定解

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含Grushin梯度的加权m-Laplace方程稳定解的Liouville定理
《宁波大学学报(理工版)》2025年第2期109-114,共6页邱佳露 胡良根 
宁波市自然科学基金(2023J127).
研究了含Grushin梯度加权m-Laplace方程-▽_(G)(|▽_(G)u|^(m-2)▽_(G)u)+||X||^(θ)|u|^(p-1)u=||X||^(δ)|u|^(q-1)u,其中▽_(G)=(▽_(x),|x|^(α)▽_(y))是Grushin梯度,α>0,m≥2,X=(x,y)∈R^(N)=R^(N_(1))×R^(N_(2)),||X||=(|x|^(2...
关键词：Grushin梯度 权项 稳定解 LIOUVILLE定理 
非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的正定解
《延边大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-5,共5页钟艳林 孙德红 李璞金 
国家自然科学基金项目(12271318);福建省引导性项目(2024H0038).
利用闭凸集上单调算子不动点定理,给出了非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q存在正定解的条件,并通过构造选代矩阵序列的方法求得了非线性矩阵方程的正定解.利用数值算例进行验证表明,所给选代矩阵序列方法是可行性的.
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代方法 不动点 
模糊关系不等式给定解的灵敏度分析
《昆明理工大学学报(自然科学版)》2025年第1期222-230,共9页杨晓鹏 吴嘉奇 王枝宁 
国家自然科学基金面上项目(12271132);广东省自然科学基金项目(2024A1515010532);广东省教育厅科研项目(2023KQNCX041,2024ZDZX1027).
点对点网络系统中的流量控制恰好可以由一组含max-min合成算子的模糊关系不等式刻画.点对点网络系统中某一可行的流量控制方案,对应着相应的max-min模糊关系不等式的给定解.为了探讨可行流量控制方案的稳定性,作者定义了相应的解的灵敏...
关键词：模糊关系不等式 max-min合成算子 给定解 灵敏度 
非平衡合作博弈大联盟稳定解
《中国科学:数学》2025年第2期517-534,共18页刘林冬 吴子翔 刘许成 杨晓光 
国家自然科学基金(批准号:72022018和72192800);中国科学院青年创新促进会(批准号:2021454)资助项目。
在数字经济迅速发展的今天,作为其基础理论之一的博弈论正在迎来新的发展机遇.因强调集体理性,故合作博弈在合作竞争等问题中应用广泛.然而,许多合作博弈的核心并不存在,即所谓的非平衡博弈,这导致了大联盟的不稳定.因此,研究非平衡博...
关键词：合作博弈 核心 非平衡博弈 成本分摊 稳定解 
矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q的Hermite正定解
《应用数学学报》2024年第6期919-935,共17页熊昊 黄敬频 
国家自然科学基金(12361078);广西科技基地和人才专项(桂科-AD23023001)资助项目。
非线性矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q广泛应用于计算物理和最优控制等领域,由于参数与正负混杂项的存在,使得方程的求解较为困难.本文在一定条件下讨论该方程的Hermite正定解的迭代方法.首先通过矩阵变换把原问题转化为一...
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代序列 收敛性 误差估计 
一维Burgers方程定解问题的同伦分析解
《长春师范大学学报》2024年第8期8-11,34,共5页姜伟 徐秋丽 刘军丽 
河北省省属高等学校基本科研业务费研究项目“熵数估计、环与Hopf代数及其相关联的代数组合结构”(JYT202102)。
针对一类Burgers方程定解问题,以Burgers方程的线性部分作为辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解.与已有结果进行比较,该同伦分析解有更好的数值逼近效果,能反映出真实的物理现象.
关键词：BURGERS方程 同伦方程 同伦分析解 
函数型弹性外边界条件下偏微分方程定解问题的解的相似构造
《理论数学》2024年第4期73-79,共7页曾峥 董晓旭 彭钰 梁滢 王玉 
本文主要研究了指数函数型弹性外边界条件下偏微分方程的定解问题。首先,介绍了弹性外边界条件下偏微分方程的定解问题。其次,给出了定解问题解的相关定理以及相似结构解的构造步骤,为后续求解奠定了理论基础。最后,通过运用Laplace变...
关键词：定解问题 弹性外边界条件 相似结构解 LAPLACE变换 Gaver-Stehfest数值反演法 
含有Hénon项的非线性椭圆系统稳定解的Liouville定理
《宁波大学学报（理工版）》2024年第2期86-95,共10页黄宇鑫 甘怡清 胡良根 
宁波市自然科学基金(2023J127).
本文主要研究含有Hénon项的k-耦合椭圆系统-Δu_(i)=Σ_(j-1)^(k)β_(ij)|χ|^(α)|u_(i)|^(q-1)ui|uj|^(q+1),x∈R^(N)其中k是一个固定的正整数,i=1,2,…,k,q≥1,N≥3,B=(β_(ij))_(i,j=1)^(k)为实对称矩阵.首先使用Pohozaev恒等式构...
关键词：LIOUVILLE定理 稳定解 POHOZAEV恒等式 单调公式 爆缩序列 
三体运动中稳定解到混沌解的演化
《西安文理学院学报（自然科学版）》2024年第1期8-13,31,共7页任杨 郭亮 罗茜 曹欣伟 
陕西省自然科学基础研究计划资助项目(20JK0872);国家自然科学基金青年基金项目(12205234)
使用改进SPRK(Symplicit Partitioned Runge-Kutta)算法对三体运动过程进行了数值计算,探索了不同初始条件下的运动规律和稳定性.改进的算法在保证算法速度的基础上提高了计算的精确性.研究发现,三体问题的解具有明显的非线性混沌效应,...
关键词：三体问题 SPRK算法 特解 
“复变函数与数理方程”课程思政教学探索
《教育教学论坛》2024年第8期89-92,共4页章权兵 张华永 任爱娣 
2020年度安徽省教育厅项目教学示范课“数学物理方法”(68);2021年度安徽省教育厅课程思政示范课程“复变函数与数理方程”(2021kcszsfkc019);2022年度安徽大学校级课程团队“复变函数”(2022xjjbgs002)。
课程思政是全面提升人才培养质量、落实立德树人根本任务的重要途径。对电子类专业的专业课程“复变函数与数理方程”的思想政治教学进行了探索,并选取课程中的复变函数的积分、傅里叶变换、定解问题等主要教学内容,通过对教学内容的剖...
关键词：课程思政 复变函数与数理方程 复变函数的积分 傅里叶变换 定解问题 
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