四元数体

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四元数体上若干线性代数问题的显式被引量：5
《数学学报（中文版）》2001年第5期837-842,共6页吴世锦 
通过建立四元数乘积的一个弱可交换律，分别给出四元数体上的线性方程组的解和克莱姆解式、向量的相关性、矩阵的逆与秩以及线性变换的特征根与特征向量等存在性的充要条件，从而得到这些问题的一种有效计算方法．
关键词：四元数体 弱可交换性 克莱姆法则 逆矩阵 特征向量 四元数 线性方程组 线性变换 充要条件 
广义四元数体上矩阵的最小多项式被引量：16
《数学学报（中文版）》1995年第5期670-675,共6页黄礼平 
本文给出了广义四元数体上方阵的最小多项式与最小中心多项式的构造公式，讨论了它们的性质及其应用，得到广义四元数方阵相似于对角矩阵的一个充要条件。
关键词：广义 四元数体 矩阵 最小多项式 最小中心多项式 
四元数体上重行列式的性质及其应用被引量：21
《数学学报（中文版）》1995年第2期253-259,共7页张庆成 
本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式，给出了矩阵为正定自共轭阵时，行列式与重行列式的显式关系，同时也给出了文［１］中行列式与文［５］中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念，并获得了这类...
关键词：四元数体 重行列式 广义 正定自共轭阵 行列式 
四元数体上的矩阵及其优化理论被引量：22
《数学学报（中文版）》1992年第6期831-838,共8页刘建洲 
本文引入了四元数体 Q 上的广义双随机矩阵,给出了它与优化的关系.由此,我们得出了四元数矩阵奇异值的一些重要不等式,特别是得出了四元数矩阵的和与积的奇异值不等式.我们还讨论了四元数自共轭矩阵的和与积的特征值等.推广了复数域上...
关键词：四元数体 矩阵 优化理论 
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