and Laguerre spectral approximations Jacobi and Laguerre quasi-orthogonalapproximations spectral and spectral element methods degenerated and singular problems problems on non-rectangular and unbounded domains problems of non-standard type exterior problems 
半无界非线性热传导方程的Laguerre拟谱方法被引量：6
《应用数学与计算数学学报》2013年第1期9-15,共7页王天军 
国家自然科学基金资助项目(11171227);河南省教育厅自然科学基金资助项目(2011B110014);河南科技大学博士启动基金资助项目(09001263)
以Laguerre-Gauss-Radau节点为配置点,利用拟谱方法求数值解,逼近半无界非线性热传导方程非齐次Neumann边界条件的正确解.给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度.这里所用方法也可用于求解其他非线性问题.
关键词：非线性热传导方程 非齐次Neumann边界条件 Laguerre拟谱方法 Laguerre-Gauss—Radau节点 
非线性Fokker-Planck方程的Hermite谱配置方法被引量：1
《安徽工业大学学报（自然科学版）》2012年第4期381-384,共4页王天军 杨森 
国家自然科学基金项目(11171227);河南省教育厅自然科学基金项目(2011B110014);河南科技大学博士启动基金项目(09001263)
以Hermite-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的非线性Fokker-Planck方程初值问题的理论解。给出算法格式,数值运算表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法尤其适合于非线性问题,也可用于求解无界区域上非线...
关键词：非线性Fokker-Planck方程 初值问题 谱配置方法 Hermite-Gauss节点 
非线性热传导方程混合问题插值逼近被引量：2
《航空计算技术》2012年第2期1-3,12,共4页王天军 李清 殷艳红 
国家自然科学基金项目资助(11171227);河南省教育厅自然科学基金项目资助(2011B110014);河南科技大学博士启动基金项目资助(09001263)
以Legendre-Gauss-type积分节点为插值节点,构造插值基函数展开数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Dirichlet边界条件的正确解。给出算法格式和相应的数值算例,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法适合于非线性问题求解。
关键词：非线性热传导方程 DIRICHLET边值问题 Legendre-Gauss-type节点 Lagrange插值逼近 
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