常系数线性微分方程

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信息技术下课程思政在高等数学教学中的实践探索被引量：2
《中国新通信》2022年第19期209-211,共3页俞珊珊 张曼 范毅君 
保定理工学院第七届校级教改项目:“课程思政”视域下的高等数学教学模式研究,项目编号:JG2021708。
在科技飞速发展的时代,高等数学不仅仅是各科的工具,它还蕴含着大量的哲学思想。如何有效地发挥其双重作用呢?本文以二阶常系数线性微分方程为例,利用Matlab软件从数学知识、人文情怀等方面探讨了在高等数学课程中实施课程思政的路径,...
关键词：二阶常系数线性微分方程 MATLAB 课程思政 
RMI原理在微分方程中的应用探析
《郑州师范教育》2021年第6期6-8,共3页张香伟 王建平 
河南省高等教育教学改革研究重点项目(2017SJGLX034);河南省教育科学“十三五”规划课题(2019-JKGHYB-0036)
RMI原理是一种具有普适性的数学方法论。本文从RMI原理的角度对不同类型的常微分方程的重要算法进行了分析和重构,这种以退为进的数学观点为各种问题的解决提供了一种极具启发性的思路。
关键词：RMI原理 齐次微分方程 线性微分方程 伯努利方程 二阶常系数线性微分方程 
一类高阶欧拉方程的通解
《红河学院学报》2021年第2期149-150,153,共3页邓瑞娟 陈倩倩 
安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2019A0976);安徽省高等学校质量工程项目(2017ghjc270)。
讨论了形如x^(n)y^((n))+p1x^(n-1)y(n-1)+p2x^(n-2)=x^(k)lnx的高阶欧拉方程。先针对二阶、三阶情形,通过运用经典的变量代换方法将变系数的欧拉方程变成常系数的线性方程,得到了的通解公式,并给出了应用实例;再将这一结果推广,得到了...
关键词：欧拉方程 常系数线性微分方程 变量替换 
如何不用复数讲解常系数线性微分方程
《大学数学》2021年第1期68-71,共4页严质彬 包益欣 
哈尔滨工业大学(深圳)教学研究项目(HITSZIP19008,HITSZUCP18014);国家自然科学基金项目(11801117)。
在高等数学课程中,复指数函数及其导数知识的严格讲解,通常要比微分方程知识的讲解晚很多.这使得微分方程的教学在逻辑上有些不足.用复值函数解的复系数线性组合推导出实值函数解,在教学实践中,学生经常感到迷惑.不以复数的任何知识作...
关键词：常系数线性微分方程 复数 欧拉公式 复指数函数 
一类分红速率具有正下界限制的最优分红问题
《嘉应学院学报》2020年第3期9-13,共5页管崇虎 陈艳英 
国家自然科学基金(11626117,11901244);广东省自然科学基金(2016A030307008)。
以保险公司的资产管理问题为背景,研究一类连续时间的最优分红问题.通过用带漂移的布朗运动刻画公司的保险盈余,用单调不减的右连续、左极限的可测过程刻画公司的分红,建立随机最优控制问题,并得到相应的HJB方程.最终分别给出两种约束...
关键词：最优分红 常系数线性微分方程 布朗运动 伊藤公式 自由边界 
浅谈Maple在常微分方程教学中的应用被引量：1
《教育教学论坛》2019年第51期198-199,共2页毛辉 
广西师范学院学校科研启动项目“达布变换在可积系统中的应用”(0819-2018L13)的支持
将数学软件强大的符号计算功能融入数学教学之中,既能让课堂形式更丰富、有趣,还能引导学生进入深度学习的状态。文章以Maple求解常系数线性微分方程为例,来说明Maple在常微分方程教学中的巨大功效。
关键词：常微分方程 MAPLE 常系数线性微分方程 
求解常系数线性微分方程的代数方法被引量：5
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2019年第6期577-582,共6页林开亮 王兢 
国家自然科学基金数学天元基金(1182601057);中央高校基本科研业务费专项资金(Z109021708)
通过分析解非齐次的常系数线性微分方程的算子法的代数本质,建议一种纯代数的求解方法,对该方法的分析也引出了推导齐次方程通解的一个简便方法.该方法也适用求解齐次与非齐次的常系数线性递推关系(即差分方程).
关键词：求一术 算子法 微分方程 差分方程 
常系数线性微分方程解法研究的新认识被引量：2
《西南民族大学学报（自然科学版）》2019年第2期200-205,共6页赵临龙 
高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20170401);陕西省精品资源共享课程建设项目(2015-73);安康学院教育教学成果奖培育项目(2018A-02)
对于常系数线性微分方程L(x)=f(t),通过变换将其化为常系数线性微分方程组x'=Ax+f(t).分别就常系数线性微分方程的特征根为单根和重根情况,探求函数f(t)构成的可积条件,并对于可解的常系数线性微分方程给出其解,对于不可解的常系数线性...
关键词：常微分方程组 一阶线性微分方程 代数线性方程 特征根 行向量 
常系数线性微分方程组解结构的再认识被引量：3
《河南科学》2019年第1期15-20,共6页赵临龙 
2017年高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20170401);陕西省精品资源共享课程建设项目(2015-73);安康学院教育教学成果奖培育项目(2018A-02)
对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax+f (t)(A是n阶实常数矩阵),引入特征根方程A-||λE=0的特征行向量K=(k_1,k_2,?,k_n)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将n元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程形式.
关键词：常微分方程组 一阶线性微分方程 代数线性方程 特征根 行向量 
Laplace变换在常系数线性微分方程求解中的应用
《青年与社会》2019年第1期61-62,共2页陈龙 
攀枝花学院教育教学研究与改革项目的研究成果,项目编号:JJ1682;JJ1746;2013YB12;HJK1737
积分变换技术可以将某些难以分析的问题通过映射的方式映射到其他域内的表达式后在进行分析。例如,Laplace变换可以将时域函数映射成复域函数,从而可以将某时域函数的微分方程映射成复域的多项式代数方程,使得原微分方程在诸多方面,如...
关键词：LAPLACE变换 微分方程 求解 MATLAB语言 应用 积分变换 代数方程 控制理论 
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