本原群

作品数：18被引量：9H指数：2
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群与设计研究综述
《数学进展》2025年第2期265-291,共27页田德路 黄铮 刘伟俊 周胜林 
国家自然科学基金(Nos.12271173,12471022,12401020,12071092)。
群论与设计理论联系紧密.自有限单群分类问题解决以来,抽象群和置换群的一些重大公开问题先后获得了解决,使得群与设计的联系的研究更为活跃.本文对近三十年来具有区传递和旗传递自同构群的设计的研究进展进行综述,并提出了若干值得研...
关键词：设计 自同构 本原群 区传递 旗传递 
由群和变换生成的正则半群
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期97-100,共4页李旺威 黎先华 
广东省基础与应用基础研究基金(2023A1515011093);岭南师范学院博士启动基金资助项目(ZL1924);岭南师范学院2023年度校级基础教育教改项目(10)。
设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容...
关键词：传递群 本原群 正则半群 
同步链与纯正非同步半群
《扬州大学学报（自然科学版）》2021年第6期8-12,共5页李旺威 黎先华 
国家自然科学基金资助项目(11871360);广东省普通高校青年创新人才资助项目(2021KQNCX048);岭南师范学院博士启动基金资助项目(ZL1924)。
通过合理转化自动机与变换半群的定义提出同步链的概念,证明了一些类型的变换半群满足Cerny猜想,并部分刻画了一类不满足Cerny猜想的变换半群,即纯正非同步半群.
关键词：Cerny猜想 同步半群 纯正半群 本原群 
区组传递2-(v,k,λ)设计与非点本原群ScwrSd
《广西师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期59-65,共7页白舒伊 周涛 彭莎丽 甘凌方 詹小秦 
国家自然科学基金(11801174)。
具有某种高度对称性2-设计的研究一直都是组合设计的一个前沿课题,如区组传递2-设计的分类问题。目前关于区组传递2-设计的大部分研究成果还是集中在自同构群是点本原的情况,因此,区组传递非点本原情况下2-设计的分类问题成为群与组合...
关键词：2-设计 自同构群 区组传递 非本原 
某类顶点拟本原和二部拟本原的3度对称图的分类
《理论数学》2019年第9期989-997,共9页黄俊杰 
国家自然科学基金资助项目(80031010061)资助。
设Γ是一个图,G≤AutΓ,则称Γ是一个G-基图,如果G在顶点集V Γ上是拟本原的或者二部拟本原的。在这篇文章中,我们将分类阶为2pmqn的3度对称G-基图,其中pq为素数,m,n≥1。
关键词：对称图 拟本原群 二部拟本原群 几乎单群 
旗传递2-(v,k,5)设计的点拟本原自同构群
《数学理论与应用》2019年第3期1-12,共12页蔡书婳 周胜林 
国家自然科学基金(NO:11871224);广东省自然科学基金(NO:2017A030313001)资助
本文研究2-(v,k,5)设计的旗传递点拟本原自同构群,证明:若D为一个具有旗传递自同构群G的2-(v,k,5)设计,则G是点拟本原的当且仅当它是点本原的.
关键词：2-设计 旗传递 自同构群 拟本原群 
群与图的对称性被引量：4
《纯粹数学与应用数学》2015年第4期367-372,共6页王佳利 王改霞 郑祥 
国家自然科学基金(11226276);安徽省自然科学基金(1408085MA04);安徽工业大学研究生创新研究基金(2014130);安徽省大学生创新创业训练项目(AH201310360231;AH201310360341)
首先对平面图形的对称进行分析和利用其对称群进行量化,进而将此推广到考察一般图的广义"对称性"与图自同构群的关系,最后刻画了无平方因子阶局部本原弧传递图的自同构群结构.
关键词：CAYLEY图 置换群 局部本原群 
完全图的完全扩容图的自同构群
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2015年第5期596-599,共4页张超 常建 
内蒙古自然科学基金资助项目(2015MS0125);内蒙古师范大学科研基金项目(2014ZRYB05)
确定一个图的扩容图的自同构群是一个比较困难的问题.通过完全图的完全扩容图的自同构群与完全图的自同构群之间的特殊关系,推导出完全图的完全扩容图的自同构群是一个非本原群,在此基础上进一步确定了完全图的完全扩容图的自同构群.
关键词：完全图 完全扩容图 非本原群 自同构群 
素数幂次本原置换群的一个简明刻画被引量：1
《云南师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期6-10,共5页蔡迁 张华 
国家自然科学基金资助项目(11161058);云南省自然科学基金资助项目(2011FZ087)
一般置换群的研究可以通过轨道归结为传递置换群的研究,而传递置换群的研究又可以通过非本原块转化为本原群的研究.O′Nan-Scott定理描述了本原置换群的结构,但是刻画特殊次数的本原置换群仍然是一个非常有趣的问题,为此对素数幂次的本...
关键词：传递置换群 本原群 2-传递 
一类仿射型本原群与4-(v,k,2)设计
《数学理论与应用》2010年第1期116-119,共4页赵丽娜 刘伟俊 
国家自然科学基金(10871205)资助
本文证明了若群G旗传递地作用于4-(v,k,2)设计,且G是仿射型群,则SL(ad,pa)G0,这里v=pd,a|d,0是p元域上的d维向量空间的零向量。
关键词：仿射型群 旗传递 4-(v  k  2)设计 
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