国家自然科学基金(11371075)

作品数：14被引量：13H指数：2
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相关期刊：《邵阳学院学报（自然科学版）》《应用数学》《北京交通大学学报》《北京信息科技大学学报（自然科学版）》更多>>
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大型连续Sylvester方程外推的CSCS迭代
《数学理论与应用》2022年第2期120-126,共7页刘仲云 张芳 
国家自然科学基金项目(No.11371075)资助。
文献[1]提出了当系数矩阵A,B都是正定Toeplitz矩阵时求解连续Sylvester方程AX+XB=E的循环反循环分裂迭代(CSCS迭代)方法.为了提高这个方法的收敛速度,本文提出外推的CSCS迭代,讨论其收敛性,并通过数值实验验证其有效性.
关键词：SYLVESTER方程 TOEPLITZ矩阵 循环矩阵 反循环矩阵 收敛性 
求解正定线性方程组的PPS迭代方法
《邵阳学院学报（自然科学版）》2022年第2期1-6,共6页刘仲云 梅聪辉 
国家自然科学基金资助项目(11371075)。
提出了一种求解大型稀疏正定线性方程组的positive-definite/positive-definite splitting(PPS)迭代方法,理论分析显示:PPS迭代方法无条件收敛到线性方程组的唯一解,并且数值实验表明:在求解二维对流扩散问题中PPS迭代方法比HSS迭代方...
关键词：正定线性方程组 分裂迭代方法 二维对流扩散 HSS 
两步渐进迭代逼近法和收敛性被引量：1
《邵阳学院学报（自然科学版）》2019年第6期1-6,共6页刘仲云 李杰 
国家自然科学基金(11371075)
文中提出了一种更新拟合曲线控制多边形的新方法。该方法通过使用当前控制点和上一步控制多边形的控制顶点以及拟合误差来获得新的控制多边形,证明了对于任意标准化的全正基,两步渐进迭代逼近法比加权渐进迭代逼近法具有更快的收敛速度...
关键词：曲线拟合 控制多边形 加权渐进迭代逼近法 两步渐进迭代逼近法 收敛性 
特殊块三对角Toeplitz线性方程组的精化迭代法及收敛性
《邵阳学院学报（自然科学版）》2019年第3期1-5,共5页刘仲云 李莉 
国家自然科学基金资助项目(11371075)
基于迭代精化的基本思想,利用系数矩阵的特殊结构,提出了求解特殊块三对角Toeplitz线性方程组的方法-精化迭代法,它大大提高了解的精确值。该方法的特点是方法简单、稳定性好、解精度高、收敛速度快。最后,将此方法应用于三次均匀B样条...
关键词：全正矩阵 块三对角Toeplitz矩阵 精化迭代法 收敛性 
全正矩阵的多水平预处理子被引量：1
《邵阳学院学报（自然科学版）》2019年第2期1-5,共5页刘仲云 周孜 
国家自然科学基金资助项目(11371075)
研究CG型方法解全正线性方程组。基于全正矩阵的Schur补也是全正矩阵这一性质,文中通过近似Schur补的方法构造多水平预处理子。数值实验表明预处理矩阵有较好的谱聚集性质,共轭梯度法求解预处理线性方程组有很好的收敛性。
关键词：全正矩阵 SCHUR补 多水平预处理子 法方程 CG 
Hermitian Toeplitz线性方程组的新预处理方法（英文）
《数学理论与应用》2018年第3期50-58,共9页刘仲云 徐伟进 陈思恒 张育林 
国家自然科学基金资助项目（11371075)
本文研究解Hermitian Toeplitz线性方程组Ax=b的预处理共轭梯度法.基于Hermitian Toeplitz矩阵可通过酉相似转化为一个实Toeplitz矩阵与一个Hankel矩阵的和(UAU*=T+H)的结论,我们首先将Ax=b转化为实线性方程组(T+H)[x1,x2]=[b1,b2].然后...
关键词：HERMITIAN TOEPLITZ矩阵 预处理共轭梯度方法 DST DCT 
Hermitian Toeplitz矩阵向量乘积的快速算法被引量：1
《数学理论与应用》2017年第3期38-42,共5页刘仲云 陈思恒 徐伟进 张育林 
国家自然科学基金资助项目(11371075).
众所周知,大规模Hermitian Toeplitz矩阵向量乘积Ax可由快速Fourier变换(FFT)进行计算.事实上,Hermitian Toeplitz矩阵在酉相似变换下可约化为一个实的Toeplitz矩阵与Hankel矩阵之和.基于此,本文利用DCT和DST,构造了一个更有效的方法,只...
关键词：HERMITIAN TOEPLITZ矩阵 矩阵向量乘法 DCT DST 实运算 
实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子被引量：3
《数学理论与应用》2017年第1期1-6,共6页刘仲云 吴念慈 秦小蓉 张育林 
国家自然科学基金资助项目(11371075)
本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该...
关键词：TOEPLITZ矩阵 三角变换分裂 带位移的Sine预处理子 预处理共轭梯度方法 
关于H-矩阵的H-预处理子（英文）被引量：1
《应用数学》2017年第1期144-150,共7页刘仲云 于静 张艳 张育林 
Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant(11371075);the research innovation program of Hunan province of China for postgraduate students under Grant(CX2015B374)
设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||...
关键词：严格对角占优矩阵 H矩阵 Jacobi分裂 预处理子 预处理共轭梯度方法(PCG) 
基于非负矩阵分解的房地产评估模型
《应用数学与计算数学学报》2016年第2期280-289,共10页高树南 林鹭 
国家自然科学基金资助项目(11371075);中央高校基本业务费基金资助项目(20720150004)
在房地产评估的基本方法——市场比较法中,所需统计经济指标较多且部分指标并不是消费者需求的普遍反映,该方法的使用与结果存在局限性.由于非负矩阵分解算法在对数据进行特征提取方面有较出色的表现,因此,文章首次将非负矩阵分解应用...
关键词：房地产评估 市场比较法 非负矩阵分解 
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