傅立叶级数

作品数：254被引量：663H指数：11
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一类广义p级数的和
《大学数学》2023年第3期62-67,共6页赵虹 黄大勇 
国家自然科学基金(11601040)。
利用傅里叶级数理论和解析函数的唯一性定理求出一类广义p级数∑_(n=1)^(∞)1/(n^(2k)±a^(2k))^(m)的和.
关键词：级数和 P级数 双曲函数 傅立叶级数 解析函数唯一性定理 
关于sum from n=1 to ∞(1/n^2=π~2/6)的证明及应用被引量：1
《大学数学》2014年第2期102-107,共6页刘爱春 祁根锁 
鉴于欧拉求得的无穷级数∑∞n=11n2收敛于π26的特殊性和重要性,用列举与对比的方法又给出了∑∞n=11n2=π26的若干不同的证明方法及其应用.
关键词：逐项积分 傅立叶级数 逐项求和 
HPM视角下对傅里叶级数的教学设计被引量：6
《大学数学》2012年第6期128-134,共7页张永凤 
2009年度山东省高等学校教学改革研究项目(2009237)
以傅立叶级数为例探讨HPM视角下的教学设计.通过介绍傅立叶级数及其收敛定理产生的历史背景及思想方法,展示傅立叶级数在各领域的应用,从而筛选出和教学内容融合在一起的精彩的历史瞬间,不仅增加课堂的趣味性,更重要的是预见和解释学生...
关键词：HPM 傅立叶级数 数学史 数学教学 
用希尔伯特空间理论讨论傅立叶级数
《大学数学》1992年第2期26-29,共4页周肇锡 李海根 
函数和它的傅立叶级数之间的关系,常见的有下列四种。命题1 （狄里赫勒定理）若f（x）∈C[-π,π),或在[-π,π]上只有有限个第一类间断点,并且可以把[-π,π]分为f（x）的有限个单调区间,则有f（x）=a0/2+sum from i=1 to ...
关键词：希尔伯特空间 傅立叶级数 理论讨论 第一类间断点 单调区间 伯恩斯坦定理 证明法 赫勒 完备性 泛函分析 
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