FINSLER几何

作品数：25被引量：17H指数：2
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Finsler几何中的Gromov-Hausdorff理论
《中国科学：数学》2024年第10期1751-1770,共20页赵唯 张福娥 
上海市自然科学基金(批准号:21ZR1418300)资助项目。
本文详细介绍Finsler几何中的Gromov-Hausdorff理论.首先找到一类能刻画所有向前完备Finsler流形的度量空间,称为向前度量空间.其次发现,在这类空间上能很自然地建立/推广GromovHausdorff理论,特别地,Gromov预紧性定理依然成立.最后,在F...
关键词：FINSLER流形 向前度量空间 Gromov-Hausdorff拓扑 预紧性定理 
Finsler几何中的体积比较定理
《中国科学：数学》2024年第10期1489-1508,共20页程新跃 冯娅璐 
国家自然科学基金(批准号:11871126和12141101)资助项目。
本文着重介绍关于Finsler几何中的体积比较定理及其应用的重要研究进展.首先,介绍Finsler几何中关于距离函数的Laplace比较定理.然后,分别在Ricci曲率Ric、加权Ricci曲率RicN和Ric∞有界的条件下介绍Finsler流形上的体积比较定理及其相...
关键词：FINSLER流形 体积比较定理 RICCI曲率 加权Ricci曲率 距离函数 
Spray几何中的几何量及其在Finsler几何中的应用
《中国科学：数学》2024年第10期1569-1584,共16页李本伶 沈忠民 
国家自然科学基金(批准号:12071423);浙江省自然科学基金(批准号:LY23A010012);宁波市自然科学基金(批准号:2021J110)资助项目。
本文主要对spray几何研究进展作一个概要的综述和进一步理解.对spray几何中的S-曲率、χ-曲率和Ricci曲率等几何量进行探讨,重新给出它们之间的联系并探讨它们在局部射影平坦情形和射影等价情形的应用.介绍以上几何量在Finsler几何中的...
关键词：FINSLER度量 SPRAY S-曲率 χ-曲率 RICCI曲率 
Minkowski空间的等价性定理及在Finsler几何的应用被引量：5
《数学学报（中文版）》2019年第2期177-190,共14页李明 
国家自然科学基金资助项目(11501067;11571184);the Marie Cuire IRSES project(PIRSES-GA-2012-317721-LIE-DIFF-GEOM)
首先利用中心仿射几何中的结果建立了Minkowski空间的等价性定理.作为在Finsler几何中的应用,我们证明满足一定条件的Landsberg空间为Berwald空间,这些条件可以是具有闭的Cartan型形式,S曲率为零或平均Berwald曲率为零.
关键词：MINKOWSKI空间 卵形超曲面 Cartan型形式 平行移动 Berwald空间 
具有庞加莱子群形变群对称性时空中的场论构造
《科学通报》2015年第34期3322-3331,共10页张磊 吴奕暐 杨礼想 魏文叶 薛迅 
国家自然科学基金(11435005)资助
当今物理实验对局域Lorentz和CPT对称性的破缺程度给出了严格的限制,但同时有诸多细微现象都似乎表示这两者可能是破缺的.找到这种可能的破缺并给出匹配的合理的物理图景,将是一件很有意义的事情.由于对所有洛伦兹子群与时空平移群的半...
关键词：非常狭义相对论 形变群 FINSLER几何 Minkowski流形 形变修正 
基于Finsler几何的k-means算法被引量：2
《中国科学技术大学学报》2014年第7期570-575,共6页许晴 李凡长 邹鹏 
国家自然科学基金(61033013;60775045);东吴学者计划;苏州大学敬文书院"3I工程"重点项目资助
针对k-means算法存在的相似性度量、准则函数优化效果不理想及多维流形数据分析性能效果不好等问题,引入Finsler几何中的Finsler度量,提出了一种基于Finsler几何的k-means算法,并在UCI数据集和ORL人脸数据库上与传统k-means算法及SBKM...
关键词：FINSLER几何 FINSLER度量 K-MEANS算法 相似性度量 准则函数 
一类新的射影平坦的Finsler度量
《北京工业大学学报》2011年第8期1217-1220,共4页郭恩力 朱红梅 
国家自然科学基金资助项目(10771004)
利用Hamel射影平坦方程获得了一类新的Finsler度量F=αФ(b2,s)在开子集URn上射影平坦的充要条件,此类度量包含了由Bryant构造的Sn上具有正常旗曲率K=1,且测地线为大圆周的Finsler度量.
关键词：射影平坦 (α β)度量 广义(α β)度量 FINSLER几何 
Riemann-Finsler几何
《国外科技新书评介》2007年第5期7-8,共2页朱永贵 
本书是南开系列数学丛书的第6卷，是著名数学大师陈省身主编的关于Finsler度量流形的Riemann—Finsler几何卷。它主要讲述了Riemann—Finsler几何中Cartan挠率、S-曲率、Landsberg曲率和Riemann曲率等基本概念，对测地挠率Finsler度量...
关键词：FINSLER几何 Riemann曲率 FINSLER度量 CARTAN 数学大师 测地挠率 几何概念 陈省身 
Finsler几何手册 第1卷
《国外科技新书评介》2006年第5期3-4,共2页朱尧辰 
本书是关于Finsler几何的大型综合性工具书，全面系统地论述了Finsler几何学的各种数学方法、基本理论、历史发展与现代进展，还包含完整的文献目录。作者均为有关专题的权威学者。
关键词：FINSLER几何 手册 数学方法 文献目录 工具书 型综合 几何学 
Finsler几何手册 第2卷
《国外科技新书评介》2006年第5期4-4,共1页朱尧辰 
本书是关于Finsler几何两卷本大型综合工具书的第2卷。全书包含由权威学者撰写的11篇综述论文。系统全面地论述Finsler几何的数学方法、基本理论、历史发展与现状等。第1卷包括前七篇论文及第8篇论文（20世纪的Finsler几何）的前半部，...
关键词：FINSLER几何 手册 数学方法 20世纪 工具书 型综合 论文 
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