代数簇

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基于Groebner基的单项式生成理想仿射代数簇维数计算
《理论数学》2025年第2期98-103,共6页马小茸 
研究代数簇的维数可以帮助深入理解代数结构与几何对象。论文研究了从单项式生成理想所对应代数簇的维数计算,通过找出单项式生成理想的Groebner基,并在此基础上探讨多种单项式理想对应簇的维数,得出了一个计算单项式生成理想簇的维数...
关键词：单项式生成理想 GROEBNER基 代数簇 维数 MAPLE 
通过明确爆破研究带奇点代数簇具有Brauer-Manin障碍的强逼近
《数学学报（中文版）》2024年第2期393-405,共13页宋恒 徐飞 
国家自然科学科学基金项目(12231009)。
我们把Brauer-Manin障碍下的中心强逼近定义在任意奇异簇上.然后我们通过给出具体的爆破来证明由一个多项式等于一个迷向二元二次型定义的代数簇满足Brauer-Manin障碍下的中心强逼近.这就完成了Watson关于上述丢番图方程的结论的推广.
关键词：强逼近 Brauer-Manin障碍 爆破 
K-稳定性:代数几何与复几何之间的最新相互作用
《数学译林》2022年第3期193-208,共16页许晨阳(校) 陆柱家(译) 
C^(n)中多项式方程的解空间或其自然紧化CP^(n)构成了代数几何研究的基本对象.因为这样的空间,称为代数簇(algebraic variety),其底层拓扑继承自复空间的Euclid(欧几里得)拓扑,因此也可以通过复微分几何来研究.
关键词：代数几何 欧几里得 微分几何 代数簇 复空间 方程的解 多项式 
完全交代数簇的陈类
《上海师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期385-390,共6页刘利锋 欧阳杨洋 孙浩 周乾 
The National Natural Science Foundation of China(11771294)。
代数簇的陈省身类不等式研究(也称为代数簇的地理学问题)是代数几何中的一个重要研究课题,其中重要的不等式包括著名的Miyaoka-Yau不等式和Noether不等式等.主要研究完全交代数簇的陈类不等式,通过余切丛的正合列计算得到完全交代数簇...
关键词：陈省身类 完全交代数簇 微分层 
2022年数学科学突破奖公布
《数学译林》2021年第4期364-366,共3页Elaine Kehoe 陆柱家(译) 童欣(校) 
2022年数学科学突破奖,新视野奖和Maryam Mirzakhaiii(新前沿)奖已授予下述数学家.1.数学科学突破奖京都大学的Takuro Mochizuki(望月拓郎)被选为2022年数学科学突破奖的获得者,以表彰他的“具有里程碑意义的工作导致我们对代数簇上具...
关键词：京都大学 科学突破 数学 代数簇 里程碑意义 
一类7次Liénard系统的中心判据
《内江师范学院学报》2021年第12期45-49,54,共6页刘娜 余志恒 
国家自然科学基金项目(11701476);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2682018CX63)。
基于多项式Liénard中心的Christopher判据,利用关于代数簇极小不可约分解的一个算法给出了7次多项式Liénard系统中的类PL(6,7)原点O是中心的参数条件.
关键词：中心 多项式Liénard Gr bner基 代数簇分解 
Birch-Goldbach定理
《中国科学：数学》2021年第10期1485-1494,共10页刘建亚 赵立璐 
国家自然科学基金(批准号:12031008)资助项目。
素数分布问题是数论领域的一个重要问题.涉及线性方程的素数分布有着丰富的研究历史,而一般代数簇上的素数分布理论近些年才有所进展. Birch-Goldbach定理研究的是代数曲面或者代数簇上的素数分布.本文概述Birch-Goldbach定理的研究背...
关键词：素数分布 代数簇 圆法 
凸多面体,代数几何学和组合学
《数学译林》2020年第4期307-316,共10页Laura Escobar Kiumars Kaveh 赵振江(译) 燕敦验(校) 
在最近的几十年,凸几何学方法被证明在代数几何学中是非常有用的,尤其是在理解代数簇的离散不变量上.研究代数簇的一个方法是把组合对象的一个对应的族赋予簇的一个族,这些对象编码了簇的几何信息.由此引出的这些组合对象经常是凸多面体...
关键词：凸多面体 组合学 代数簇 几何信息 几何学方法 
什么是代数几何被引量：2
《科学》2020年第1期35-40,共6页陈跃 
代数几何在近现代数学中处于中心位置,至今发展不衰。本文较为全面地回顾了代数几何的辉煌历史。按照数学家沙法列维奇(I.R.Shafarevich)的观点,代数几何在20世纪现代数学发展史中占据着一个相对中心的位置。抽象代数、代数拓扑与微分...
关键词：代数几何 代数簇 概形 
多项式型迭代方程的多项式解被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2019年第6期1352-1364,共13页余志恒 龚小兵 
国家自然科学基金(11701476);中央高校基本科研业务费专项资金(2682018CX63);四川省教育厅自然科学基金(17ZA0217)~~
关于多项式型迭代方程的绝大多数结果都是在已知函数为单调函数情形下给出的.该文研究了多项式型迭代方程在已知函数为特殊的非单调函数一多项式函数情形下的多项式解.首先,在一维情形下,利用计算机代数系统SINGULAR分解代数簇的方法分...
关键词：多项式型迭代方程 首项系数问题 多项式解 代数簇 最小不可约分解 
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