流体方程

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理想磁流体方程的MUSCL-型熵相容格式研究
《应用数学进展》2024年第8期3871-3884,共14页任潇潇 封建湖 任书锐 
针对磁流体动力学方程,本文提出了一种基于MUSCL-Hancock方法求解MHD方程的熵相容格式(EC-MHM格式),获得了一种求解理想磁流体动力学方程的高分辨率熵相容格式。该格式在解的光滑区域具有高精度;在解的间断区域可以合理地控制耗散,使抹...
关键词：磁流体方程 熵相容格式 高分辨率 
小初值条件下二维半空间上一类趋化-流体耦合方程解的时间衰减估计
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第4期550-564,共15页王广旭 史仁坤 
国家自然科学基金青年项目(11801137)资助。
趋化-流体耦合方程解的大时间行为是近年来趋化现象中的一个研究热点。本研究考虑二维半空间上一类具有化学刺激物生成机制的趋化-流体耦合方程。利用格林函数方法,得到小初值条件下解的时间衰减估计。结果表明,在小初值条件下,方程的...
关键词：半空间 趋化-流体方程 小初值 时间衰减 
一类基于不可压缩流体方程及其耦合问题的深度学习方法研究
《计算数学》2024年第2期232-252,共21页李剑 张文 岳靖 彭珂依 陈掌星 
国家自然科学基金(11771259);陕西省人工智能联合实验室(2022JC-SYS05);陕西省教育厅创新团队项目(21JP013);陕西省自然科学基础研究计划重点项目(2023-JC-ZD-02)资助.
本文通过实现深度前馈人工神经网络求解不可压缩流体偏微分方程,基于方程残差、初边值条件构造合适的损失函数和深度学习求解算法.与传统数值方法相比,该方法只需在内部、边界和初始时刻随机生成样本点作为训练集,因此该方法是无网格的...
关键词：偏微分方程 深度学习 STOKES方程 BOUSSINESQ方程 Navier-Stokes/Darcy方程 
不可压缩磁流体方程的全解耦和无条件能量稳定格式
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2024年第1期1-11,共11页周帅 陈建华 王琨 张国栋 
国家自然科学基金资助项目(12171415,12271468)。
提出了一个一阶线性、无条件能量稳定、全解耦格式来求解非线性耦合的磁流体方程。该格式基于鞍点系统的压力投影方法,非线性耦合项隐式-显式处理和引入稳定项来稳定磁场与速度场解耦计算进行构造。该格式将磁流体动力系统转化为几个线...
关键词：磁流体动力系统 能量稳定 解耦格式 投影方法 
二维磁流体方程的高分辨率旋转通量格式
《浙江大学学报（理学版）》2024年第1期29-40,63,共13页郑素佩 翟梦情 李琦 建芒芒 
国家自然科学基金资助项目(11971075,12101073);陕西省自然科学基金青年项目(2020JQ-338).
若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根...
关键词：理想磁流体方程 浅水波磁流体方程 旋转不变性 高分辨率熵稳定通量 
磁流体方程全局吸引子的正则性
《广西师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期120-127,共8页胡凯伦 陈敏 罗宏 
国家自然科学基金(12171343);四川省科技厅科研基金(22CXTD0029)。
本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在...
关键词：磁流体方程 正则性 全局吸引子 算子半群 迭代方法 
带阻尼项和时滞项的三维磁流体方程解的适定性
《吉林大学学报（理学版）》2024年第1期63-77,共15页张明娇 宋小亚 李晓军 
国家自然科学基金(批准号:12201180);中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:B230201041)。
用Faedo-Galerkin方法研究有界区域上具有非线性阻尼项和时滞项的三维磁流体方程,解决了解的适定性问题.首先,证明当α≥16/5时强解的存在性;其次,利用Gagliardo-Niernberg不等式证明强解的唯一性.
关键词：三维磁流体方程 阻尼 时滞 适定性 
求解理想磁流体方程的四阶WENO型熵稳定格式被引量：2
《应用数学和力学》2023年第11期1398-1412,共15页张成治 郑素佩 陈雪 张蕊 
国家自然科学基金项目(11971075)。
构造了一种用于求解理想磁流体方程的四阶熵稳定半离散有限体积格式.该格式空间方向上将高阶熵守恒通量与采用WENO重构的耗散项结合,得到高阶熵稳定通量.通过在耗散项中添加开关函数,使得数值通量具有更低的耗散并且高阶WENO重构满足符...
关键词：理想磁流体方程 熵稳定格式 WENO重构 有限体积法 
浅水磁流体方程的高分辨率熵稳定格式
《应用数学进展》2023年第9期4076-4089,共14页王晴 封建湖 陈柳诗 
本文构造了一种求解浅水磁流体方程(Shallow Water Magnetohydrodynamics Equations,简称为SWMHD方程)的高分辨率熵稳定格式(ES2)。主要构造过程是将一种基于MUSCL (Monotone Up-stream-centred Scheme for Conservation Laws)型重构方...
关键词：浅水磁流体方程 熵稳定格式 高分辨率 斜率限制器 
二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质
《应用数学》2023年第2期409-418,共10页李远飞 石金诚 李丹丹 
广东省普通高校重点项目(自然科学)(2019KZDXM042);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
本文考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到了一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立了解的Phragmen-Lindelof型二择一结果.最后,在衰减的情形下我...
关键词：Darcy流体方程 管道流 微分不等式技术 Phragmen-Lindelof型二择一 
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