摄动问题

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二阶奇异摄动问题的新的谱元方法
《上海师范大学学报（自然科学版中英文）》2024年第4期457-464,共8页刘志鹏 陶冬亚 
国家自然科学基金(11971207)。
由于二阶奇异摄动问题的解具有边界层,用传统的数值方法很难得到理想的逼近效果.为了高效地求解此类问题,对区间做剖分,分别使用移位的映射Legendre多项式和传统Legendre多项式作为基函数,提出新型混合谱元法.该方法能够更好地模拟解在...
关键词：谱元法 奇异摄动 映射Legendre多项式 边界层 
奇异摄动问题基于多尺度有限元格式的一致超收敛分析
《计算数学》2023年第4期447-463,共17页孙美玲 江山 黎野平 
国家自然科学基金资助面上项目(11771224,12171258);南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)资助.
针对奇异摄动对流扩散边界层问题,应用多尺度有限元法结合自适应的分层网格提出逼近理论并进行数值模拟.多尺度有限元法仅需在粗尺度规模展开运算,通过多尺度基函数建立尺度之间的映射关系,实现从微观到宏观的数据嵌入.再结合分层网格...
关键词：对流扩散方程 边界层 多尺度有限元法 自适应网格 超收敛 
一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题
《应用数学》2023年第4期859-867,共9页冯茂春 肖佳妮 王淼坤 
国家自然科学基金(11701176)。
本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界...
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异特征 指数型衰减 特异极限 复合渐近解 
四阶定常 Bi-Wave 奇异摄动问题的协调Galerkin 有限元拟一致超收敛分析
《应用数学进展》2022年第3期1389-1399,共11页吴颜眯 石东洋 
在本文中,我们利用协调 Galerkin 有限元方法求解模拟高温超导体 d 波现象的四阶定常 Bi- wave 奇异摄动问题。首先,分析其线性问题的变分格式下解的有界性;其次,利用 Brouwer 不动点定理证明非线性 Bi-wave 问题逼近解的存在唯一性;进...
关键词：Bi-Wave 问题 Bogner-Fox-Schmit 元 解的存在唯一性 拟一致超逼近和超收敛性 
二维抛物型奇异摄动问题的移动网格方法被引量：2
《工程数学学报》2021年第6期869-878,共10页周琴 
湖南省教育厅资助科研项目(21B0826);湖南省普通高校省级一流本科课程项目(2019-370,2020-741).
奇异摄动问题在力学、声学、光学、工程等领域有广泛的应用。研究了一类含源项二维抛物型奇异摄动问题,通过坐标变换和有限体积方法,构造了该问题在空间移动网格上的数值格式,给出了网格移动时的网格迭代方法和解的更新方法,提出了局部...
关键词：奇异摄动 抛物型问题 自适应移动网格 网格迭代 
一类常见摆方程的摄动问题被引量：1
《理论数学》2021年第12期1967-1973,共7页孟凡卉 邱汶华 
本文主要研究了一类常见摆方程的摄动问题。该摆方程不同于经典的摆方程。本文研究了此类方程带扰动形式的可约化性。借助于KAM迭代法的思想,通过无穷次迭代,可以将方程约化为系数为常数的形式。
关键词：摆方程 迭代法 可约化性 
一类二次奇摄动问题的角层近似解的构造
《合肥学院学报（综合版）》2021年第5期20-23,共4页钟家伟 凌婷婷 刘树德 
安徽省高校自然科学重点项目“有限环上的常循环码及其量子码的构造方法研究”(KJ2019A1286);“偏微分方程在图像分割中的应用研究”(KJ2019A1297)资助。
研究了一类二次奇摄动问题。利用匹配渐近展开法求出两个不同尺度的内、外展开式,然后按匹配原则进行匹配,使外展开式的内极限等于内展开式的外极限,形成在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的近似解。
关键词：奇摄动 二次边值问题 角层 近似解 匹配渐近展开法 
多尺度有限元法在分层网格上的边界层数值模拟被引量：3
《扬州大学学报（自然科学版）》2021年第4期5-10,共6页孙美玲 刘雪 江山 
国家自然科学基金资助项目(11771224);南通市基础科学研究指令性资助项目(JC2021123);南通职业大学高等教育教改研究课题(2019-YB-02).
针对二维奇异摄动问题的对流扩散方程,应用多尺度有限元法在分层网格上数值求解边界层现象.利用多尺度有限元的基函数承载微观摄动性态,在宏观尺度下仅用少量计算资源通过分层网格自适应地逼近边界层.数值模拟结果表明,该方法是有效的...
关键词：奇异摄动问题 多尺度有限元 分层网格 边界层现象 
一类具混合边值条件的双参数奇摄动问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第7期26-38,共13页刘燕 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020A1190).
考虑一类带非线性混合边值条件的四阶微分方程的双参数奇摄动问题,在适当的条件下,运用合成展开法,构造在两个小参数相互关联的3种不同情形下双参数奇摄动问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了在3种情形下原问题解的存在性和渐近...
关键词：奇摄动 非线性混合边值条件 双参数 微分不等式理论 
一类奇异摄动边值问题的一致收敛迎风差分方法被引量：1
《应用数学学报》2021年第2期269-278,共10页杨继明 
湖南省自然科学基金(2020JJ4242,2019JJ50105)资助项目。
对于一类奇异摄动边值问题,基于等分布弧长控制函数构建网格,提出了一种迎风差分方法.利用先验截断误差估计,基于离散比较原理和障碍函数技巧,证明了该方法得到的逼近解在最大模下是不依赖于摄动参数且一阶一致收敛的.收敛性分析是在整...
关键词：奇异摄动问题 迎风差分 一致收敛 
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