姜卫东

作品数：28被引量：46H指数：4
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Gergonne线平方和的上下界估计被引量：1
《中学数学教学》2024年第1期91-92,共2页姜卫东 
△ABC的内切圆与三边BC,CA,AB的切点分别为D,E,F,则AD,BE,CF交于一点J,称此交点J为Gergonne点,AD,BE,CF称为过J点的Gergonne线.如图1所示.
关键词：三边 内切圆 平方和 
解题擂台139的逆向不等式
《中学数学教学》2023年第2期79-79,共1页姜卫东 
解题擂台139在△ABC中,设其外接圆半径、内切圆半径及三个旁切圆半径分别为R,r,r_(a)+r_(b)+r_(c),则√r_(a)+√r_(b)+√r_(c)≤√6R(sin A/2+sin B/2+sin C/2)①宿晓阳在文[1]中给出了①的证明.本文考虑①的逆向不等式,得到如下的结果.
关键词：外接圆半径 逆向不等式 擂台 内切圆半径 旁切圆半径 解题 
一个几何不等式猜想的证明
《中学数学教学》2022年第6期76-76,共1页姜卫东 
设a,b,c为△ABC三边长,s为△ABC半周长,x,y,z>0,λ≥1,则y+z/x·a/A^(λ)(s-a)+z+x/y·b/B^(λ)(s-b)+x+y/z·c/C^(λ)(s-c)≥12(3/π)^(λ)①这是一个形式优美的不等式,是由D.M.Milosevic提出,刊登在塞尔维亚数学杂志《Univ.Beograd.Pu...
关键词：三边 问题解答 不等式猜想 塞尔维亚 数学杂志 
一道美国数学月刊问题的探讨
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第4期45-46,共2页姜卫东 
希腊学者George Apostolopoulos在《美国数学月刊》2022年第2期上给出的问题12303如下[1]:问题12303设∆ABC的三边长为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r.在三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使得AD,BE,CF为∆ABC的角平分线.
关键词：角平分线 三边 外接圆 美国数学月刊 内切圆半径 ABC :问题 
Milosevic不等式的两个类似被引量：2
《中学数学教学》2021年第3期76-77,共2页姜卫东 
设ΔABC的三边长为a、b、c,外接圆和内切圆半径分别为R、r,半周长为s,面积为Δ,Σ表示循环求和.Milosevic在[1]中提出如下一个不等式Σa/b+c sin^(2) A/2≥1/2(1-r/2R)≥3/8(1)这是一个形式简洁,优美的不等式.
关键词：三边 外接圆 内切圆半径 不等式 
一个美国数学月刊问题的加强及下界估计
《中学数学教学》2020年第6期76-77,共2页姜卫东 
《美国数学月刊》 2020年第5期问题12182(George Apostolopoulos提供)如下[1]:设△ABC的三边长为a、b、c,外接圆和内切圆半径分别为R、r.在三条边BC、CA、AB上分别取点D、E、F,使得AD、BE、CF为△ABC的角平分线.设RA、RB、RC表示三角形...
关键词：外接圆半径 角平分线 三边 三角形 内切圆半径 美国数学月刊 ABC 
一个美国数学月刊问题的加细被引量：3
《中学数学教学》2020年第3期63-63,共1页姜卫东 
从一道美国数学月刊问题谈起
《中学数学教学》2018年第3期62-62,F0003,共2页姜卫东 
威海职业学院科研项目基金资助,编号2016ky001
设a、b、c、S表示△ABC的三边长和面积.则有[1]a^2＋b^2＋c^2≥43^（1/2） S.（1）这是著名的外森比克（Weisenb？ck）不等式.
关键词：余弦定理 美国数学月刊 
关于Cartitz不等式的加强被引量：1
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2018年第4期42-43,共2页姜卫东 
威海职业学院科研项目基金资助,编号2016ky001
设△ABG的三边长分别为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，傍切圆半径分别为τa，τb，τc，半周长为s，外接圆和内切圆半径分别为R,τ，面积为△．∑表示循环求和，П表示循环求积．
关键词：不等式 内切圆半径 外接圆 边长 高分 三边 周长 面积 
三角形中半角正弦和下界的一个猜想的证明被引量：1
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2017年第8期F0003-F0003,F0004,共2页姜卫东 
威海职业学院科研项目基金资助,编号2016ky001
设AABC的三边长分别为0，b，c，半周长为s，外接圆和内切圆半径分别为R,r则有熟知的不等式.
关键词：三角形 证明 猜想 下界 正弦 半角 内切圆半径 外接圆 
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