异宿环

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一类四维非光滑系统的同宿环和异宿环定性分析
《应用数学进展》2025年第1期217-232,共16页王艺颖 刘佳玮 李峥嵘 郑依平 任昊宇 
河北省高等学校科学研究项目(BJ2025180)。
由于高维非光滑系统的复杂性,准确预测其同宿环和异宿环极其困难。本文针对一类四维非光滑动力系统,分别提出了能够精确检测同宿环和异宿环的判据,并利用数学分析和定性理论对其进行了严格证明。此外,本文还建立了此类特殊环诱导系统混...
关键词：同宿环 异宿环 混沌 非光滑动力系统 
四维Lotka-Volterra竞争模型的异宿环以及Hopf分岔分析
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第3期72-78,共7页贾安凡 孙伟刚 
国家自然科学基金资助项目(61673144)。
Lotka-Volterra竞争模型的瞬态动力学与异宿环结构密切相关,同时对理解物种之间相互竞争的无赢家竞争现象起着重要的作用。为了研究Lotka-Volterra竞争模型的异宿环拓扑结构,通过设计Matlab程序确定了四维模型的系统参数;在此参数下发...
关键词：异宿环 极限环 HOPF分岔 Poincare规范形 
毒素环境下水生生物持续生存的状态反馈脉冲控制分析
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2023年第3期403-407,共5页张蒙 洪久胜 李泽妤 
国家自然科学基金项目(11701026);北京建筑大学研究生创新项目(PG2022141)。
建立了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的状态反馈脉冲模型,描述在毒素环境下通过收获食饵和投放捕食者使物种持续生存的策略。使用后继函数等定性方法,得到阶1周期解的存在性、稳定性的充分条件及异宿环的存在性。数值模拟结果验证...
关键词：状态脉冲反馈控制 阶1周期解 毒素 异宿环 
一种三阶分段线性混沌系统及其在图像加密中的应用被引量：1
《华中师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期213-222,共10页刘嵩 张建强 邱达 刘静漪 张国平 
湖北省教育厅优秀青年科技创新团队项目(T201611);湖北民族大学博士基金项目(MD2020B021)。
基于异宿环Shilnikov定理,该文提出了一个三阶分段线性混沌系统,构建了该系统两个平衡点之间的异宿环,证明了异宿环存在的充分条件,分析了混沌吸引子的形成机理,验证了系统的可实现性.应用该系统产生混沌数据序列,构建置乱矩阵和随机扩...
关键词：分段线性 异宿环 图像加密 混沌 
一类Liénard系统的全局动力学分析被引量：1
《桂林航天工业学院学报》2023年第1期129-134,共6页梁诗 杨素敏 黄文韬 
国家自然科学地区科学项目基金“三维自治微分系统的极限环、等时中心与临界周期分支”(12061016)。
文章研究一类Liénard系统=y-(ax+bx^(2)+x^(3)),=-(cx^(2)-x^(3))的全局动力学,其中的参数a>1,b∈R,c≥0。讨论了系统的有限和无穷远处平衡点的性质,并且证明了极限环和异宿环的存在性,对系统的动力学行为进行了完整的分析。
关键词：LIÉNARD系统 异宿环 极限环 全局动力学 
Banach空间中正则非退化异宿环的Lipschitz扰动
《数学学报（中文版）》2021年第3期485-492,共8页陈员龙 骆世广 
国家自然科学基金(11671410);广东省自然科学基金(2017A030313037,2018A0303130120);广东省普通高校自然科学重点项目(2019KZDXM036)资助项目。
本文研究Banach空间上离散动力系统的Lipschitz扰动.设f,g是Banach空间(X,||·||)上的连续自映射.如果f具有正则非退化返回排斥子或正则非退化异宿环且g是f的Lipschitz小扰动,则g也有正则非退化返回排斥子或正则非退化异宿环.另外,本文...
关键词：离散动力系统 Lipschitz扰动 混沌 异宿环 结构稳定性 
周期扰动异宿环系统的二阶Melnikov积分
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期9-14,共6页陈凤娟 钱亚赫 
国家自然科学基金资助项目(11471289)。
为了判别系统在一阶Melnikov积分退化情形下的混沌动力学,通过计算二阶Melnikov积分,判定了Duffing方程在周期扰动下具有混沌动力学,并得到正值Lyapunov指数和相应的分岔图.
关键词：DUFFING方程 异宿轨道 二阶Melnikov积分 混沌 
一类3D分片非线性系统的异宿环
《理论数学》2021年第1期62-73,共12页吴宝龙 杨启贵 
本文研究了一类具有两个鞍–焦点和一个不连续边界的3D分片非线性系统。通过恰当的变换确定了子系统的稳定流形和不稳定流形。基于稳定流形和不稳定流形建立了系统存在横截穿过切换面两次的异宿环的充分条件,并运用了一个数值实例验证...
关键词：分片非线性系统 不变流形 异宿环 
Melnikov函数在含有两个幂零尖点的双异宿环附近的展开式
《上海师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期295-310,共16页苗稼乐 杨俊敏 
The Natural Science Foundation of China(11971145);The Natural Science Foundation of Hebei Province(A2019205133)。
考虑未扰Lienard系统x=y,y=-g(x),其中deg g(x)=7,当该系统分别含有2,3,4和5个奇点时,给出了其所有的不同拓扑类型的相图,并给出了Melnikov函数在含有2个幂零尖点和1个双曲鞍点的双异宿环附近的展开式和得到极限环的条件.
关键词：极限环 LIÉNARD系统 近哈密顿系统 异宿环 MELNIKOV函数 
二维三次多项式系统的奇点与异宿环分支分析
《理论数学》2019年第5期578-584,共7页姜文雅 潘桂荣 丁文静 李佳 李夏 
山东省自然科学基金(ZR2018MA016,ZR2015AL005);山东省软科学研究计划项目(2012RKA13021);临沂大学大学生创新创业训练计划项目(201710452001)。
本文研究了三次微分系统的异宿环分支极限环问题。作者利用Melnikov函数计算未扰系统的异宿轨经扰动破裂以后的稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,结合奇点的类型与稳定性分析,给出了系统存在稳定极限环和不稳定极限环的条件。
关键词：三次多项式系统 奇点 异宿环 分支 极限环 
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