基本再生数

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具有潜伏期的HPV与沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型研究
《应用数学》2025年第1期233-245,共13页王文聪 张龙 
新疆维吾尔自治区自然科学基金(2022D01E41);国家自然科学基金资助项目(12261087);新疆维吾尔自治区应用数学重点实验室开放课题(2021D04014);新疆维吾尔自治区天山英才领军人才项目(2023TSYCLJ0054)。
本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数R_(HP)<1时,系统的无病平衡点局部及全...
关键词：SEIRS传染病模型 合并感染 基本再生数 全局稳定性 一致持续 
一类具有垂直传染的传染病模型的稳定性
《应用数学》2024年第1期31-41,共11页郝艳荣 赵春 
天津市高等学校创新团队培养计划资助项目(TD13-5078)。
基于动力系统的理论,讨论了一类具有垂直传染的传染病模型的稳定性.采用下一代矩阵法获得了基本再生数R0.当R0<1时,由Routh-Hurwitz判别法,得到了无病平衡点的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了系统在无病平衡点全局渐近稳定....
关键词：垂直传染 基本再生数 平衡点 稳定性 
不完全免疫的多阶段绵羊布鲁氏菌病模型的稳定性分析与最优控制被引量：2
《应用数学》2023年第3期800-807,共8页郑云 夏米西努尔·阿布都热合曼 
国家自然科学基金资助项目(11861063)。
本文研究一个多阶段的不完全免疫的布鲁氏菌病模型,得到模型平衡点的存在唯一性以及基本再生数R_(0).通过构造合适的Lyapunov函数,证明了无病平衡点与地方病平衡点的全局渐近稳定性.在考虑控制成本的情况下,利用最优控制理论得到了布鲁...
关键词：布鲁氏菌病 基本再生数 渐近稳定性 最优控制 
一类具有空间扩散的SEIAV模型及其阈值动力学研究被引量：1
《应用数学》2023年第1期134-151,共18页刘一鸣 高建国 
国家自然科学基金(61761002)。
本文在现有的模型基础上,考虑无症状感染者、游离病毒的传播及空间扩散等因素的影响,建立了一个扩展的SEAIV模型.在研究模型正解的存在性,并给出作为阈值的基本再生数R_(0)的前提下,对疾病的灭绝及持久的情况进行讨论,得到当R_(0)<1时...
关键词：稳定性分析 反应扩散模型 基本再生数 阈值动力学 传染病模型 
一年龄结构乙肝传染病模型及稳定性被引量：2
《应用数学》2020年第3期699-706,共8页王改霞 刘纪轩 李学志 
国家自然科学基金(11271314);河南省科技创新人才计划项目(144200510021);河南省高等学校重点科研项目(17A110030)。
本文讨论一年龄结构的乙肝传染病模型,得到基本再生数ℜ0的表达式,证明当ℜ0<1时,无病平衡点局部渐近稳定且全局渐近稳定;当ℜ0>1时,存在唯一的地方病平衡点,并给出地方病平衡点的局部渐近稳定性条件,这些条件对于控制疾病的传播具有重要...
关键词：年龄结构 潜伏类 基本再生数 
考虑治疗的离散HIV病毒模型的动力学性态（英文）被引量：2
《应用数学》2020年第1期1-11,共11页马霞 曹慧 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11301314);Program for the Reserved Discipline Leaders of Taiyuan Institute of Technology(2018008)
本文主要研究一类带有治疗的离散HIV模型的持续性和全局稳定性.通过定义基本再生数,我们得到当R0<1时,模型的非感染平衡点是全局渐近稳定的,病毒将会消失.当R0>1时,病毒将会持续存在.通过构造李雅普诺夫函数证明了当1
关键词：离散HIV病毒模型 基本再生数 持续性 全局稳定性 李雅普诺夫函数 
年龄结构乙肝传染病模型及稳定性被引量：3
《应用数学》2019年第3期600-607,共8页刘纪轩 王改霞 李学志 
国家自然科学基金(11271314);河南省科技创新人才计划项目(144200510021);河南省高等学校重点科研项目(17A110030)
本文讨论一年龄结构乙肝传染病模型,得出基本再生数■的表达式,证明:当■<1时,无病平衡态局部渐近稳定且全局渐近稳定;当■> 1时,存在唯一的地方病平衡态,并给出地方病平衡态的局部渐近稳定性条件,这些条件对于控制疾病的传播具有重要...
关键词：年龄结构 隔离 基本再生数 
离散SCIRS模型在我国流脑中的应用（英文）被引量：1
《应用数学》2017年第4期715-725,共11页马霞 周义仓 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11171267);IDRC of Canada grant 104519-010;Technology Department of Taiyuan Institute of Technology2015LQ19
本文研究一类离散SCIRS模型的动力学性态,利用再生矩阵的方法得到模型的基本再生数,证明模型无病平衡点的全局渐近稳定性,以及模型地方病平衡点的存在性与一致持续性.数值模拟显示地方病平衡点可能是全局渐近稳定的.最后,把模型应用到...
关键词：离散SCIRS模型 流脑 基本再生数 稳定性 持续性 
人口总数变化的急慢性阶段年龄结构传染病模型及稳定性被引量：3
《应用数学》2017年第4期835-844,共10页王改霞 刘纪轩 李学志 
国家自然科学基金(11271314);河南省科技创新人才计划项目(144200510021);河南省高等学校重点科研项目(17A110030)
本文讨论总人口数量变化的具有急性及慢性阶段且都能感染的年龄结构传染病模型,求出了与人口增长指数λ*相关的基本再生数R_0.利用谱理论和齐次动力系统等理论证明,若R_0<1,则无病平衡点局部渐近稳定;若R_0>1,则无病平衡点不稳定,这时...
关键词：急慢性阶段 基本再生数 谱 
基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型的稳定性分析被引量：1
《应用数学》2017年第2期365-369,共5页傅金波 陈兰荪 
国家自然科学基金(11371306);福建省教育厅自然科学基金(JA13370;JAT160676)
根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立一类基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数,获得无病平衡点和地方病平衡点全局...
关键词：SIRS传染病模型 平衡点 基本再生数 全局渐近稳定性 
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