李代数

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关于3维F-manifold代数的新讨论
《数学的实践与认识》2025年第2期221-230,共10页杨燕妮 蒋金果 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2019D01B04);国家自然科学基金委员会,地区科学基金(12061039)。
An F-manifold代数是由一个三元组(A,·,[,])构成,其中(A,·)是交换结合代数,(A,[,])是李代数,并且满足Hertling-Manin关系.文章考虑了新的三元组(A,·,[,]),其中(A,·)是非交换结合代数,(A,[,])是李代数,同时这个三元组也满足Hertling-...
关键词：F-manifold代数 Hertling-Manin关系 李代数 
几类微分方程的离散对称分析
《数学的实践与认识》2024年第10期213-225,共13页王鸿彬 白通拉嘎 
国家自然科学基金(12161064)。
基于Hydon提出的计算微分方程离散对称的方法,给出了计算离散对称的整个过程,发现通过李代数的自同构映射可以简化大量繁琐的步骤,运用该方法构造了几类常微分方程、偏微分方程和分数阶微分方程的离散对称。
关键词：李代数 离散对称 自同构 单参数变换群 
4维幂零左对称代数的相邻李代数的triple导子与δ-导子被引量：1
《数学的实践与认识》2023年第10期239-244,共6页巫永萍 
对4维幂零左对称代数的相邻李代数的triple导子与δ-导子进行了研究.利用triple导子与δ-导子的定义,通过计算线性变换在李代数的一组基上的作用,得到4维幂零左对称代数L_(0)(L_(1))的相邻李代数的triple导子与δ-导子的矩阵形式,并证明...
关键词：幂零左对称代数 相邻李代数 triple导子 δ-导子 
Sweedler四维代数及其子代数上的带权无穷小双代数和预李代数
《数学的实践与认识》2022年第9期201-212,共12页曹靖涵 张凌佳 张毅 郑慧慧 
国家自然科学基金(12101316);南京信息工程大学大学生创新训练项目(XJDC202110300406)。
带权无穷小双代数是非齐次结合经典杨巴方程的代数抽象,在数学和数学物理领域有诸多重要的应用.给出了Sweedler四维代数及其子代数上的带权无穷小双代数的分类.作为应用,得到了Sweedler四维代数上的预李代数,进而诱导出它们的李代数结构.
关键词：无穷小双代数 Sweedler四维代数 预李代数 李代数 
filiform李代数R_n的triple导子被引量：2
《数学的实践与认识》2019年第23期198-203,共6页朱开晓 吴明忠 
博士科研启动基金(15E027);西华师范大学基础科研基金(17C048;17YC392)
对filiform李代数Rn的triple导子进行了研究.利用triple导子的定义,通过计算线性变换在一组特殊的基上的作用结果,得到了filiform李代数Rn的triple导子的矩阵形式,并发现其triple导子代数是一个维数为2n-1的可解李代数.
关键词：filiform李代数 triple导子 可解李代数 
一类无穷维Novikov代数及其邻接李代数
《数学的实践与认识》2019年第14期224-229,共6页周鑫 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2016D01C381)
通过由Filipov给出的Novikov代数的结构,构造了一类无穷维Novikov代数,并通过指数函数得到了具体实现.最后,讨论了它的相应邻接李代数的结构及其性质.
关键词：NOVIKOV代数 邻接李代数 导子 同构 
一类伽利略共形李代数的Poisson结构被引量：2
《数学的实践与认识》2018年第24期260-265,共6页黄忠铣 
福建省教育厅科技项目(JT180559);福建省自然科学基金项目(2016J01761)
Poisson代数是其兼有的结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.利用根系阶化的方法确定一类伽利略共形李代数gca代数上的Poisson代数结构.
关键词：伽利略共形李代数 POISSON结构 Leibniz法则 
一个由三类基本元生成无限维李子代数的反同构和反同态
《数学的实践与认识》2016年第21期219-222,共4页余德民 
湖南省教育厅一般项目(14C0523);湖南省重点建设学科建设项目
新构造了一类由三个基本元生成的无限维李代数,这类李代数是Virasorolike李代数的推广.研究了这类李子代数反同构和反同态.
关键词：李代数 反同构 反同态 
一般扭算子李代数
《数学的实践与认识》2016年第11期262-266,共5页李立 王焱 
黑龙江省教育厅科研项目(12541869)
由扭算子构成的扭算子李代数在李代数理论中占有重要的位置,首先构造了一般形式的扭顶点算子Z^σ（Eij,α,β,z）,然后给出了一般扭算子李代数g（G,l）[σ],研究了一般扭顶点算子所具有的性质.
关键词：顶点算子 扭顶点算子 李代数 算子李代数 
一般扭算子李代数g(G,l)[σ]的结构
《数学的实践与认识》2016年第9期251-256,共6页李立 王焱 
黑龙江省教育厅科研项目(12541869);齐齐哈尔大学青年教师科研启动与支持计划项目(2014KZ03)
扭算子李代数在研究李代数的结构中有着广泛的应用,因而讨论扭算子李代数的结构具有很重要的意义.讨论了随着G,l的选取,在各种情形下扭算子李代数g(G,l)[σ]所具有的代数结构.
关键词：顶点算子 扭顶点算子 李代数 算子李代数 代数结构 
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