国家自然科学基金(11371012)

作品数：42被引量：57H指数：4
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关于指数丢番图方程((mk_(1)+m_(1))^(n)-1)((mk_(2)+m_(2))^(n)-1)=x^(2)的求解
《西南民族大学学报（自然科学版）》2023年第4期457-462,共6页罗永亮 杨海 陈江涛 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443)。
运用同余、二次剩余、勒让德符号、雅可比符号的性质、其他已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出了方程在特定条件下不存在正整数解的三个充分条...
关键词：指数丢番图方程 勒让德符号 雅可比符号 同余 正整数解 
椭圆曲线y^(2)=x(x-13)(x-29)的整数点被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第2期188-192,共5页王钊 杨海 李娇 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443)资助。
利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y^(2)=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0).
关键词：椭圆曲线 整数点 同余 
关于Pell方程x^(2)-(a^(2)b^(2)c^(2)±2ab)y^(2)=1与y^(2)-pz 2=c^(2)的公解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期6-10,共5页吕小龙 杨海 闫档档 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443)。
利用四次丢番图方程的性质,证明了Pell方程组x^(2)-(a^(2)b^(2)c^(2)±2ab)y^(2)=1与y^(2)-pz^(2)=c^(2)有正整数解当且仅当存在正整数f,g使得abc^(2)=f 22-λ/2和f^(2)-pg^(2)=2λ,其中λ=±1.此时该方程组的全部正整数解为(x,y,z)=(2a...
关键词：PELL方程 四次丢番图方程 正整数解 
椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+m)的整数点
《沈阳大学学报（自然科学版）》2022年第4期333-338,共6页王钊 杨海 曹雅丽 
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443)。
设m=30s^(2)-7,其中s是使6s^(2)+13及15s^(2)-8为奇素数的正奇数,结合初等数论方法及二元四次丢番图方程的结论,证明了椭圆曲线y^(2)=(x-6)(x^(2)+6x+m)除整数点(x,y)=(6,0)外无其他非平凡整数点。
关键词：椭圆曲线 整数点 同余 二次剩余 丢番图方程 
关于不定方程x^(3)-1=193y^(2)
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期70-72,共3页李恒 杨海 高志鹏 
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金资助项目(2017JM1025);陕西省教育厅项目(17JK0323)。
关于不定方程x^(3)-1=Dy^(2)(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x^(3)-1=193y^(2)仅有整数解(x,y)=(...
关键词：整数解 PELL方程 同余式 递归数列 
关于Pell方程组x^(2)-32y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=9的公解被引量：2
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2022年第4期1-7,共7页吕小龙 杨海 闫档档 
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443)
应用初等数论方法研究了Pell方程组x^(2)-32y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=9的公解,得到了以下结论:(i)当D=2×577时,该方程组的非平凡解为(x,y,z)=(±19601,±3465,±102),除了D=2×577外,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±17,±3,0).(ii)当D=2^(...
关键词：Pell方程组 整数解 同余 
一类包含完美数的欧拉函数方程的可解性被引量：3
《湖北大学学报（自然科学版）》2022年第2期148-153,共6页许倩 杨海 王钊 
国家自然科学基金(11226038、11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443);陕西省教育厅项目(17JK0323)资助。
欧拉函数方程是一类重要的丢番图方程.本研究利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论含完美数的三元变系数欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)+3φ(b)+4φ(c)-k,(k=6,28)的可解性,并证明:当k=6时,该方程共有51组正整数解;当k=28时,该方程共...
关键词：欧拉函数方程 三元变系数 正整数解 完美数 不等式 
关于指数丢番图方程(a^(n)-1)((a+s)^(n)-1)=x^(2)可解性的研究
《纯粹数学与应用数学》2022年第1期127-132,共6页罗永亮 杨海 李恒 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443).
运用同余,整除,Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出判定方程无正整数解的三个充分条件,一定程度上拓展了方程无正整数解...
关键词：指数丢番图方程 整除性质 PELL方程 正整数解 
椭圆曲线y^(2)=(x+2)(x^(2)-2x+m)的整数点被引量：1
《沈阳大学学报（自然科学版）》2022年第1期66-70,共5页高志鹏 杨海 王钊 
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443)。
设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡7(mod 40),m=5p-8=2q+1,运用初等数论的方法及四次丢番图方程的已知结果,证明了椭圆曲线y^(2)=(x+2)(x^(2)-2x+m)仅有整数点(x,y)=(-2,0)。
关键词：椭圆曲线 整数点 同余 勒让德符号 丢番图方程 
椭圆曲线y^2=qx(x^2-256)的正整数解
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期47-51,共5页谢甜甜 杨海 许倩 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2017JM1025);陕西省教育厅项目(17JK0323).
利用初等数论方法及同余性质证明了椭圆曲线方程y^2=qx(x^2-256)除整数解(0,0),(16,0)外还有其它正整数解,即:(ⅰ)当q=5时方程仅有正整数解(x,y)=(20,120),(144,3840);(ⅱ)当q=29时方程仅有正整解(x,y)=(156816,334414080);(ⅲ)当q=41...
关键词：同余 正整数解 椭圆曲线 
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