极限环分支

作品数：111被引量：100H指数：4
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具有两条不变直线的三次微分系统的极限环分支
《宁夏师范学院学报》2024年第1期5-17,共13页杨纪华 
Natural Science Foundation of Ningxia(2022AAC05044).
研究了具有切换线x=0的分段光滑的三次可积微分系统在n次多项式扰动下的极限环个数问题.应用一阶平均法,得到了从围绕原点的周期环域中分支出极限环的最大个数.
关键词：极限环 平均法 辐角原理 
亏格不为1的二次可逆LV系统的极限环分支
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第6期127-134,共8页吴莎 吴奎霖 
国家自然科学基金(11661017);贵州省科学技术基金(黔科合基础[2020]1Y405)。
主要研究两个亏格不为1的二次可逆Lotka-Volterra系统的周期环域在小扰动下产生极限环的个数问题.应用完全切比雪夫系统的性质来判定该系统的二阶Melnikov函数的零点个数,从而证明了在二次扰动下,这两个系统的周期环域能分支出两个极限环.
关键词：可逆LV系统 ABEL积分 极限环 亏格1 
具有尖点环的非光滑微分系统的极限环分支
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1667-1680,共14页杨纪华 马亮 
国家自然科学基金(12161069);宁夏自然科学基金(2022AAC05044);宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)(NXYLXK2021B10)。
研究具有尖点环的非光滑微分系统在n次多项式非光滑扰动下的极限环分支问题.首先把扰动微分系统的一阶Melnikov函数M(h)表示成几个具有多项式系数的生成积分的线性组合,并用数学归纳法证明这些多项式的系数是相互独立的常数.然后应用M(h...
关键词：极限环 MELNIKOV函数 尖点环 渐近展式 
具有等时中心的二次微分系统的极限环分支
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期43-46,共4页房琦贵 董白英 杨纪华 
宁夏自然科学基金(优秀青年)资助项目(2022AAC05044);宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03234)。
对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.
关键词：等时中心 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 
一类近可积系统的极限环分支
《山西师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期12-15,共4页施吕蓉 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020A0908);2020年校级自然科学研究重点项目(Wzyzrzd202006).
应用任意阶Melnikov函数方法,研究了一类具奇直线的二次系统的扰动分支.证明了当扰动项为一次多项式时,该系统有唯一极限环.
关键词：近可积系统 极限环 分支 Melnikov函数方法 
一类五次哈密顿系统在四次扰动下的极限环分支
《上海师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期348-356,共9页何青 张景涛 洪晓春 
The National Natural Science Foundation of China(11761075)。
运用判定函数方法,借助于数值计算方法研究了一类五次哈密顿系统在四次多项式扰动下的极限环分支情况,通过获得的判断曲线得出系统可以同时分支出6个极限环,而且6个极限环的情况有((3,0),3)和((0,3),3)两种分布形式.使用数值探测方法对...
关键词：极限环 超椭圆哈密顿系统 阿贝尔积分 
一类平面五次扰动系统的极限环分支被引量：2
《云南民族大学学报（自然科学版）》2022年第2期203-207,共5页杨春妮 洪晓春 
国家自然科学基金(11761075).
研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环.
关键词：哈密顿系统 极限环 ABEL积分 判断函数 
带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支
《数学物理学报（A辑）》2022年第2期353-364,共12页姜雪丽 邓璇 文邱浩 熊艳琴 
国家自然科学基金(11701289)。
该文研究了一类带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支问题.借助广义首阶Melnikov函数及相关定性理论知识,导出其代数结构及相应系数表达式,再根据系数的相互变化研究广义双同宿分支,获得其环性数的一个下界.
关键词：不连续微分系统 极限环 MELNIKOV函数 同宿分支 
具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)的极限环分支
《数学学报（中文版）》2021年第6期999-1004,共6页隋世友 徐伟骄 
国家自然科学基金资助项目(11801414)。
本文考虑了具有非Morsean点的二次可逆系统(r6)在二次多项式扰动下可分支出的极限环的个数.证明了可分支出极限环个数的上确界是2,验证了 [Iliev I.D.,Perturbations of quadratic centers,Bull.Sci. Math.,1998, 122:107-161]的猜测.
关键词：极限环 ABEL积分 广义完备Chebyshev系统 
一类平面等时中心的极限环分支被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第4期398-410,共13页魏怡倩 梁海华 
国家自然科学基金(11771101);广东省普通高校基础研究重大项目(2017KZDXM054);广州市科技计划项目(201805010001)。
考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统x^(·)=-y+x^(2)y(x^(2)+y^(2))n;y^(·)=x+xy^(2)(x^(2)+y^(2))^(n):利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证明了当n ...
关键词：极限环 分支 平均法 等时中心 
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