拓扑向量空间

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拟拓扑向量空间的运算及其范畴的双完备性
《汕头大学学报（自然科学版）》2024年第4期13-23,共11页杨忠强 方亚静 
国家自然科学基金资助项目(11971287)。
以Diffeological向量空间赋予D拓扑为背景,杨忠强和胡泽英定义了拟拓扑向量空间,即在向量空间上赋予一个拓扑使得加法运算是分离变量连续的,同时数乘运算是连续的.本文在此基础上研究了拟拓扑向量空间的子空间、乘积空间和商空间,并给...
关键词：拟拓扑向量空间 子空间 乘积空间 商空间 范畴 完备性 余完备性 
非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期87-93,共7页杨忠强 郑秋楠 
国家自然科学基金(11971287)。
拟拓扑向量空间是在向量空间赋予一个拓扑使其满足数乘联合连续,加法分离变量连续的空间,给出生成非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间的方法,由此可以得到仿紧的拟拓扑向量空间但不是拓扑向量空间.
关键词：拓扑向量空间 拟拓扑向量空间 仿紧 
从Grothendieck到Naor:漫步Banach空间的度量分析学
《数学译林》2024年第2期105-118,共14页Gilles Godefroy 赵振江(译) 唐境(校) 
1954年7月,Alexandre Grothendieck(格罗滕迪克)给他的“关于拓扑向量空间理论的相对完整的课程,或者更确切地说,它是一个理论的部分,这个理论可以被认为是S.Banach(巴拿赫)的想法的直接延伸和结果”写了导言,该书以《拓扑向量空间(Espa...
关键词：拓扑向量空间 BANACH空间 巴拿赫 度量分析 圣保罗 
无穷矩阵方法、(op)型空间、不变性及泛线性分析
《中国科学：数学》2020年第12期1891-1908,共18页武俊德 钟书慧 
国家自然科学基金(批准号:10471124和11126165)资助项目。
本文概述泛函空间理论的研究工作,包括无穷矩阵方法、(op)型空间的刻画、不变性、非线性开映射定理、非线性闭图像定理、泛线性等度连续定理、泛线性对偶理论和泛线性广义函数理论等.
关键词：无穷矩阵方法 拓扑向量空间 泛对偶理论 泛广义函数理论 
拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点及对偶定理
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期10-15,共6页谢小凤 李泽民 周宗放 
国家自然科学基金(No.71271043);高等学校博士学科点专项科研基金(No.20110185110021);四川省科技支撑项目(No.2012SZ0001)
【目的】研究拓扑向量空间中向量极值问题的广义鞍点最优性条件及Lagrange对偶问题。【方法】引入拓扑向量空间中广义次似凸映射和择一定理,并以广义鞍点理论为分析基础。【结果】在刻画广义鞍点性质的基础上构建了拓扑空间中广义鞍点...
关键词：拓扑向量空间 弱Pareto最优解 广义鞍点 Slater约束规格 对偶定理 
拓扑向量空间中集值映射的不动点被引量：1
《淮海工学院学报（自然科学版）》2017年第4期1-4,共4页刘保庆 孙伦开 
国家自然科学基金资助项目(11401296);江苏省自然科学青年基金项目(BK20141008)
在拓扑向量框架下,研究了一类集值压缩映射的不动点,并且证明了不动点的唯一性.较现有成果来说,所得结果的定理条件和结论更加一般.特别地,如果集值映射退化为单值映射,则能够得到3个著名的单值映射的不动点结果,即Banach压缩不动点、Ka...
关键词：不动点 集值压缩映射 锥度量空间 
局部T-凸模糊拓扑向量空间
《模糊系统与数学》2017年第3期1-5,共5页张化朋 
国家自然科学基金资助项目(11301281;11571006)
基于T-凸模糊集提出了局部T-凸模糊拓扑向量空间的概念,这里的T是一个三角模,给出了局部T-凸模糊拓扑向量空间的几个例子,研究了局部T-凸模糊拓扑向量空间的性质。此外,利用一族满足T-凸性条件的模糊伪范数刻画了局部T-凸模糊拓扑向量...
关键词：三角模 凸模糊集 模糊拓扑向量空间 重域 模糊伪范数 
一类向量似变分不等式问题
《江南大学学报（自然科学版）》2015年第2期226-230,共5页张娟 薛建明 
国家地区自然科学基金项目(11161025);云南省教育厅科研基金项目(2013Y082)
利用非光滑分析工具,建立了拓扑向量空间中Clarke广义梯度的单调性与函数的广义univexity之间的关系。在广义univexity的假设下,考虑了非光滑向量似变分不等式问题与非光滑向量优化问题之间的关系。该结果对已有结果进行了推广。
关键词：拓扑向量空间 似变分不等式 伪-univexity 拟-univexity 
关于《拓扑向量空间中的一类平衡问题研究》的注记
《纯粹数学与应用数学》2014年第2期129-135,共7页傅俊义 王三华 
国家自然科学基金(11201216;11061023)
利用比较弱的锥连续性与著名的Fan-KKM定理,得到一类具有控制结构的强向量均衡问题的解,并讨论其解集的性质,改进了相关文献的主要研究结果.
关键词：强向量均衡问题 锥连续 控制结构 解集 
局部凸拓扑空间中的几个不动点定理
《齐鲁师范学院学报》2013年第3期106-108,共3页郑琰 刘春晗 
讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了新的不动点定理,推广了一些已知的结论。
关键词：局部凸拓扑向量空间 凝聚映象 不动点定理 
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