谢小平

作品数：23被引量：27H指数：3
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随机平面线弹性问题的一类弱Galerkin方法
《计算数学》2021年第3期279-300,共22页陈明卿 谢小平 
国家自然科学基金(11771312)。
本文针对带有随机杨氏模量和荷载的平面线弹性问题.提出了一类随机弱Galerkin有限元方法.先利用Karhunen-Loeve展开把随机项参数化,将方程转化为一个确定性问题;再采用弱Galerkin有限元法和k-/p-型方法分别离散空间区域和随机场.在弱Gal...
关键词：随机线弹性问题 K-L展开 WG有限元法 k-方法 p-方法 误差估计 
基于M axwell模型的线性粘弹性波传导问题的半离散/全离散杂交应力有限元法
《高等学校计算数学学报》2021年第1期28-58,共31页王少杰 谢小平 
国家自然科学基金(11771312).
1引言设ΩСR^(2)为一个凸的有界开集,边界为ЭΩ;T为一个正常数.我们考虑如下基于Maxwell模型的二维粘弹性固体介质波传导问题。
关键词：有界开集 杂交应力有限元 Maxwell模型 半离散 全离散 固体介质 线性粘弹性 传导 
热传导界面问题的一种神经网络算法被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2020年第6期1038-1046,共9页王铸础 谢小平 
国家自然科学基金(11771312)。
本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值求解热传导界面问题中的应用.该算法设定含有神经网络函数的近似解满足初边值条件和Dirichlet界面条件,并通过求解由原方程导出的关于神经网络权重的离散优化问题来训练近似解中的神经网络,以使...
关键词：热传导方程 界面问题 神经网络 随机梯度下降法 
Rosenau-KdV方程的Crank-Nicolson守恒差分格式被引量：2
《高等学校计算数学学报》2015年第4期360-369,共10页胡劲松 谢小平 胡兵 徐友才 
国家自然科学基金(11171239);中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室开放基金和西华大学重点基金项目(Z1513324)
1 引言 本文考虑如下一类Rosenau—KdV方程的初边值问题。
关键词：KDV方程 守恒差分格式 初边值问题 
随机平面弹性问题的协调有限元分析
《高等学校计算数学学报》2014年第3期207-221,共15页许小静 范文文 谢小平 
国家自然科学基金(11171239);四川大学优秀青年学者基金(2011SCU04B28)
This paper considers the numerical solution of plane elasticity equations with stochastic Young's modulus and stochastic loads.The stochastic fields are approximated by Karhunen-Loeve expansion and Wiener polynomial c...
关键词：平面弹性问题 随机性 有限元分析 MONTECARLO 统计方法 性能参数 微分方程 样本函数 
线弹性问题的异质多尺度双线性有限元法
《四川大学学报（自然科学版）》2013年第6期1179-1184,共6页杨成 谢小平 
国家自然科学基金(11171239);四川大学优秀青年学者基金(2011SCU04B28)
作者研究了多尺度线弹性问题的异质多尺度方法.在异质多尺度方法的一般框架下,作者首先采用双线性有限元进行宏观求解,得到位移的先验误差估计;然后考虑了微观单胞问题的数值表现,给出了全离散格式的收敛性分析;最后通过数值算例验证了...
关键词：线性弹性问题 异质多尺度方法 双线性有限元 
平面弹性振动模型的时空非协调有限元分析被引量：4
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第2期258-266,共9页成磊峰 韩波 谢小平 
国家自然科学基金(10771150)
本文针对平面弹性的振动模型,提出了一种新的时空有限元方法.在时间和空间方向上,分别采用连续的分片二次多项式插值和非协调不完全二次矩形有限元来离散位移.作者证明了能量范数下相应的误差阶为O(h^(1/2)+k^3),其中h和k分别表示网格...
关键词：平面弹性振动模型 时空非协调有限元 误差估计 
流体-固体耦合问题的全离散有限元估计(英文)被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第5期941-947,共7页张旭 余国朱 谢小平 
本文讨论了一类流体-固体耦合问题的全离散有限元方法,时间方向的离散,采用向后差分公式和复化左矩形公式来分别近似连续弱形式中关于时间t的一阶导数和积分.文章还给出了全离散有限元解的存在唯一性,并推导了基于全离散解的误差估计.
关键词：全离散 流体-固体耦合 有限元 误差估计 
去旋转约束的Allman四边形组合杂交稳定化有限元方法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2010年第3期254-258,共5页李晶 谢小平 郭元辉 
国家自然科学基金资助项目(10771150);四川省教育厅资助项目(CJF08037)
通常带旋转自由度的有限元,在计算过程中需要对旋转自由度进行相应的约束,且约束规则不定.本文提出了采用Allman位移插值的四边形组合杂交稳定化有限元法,通过引入相应的稳定项,去掉了对旋转自由度的约束.数值试验表明,新方法具有比All...
关键词：旋转自由度 Allman四边形 组合杂交元 稳定化 
线弹性问题双线性有限元多重网格法收敛性分析被引量：3
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第4期684-688,共5页吴永科 王丽 谢小平 
国家自然科学基金(10771150)
作者对线弹性问题的双线性有限元定义了一种多重网格算法,证明了其前光滑算法—Causs-Seidel迭代算法的一些性质,并利用X-Z等式得到了多重网格算法的一致收敛性.最后,作者通过数值算例验证了理论结果.
关键词：线弹性 多重网格算法 双线性元 有限元 
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