偏微分方程组

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一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期408-417,共10页刘安淇 余婷 向长林 
国家自然科学基金(12271296);湖北省自然科学基金杰出青年项目(2024AFA061)。
双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B...
关键词：双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计 
高阶高度非线性强耦合偏微分方程组数值解实现方法——以渗蚀强耦合偏微分方程组为例
《景德镇学院学报》2024年第3期1-6,共6页魏海江 薛瑞 梁刚 曹成 杨天 张訢炜 
国家自然科学基金项目(52209167);江西省教育厅科技研究项目(GJJ202807)。
为实现高阶高度非线性强耦合偏微分方程组(Partial Differential Equations,PDEs)的数值求解,本文以渗蚀强耦合PDEs为典型案例,剖析了PDEs的高阶高度非线性,结合空间映射,基于弱形式建模与分离式算法,实现了渗蚀强耦合PDEs的数值求解,...
关键词：多场强耦合PDEs 高阶高度非线性 弱形式 求解方法 
两种高阶非线性偏微分方程组守恒律的构造
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2024年第2期75-82,共8页刘亚峰 额尔敦布和 赵巧红 
内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(ZSLJ202203)。
利用Ibragimov新守恒定理和对称-共轭对称‘对’方法构造了3阶形变Boussinesq型方程、耦合KdV方程等2个高阶非线性偏微分方程组的局部守恒律,并对所求得的守恒律进行比较,揭示了2种方法在求解高阶非线性偏微分方程组守恒律中的等价关系。
关键词：Ibragimov新守恒定理 对称-共轭对称‘对’方法 3阶形变Boussinesq型方程 耦合Kd V方程 守恒律 
一类随机偏微分方程组的均匀化问题
《宁波大学学报（理工版）》2024年第2期101-107,共7页丁丽 李志远 
国家自然科学基金(11971251);浙江省自然科学基金(LY20A010010).
研究一类随机偏微分方程组的均匀化问题,■_(t)y_(ε)(t,x)=Δy_(ε)(t,x)/2+Vε(x)Ayε(t,x),其中(t,x)∈(0,T)×R^(d),d>2.这里的y_(ε)(t,x)=(u_(ε)(t,x),w_(ε)(t,x))^(T),V_(ε)(x)是含参数的高斯过程,当其相关函数满足特定的可...
关键词：Duhamel展开 WICK定理 均匀化理论 高斯过程 
基于神经网络的弹性力学位移计算方法研究
《科学技术创新》2024年第6期104-107,共4页蔡振荣 
常规的弹性力学问题是以有限元方法为主进行数值求解的,网格划分对计算结果影响较大,从而在求解力学问题时存在一定的局限性。神经网络作为一种通用数值逼近器,可以用来实现对弹性力学偏微分方程的求解。本文建立了基于物理约束的神经...
关键词：弹性力学 神经网络 数值计算 偏微分方程组 
复域偏微分方程(组)超越整函数解的存在性
《应用数学》2023年第1期230-236,共7页汪楠 徐洪焱 
国家自然科学基金(12161074)。
文章通过多变量值分布理论研究复偏微分方程与方程组的解,得到一类偏微分方程与一类偏微分方程组有限级超越整函数解的存在性及其形式.同时,我们举例说明了结果是精确的.
关键词：整函数 偏微分方程组 Fermat型 
一类偶数阶几何偏微分方程组弱解的正则性理论
《中国科学：数学》2022年第11期1267-1282,共16页文竹 汪继秀 向长林 
国家自然科学基金(批准号:11701045);湖北文理学院开放基金(批准号:XK2021023)资助项目。
de Longueville和Gastel(2021)提出了下述非常一般的高阶线性椭圆型方程组:△^(m)u=∑^(m-1)_(t=0)△^(l)(V_(l),du)+∑^(m-2)_(t=0)△^(l)δ(ω_(l)du),并以多调和映照方程为其典型例子.通过给系数函数以最少的光滑性假设和一阶位势的...
关键词：偶数阶椭圆型方程组 守恒律 HOLDER连续性 Lorentz-Sobolev空间 RIESZ位势 
综合能源系统天然气管道压力和流量的控制方案研究被引量：7
《中国电机工程学报》2022年第11期3911-3923,共13页翟江 周孝信 李亚楼 李芳 杨小煜 
国家重点研发计划项目(2018YFE0208400);国家电网有限公司总部科技项目《面向跨境互联的多能互补新型能源系统关键技术研究》。
在区域综合能源系统中燃气轮机(gas turbine,GT)和电制气(power to gas,P2G)实现气网和电网的双向耦合。GT出力和P2G产气速率的频繁调整,会引起管道内天然气的压力、流量和管存的剧烈波动,造成与之相连的GT不稳定运行,进而可能引起电网...
关键词：燃气轮机 电制气 偏微分方程组 特征线法 压缩机 
基于物理信息神经网络的传热过程物理场代理模型的构建被引量：23
《化工学报》2021年第3期1496-1503,共8页陆至彬 瞿景辉 刘桦 何畅 张冰剑 陈清林 
国家自然科学基金项目(51776228);中央高校基本科研业务费专项资金(20lgpy01)。
物理信息的神经网络(PINN)通过构建结构化的深度神经网络体系,可以有效地耦合基于物理定律的非线性偏微分方程组(如Navier-Stokes方程),能够在较少量的边界数据条件下解决监督学习问题。但是,PINN训练效果与边界条件的设置方式密切相关...
关键词：神经网络 物理定律 非线性偏微分方程组 边界设置 代理模型 传热 预测 
一类双耦合非线性偏微分方程组的整体解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期41-47,共7页曾燕婷 
运用Faedo-Galerkin方法,结合先验积分估计,证明了一类双耦合非线性偏微分方程组存在满足初始条件的整体弱解.
关键词：偏微分方程 双耦合 非线性项 Faedo-Galerkin法 整体弱解 
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