积分定义

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求解n项和数列极限的方法探讨被引量：1
《高等数学研究》2022年第6期22-23,86,共3页王伟 黄嘉昕 
对于n项和数列极限的解题方法中,本文只探讨利用迫敛准则求n项和的方法与利用定积分定义求n项和的解题方法.其中使用迫敛准则是一种常用的解题方法,若结合定积分定义便可对其余形式的极限进行求解,对不同形式n项和数列极限共给出5种方...
关键词：极限 迫敛准则 定积分定义 勒贝格控制收敛定理 
定积分定义中的两个任意性被引量：4
《高等数学研究》2021年第6期9-11,25,共4页王烨 李雨生 卜长江 
国家自然科学基金(11871377,11931002,12071097,12042103);黑龙江省高等教育教学改革项目(SJGY20180102);黑龙江省自然科学基金(LH2021A004).
在Riemann定积分的定义里,既有区间分割的任意性,又有小区间中取点的任意性.本文证明,定义中的任意性可以减少一个,或者分割为等分而保留小区间内取点的任意性,或者保留分割的任意性而小区间内取点全部为小区间右端点(或全部取为左端点)...
关键词：定积分定义 区间分割 小区间内取点 任意性 
一道数列极限的新解法
《高等数学研究》2021年第3期34-35,共2页林鸿钊 侯丹丹 
福建省自然科学基金(2019J01398).
求解含n!式子的极限时,可直接用斯特林公式,但其证明方法对非数学专业的学生来说较难理解,故这里利用定积分的几何意义和夹逼准则,给出了一种巧妙解法,在计算极限时与用斯特林公式作用差别不大.
关键词：极限 定积分定义 夹逼准则 斯特林公式 
无限项数列和化积分在高等数学中的一些应用
《高等数学研究》2016年第6期24-25,共2页李坤 吴建强 
大学生创新性实验计划(2010-32)
级数求和历来是高等数学中的一个难点和竞赛的热点.由于其样式的多样性,常常需要较强的技巧.将级数化为积分求解则是解决和式的一个重要方法.本文结合具体实例列举一些常用的方法和技巧.
关键词：级数求和 定积分定义 高等数学 
利用定积分定义求解极限问题小议被引量：2
《高等数学研究》2008年第6期60-61,共2页陈小蕾 
和式的极限求解具有一定难度,在具体求解过程中很难套用常规的基本方法.根据其结构的特殊性,通过对几个典型例题的具体讨论,发现可以利用定积分的定义来求解这一类和式的极限.对这种基本方法进行归纳总结,从而可获求此类型极限问题的针...
关键词：和式 积分 极限 
关于广义积分定义的一个注记被引量：2
《高等数学研究》2002年第4期14-14,27,共2页赵士银 周坚 
关键词：广义积分 定义 极限 
利用定积分求数列和的极限值
《高等数学研究》1995年第4期30-33,共4页柏又青 程永贵 
由定积分定义知,要求函数f(x)在区问[a,b]上的定积分,只需求函数f(x)
关键词：定积分 数列和 极限值 积分定义 定积分计算 计算定积分 需求函数 求和式 夹逼定理 积分和 
评广义积分定义
《高等数学研究》1995年第4期39-43,共5页肖良渠 杨紫彦 
本文论证了有关各书中存在着四种互不等价的广义积分的定义,分析了各种定义方式的优缺点,指出了某些教材中存在的问题,通过对照比较,归纳出一种较好的定义方式供有关书籍编者参考.
关键词：广义积分 收敛 发散 
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