常系数线性微分方程组

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常系数线性微分方程组解结构的再认识被引量：3
《河南科学》2019年第1期15-20,共6页赵临龙 
2017年高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20170401);陕西省精品资源共享课程建设项目(2015-73);安康学院教育教学成果奖培育项目(2018A-02)
对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax+f (t)(A是n阶实常数矩阵),引入特征根方程A-||λE=0的特征行向量K=(k_1,k_2,?,k_n)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将n元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程形式.
关键词：常微分方程组 一阶线性微分方程 代数线性方程 特征根 行向量 
三元一阶常系数线性微分方程组的解构造被引量：2
《首都师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期9-13,共5页赵临龙 
陕西省教育厅科研项目(15JK1016);陕西省特色专业建设项目(2011-59);安康学院硕士点培育学科专项(2016AYXNZX009)
对三元一阶线性非齐次微分方程组x'=Ax+f(t)的解法进行深入讨论,提出"行向量"概念,并且利用该概念给出其方程组解的本质结构.
关键词：常系数线性微分方程组 代数线性方程 特征根 
基于Matlab常系数线性微分方程组的求解被引量：1
《赣南师范大学学报》2018年第3期10-14,共5页严水仙 
江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ170816)
在常微分方程课程教学中,常系数线性微分方程组可以通过线性代数的理论、矩阵指数、拉普拉斯变换等方法进行求解.本文主要叙述利用Matlab数学软件在求解常系数线性微分方程组中的应用.
关键词：常系数线性微分方程 MATLAB 矩阵指数 
二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法被引量：1
《河南科学》2018年第1期6-10,共5页赵临龙 
陕西省教育厅科研项目(15JK1016);陕西省特色专业建设项目(2011-59);安康学院硕士点培育学科专项(2016AYXNZX009)
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′...
关键词：常系数线性微分方程组 代数线性方程 特征根 
向量在微分方程中的应用
《山西能源学院学报》2018年第4期140-143,146,共5页杨素芳 
微分方程能准确清晰地表达变量和它的某些阶的导数或微分之间的关系,但方程的建立和求解较为复杂。在解决某些实际问题时需要建立微分方程,有些问题用向量的知识更容易找到其等量关系。文章对一阶常系数线性齐次微分方程组给出了一种向...
关键词：向量 微分方程 常系数线性微分方程组 应用 
一类高阶常系数线性微分方程组的解法
《科技创新导报》2017年第24期249-250,252,共3页征夏明 
在一般的微分方程理论中,对于高阶常系数线性微分方程组通常情况下采取待定系数的计算方法,即取指数函数形式的试探解代入,再求解它们的系数,计算较为复杂。本文中,将从线性变换和其共有的线性无关的特征向量的角度出发,用所有可能的线...
关键词：微分方程 线性空间 线性变换 特征向量 
二元一阶常系数线性微分方程组的新解法被引量：2
《河南科学》2017年第5期673-677,共5页赵临龙 
陕西省教育厅科研项目(15JK1016);陕西省特色专业建设项目(2011-59);安康学院硕士点培育学科专项(2016AYXNZX009)
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K^T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e^(λt)+e^(λt)∫(k_1f_1...
关键词：常系数线性微分方程组 代数线性方程组 特征根 
运用矩阵消元法求解常系数线性微分方程组
《陇东学院学报》2015年第5期1-4,共4页路玉梅 冯依虎 
安徽省教育厅高校自然科学重点研究项目(KJ2015A347);亳州师范高等专科学校资助项目(BSKY201431)
运用矩阵消元法求解常系数线性微分方程组,包括常数变易法、待定系数法及拉普拉斯变换法等。如同求解线性代数方程组那样,把线性代数中的矩阵消元法解方程组的思想运用到常系数线性微分方程组中,用初等行变换化D矩阵为与之等价的阶梯形...
关键词：常系数 线性 微分方程组 矩阵消元法 D矩阵 
常系数线性微分方程组的基解矩阵的一种新求法被引量：4
《大学数学》2013年第6期120-124,共5页彭庆英 
国家自然科学青年基金项目(11102076)
在求解常系数线性微分方程组时,关键是基解矩阵的计算.给出了利用哈密顿—凯莱定理计算基解矩阵的一种方法,并通过实例说明了这种方法的特点和在简化计算方面的有效性.
关键词：基解矩阵 常系数线性微分方程组 哈密顿—凯莱定理理 
微分方程组解Stuttering Poisson分布密度函数的讨论
《高等函授学报（自然科学版）》2012年第4期3-5,共3页张慧铭 褚莉莉 刁钰 
2011年国家级大学生创新性实验项目"结巴泊松分布若干性质的研究及其应用"阶段性研究成果
文中Poisson分布的普通性修改后得到一种推广的Poisson分布—Stuttering Poisson分布,它具有在充分短的时间段内来到多次事件的性质,它在库存管理、运筹学、经济学等领域都有应用。类似微分方程法解得Poisson分布密度函数,本文构造差分...
关键词：STUTTERING POISSON分布 差分微分方程 常系数线性微分方程组 Poisson过程的叠加 非寿险精算 
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