国家自然科学基金(10271036)

作品数：28被引量：39H指数：3
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相关期刊：《哈尔滨工业大学学报》《高等学校计算数学学报》《系统仿真学报》《数学物理学报（A辑）》更多>>
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线性随机比例方程的渐近均方稳定性(英文)被引量：3
《应用数学》2007年第3期519-523,共5页范振成 刘明珠 
Supported by the NSF of China (No .10271036)
本文目的是研究线性随机比例方程解析解和数值方法(连续θ-方法)的渐近均方稳定性.给出了解析解和数值方法渐近均方稳定的条件.
关键词：随机比例方程 连续θ方法 渐近均方稳定 
中立型比例方程变步长改进的Runge-Kutta方法的H_α-稳定性(英文)
《黑龙江大学自然科学学报》2007年第2期173-177,共5页马淑芳 徐阳 刘明珠 
Supported by the Natural Science Foundation of China(10271036)
研究中立型比例方程的改进Runge-Kutta方法的Hα-稳定性,给出了变步长改进Runge-Kut-ta方法渐近稳定的充分必要条件.
关键词：比例方程 改进的Runge—Kutta方法 Hα-稳定性 
线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的局部收敛性证明被引量：3
《黑龙江大学自然科学学报》2007年第1期97-99,104,共4页曹婉容 
国家自然科学基金资助项目(10271036);东南大学913科研基金资助项目(9207012197)
给出了线性随机延迟微分方程解析解的几个重要不等式的详细证明,进而讨论了半隐式Euler方法的局部收敛性,应用Ito积分的性质、Doob不等式、Hlder不等式证明了在均方意义下半隐式Euler方法的局部收敛阶为1.
关键词：随机延迟微分方程 半隐式EULER方法 局部收敛性 
方程u′(t)=au(t)+a_2u([t+2])的线性θ-方法数值稳定性被引量：5
《黑龙江大学自然科学学报》2006年第5期700-702,共3页吕万金 刘明珠 
国家自然科学基金资助项目(10271036)
分析了方程u′(t)=au(t)+a2u([t+2])的线性θ-方法的稳定性,给出了稳定区域,并得到了θ-方法稳定区域包含解析解稳定区域的条件.
关键词：延迟方程 分段连续型 渐进稳定性 
比例方程的多步变步长Runge-Kutta方法的H-稳定(英文)被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2006年第5期719-723,共5页马淑芳 徐阳 刘明珠 
Supported by the Natural Science Foundation of China(10271036)
研究多步隐式Runge-Kutta方法H-稳定性,证明了带有非奇异矩阵A的Runge-Kutta法是H-稳定的充分必要条件是多项式P∞(z)=ξ2-ξ(1-θ-bTA-1e)-(θ-b^TA-1e)是schur多项式,并且没有重根.
关键词：比例方程:多步Runge—Kutta波 H-稳定 
多延迟微分方程θ-方法的GPL_m-稳定性被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2005年第6期707-709,715,共4页徐阳 赵景军 刘明珠 
国家自然科学基金资助项目(10271036)
研究多延迟微分方程θ-方法的稳定性.通过分析相应特征方程根的性质,给出系统稳定的一个充分条件.进一步,引入数值方法GPLm-稳定的定义,证明当且仅当θ=1时,线性θ-方法将保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质.
关键词：延迟微分方程 稳定性 数值方法 
双比例延迟微分方程配置法的可达阶
《高等学校计算数学学报》2005年第4期297-308,共12页赵景军 徐阳 乔玉龙 
本文由国家自然科学基金资助(10271036)
1引言 近几十年来,随着延迟微分方程广泛应用于变量测试、信号传递、机械化工、生命科学及经济管理系统等实际中,人们对此类方程的数值计算要求越来越高.
关键词：比例延迟微分方程 配置法 信号传递 管理系统 生命科学 数值计算 
一类特殊比例方程的稳定性分析被引量：2
《系统仿真学报》2005年第11期2598-2599,2615,共3页赵景军 徐阳 曹婉容 
中国国家自然科学基金(10271036)
研究一类特殊比例方程的稳定性。通过系统变换给出了方程解析解渐近稳定的充分条件。进一步,引用一类变步长格式,证明了L-稳定的变步长Runge-Kutta方法将保持此类特殊比例方程的稳定性质。
关键词：比例微分方程 微分代数方程 稳定性 数值方法 
解四阶杆振动方程的精细时程积分法被引量：3
《哈尔滨工业大学学报》2005年第8期1043-1045,共3页金承日 王玉兰 刘明珠 
国家自然科学基金资助项目(10271036);哈尔滨工业大学(威海)校基金资助项目(2002-15;14)
对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计...
关键词：四阶杆振动方程 精细时程积分法 无条件稳定 截断误差 长时间计算 
解(■~2U)/(■T^2)=A(■~4U)/(■T^2■X^2)+B(■~2U)/(■T■X)+C(■~4U)/(■X^4)的周期问题的精细积分法
《黑龙江大学自然科学学报》2005年第4期510-513,共4页王玉兰 庞晶 
国家自然科学基金资助项目(10271036)哈尔滨工业大学(威海)校基金资助项目(2002-15;14)
对于方程■2U/■T2=A■4U/■T2■X2+B■2U/■T■X+C■4U/■X4的初始值与周期边值问题,利用四阶差分化为关于时间变量的常微分方程组,然后采用精细时程积分法．通过对精细积分法递推过程的误差分析,发现该方法能获得高精度数值结果的根...
关键词：精细积分法 误差分析 截断误差 
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