整数根

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聚焦整数根本质,凸显代数推理能力
《数理化学习(初中版)》2025年第1期26-28,共3页曾凡飞 李加禄 
2021年云南省教育科学规划项目“初中数学专题复习课中开展‘一题一课’的教学实践研究”(BFJC21027)的阶段性研究成果。
一元二次方程的整数根问题频繁出现于各级数学竞赛和中考压轴题中,有时还涉及定值或恒过定点问题.这类问题因涵盖了整数的性质、一元二次方程的相关知识,融合了丰富的数学思想方法而备受命题者的青睐.该文通过一题多解,变式拓展等角度...
关键词：整数根 代数推理 恒过定点 变换主元 分离常数 
韦达定理灵活用 根与系数轻松解
《初中生天地》2024年第20期48-51,共4页刘烨飞 黄添宝 
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)是方程的一个重要性质,很多试题都涉及此知识点.例如,求(最)值问题、方程的整数根问题,求参数的取值范围、根的分布问题等。本文通过实例说明根与系数的关系的应用。
关键词：一元二次方程 韦达定理 实例说明 根与系数的关系 根的分布 取值范围 知识点 整数根问题 
如何解决一元二次方程整数根问题
《数理天地（初中版）》2024年第9期6-7,共2页朱小来 
一元二次方程整数根问题是中考试题中经常出现的一类问题.此类问题综合性较强.作为初中数学中的一个重要组成部分,解决方程类问题对学生的数学素养提升有重要作用.本文结合几道一元二次方程整数根问题,探讨解决此类问题的技巧.
关键词：初中数学 一元二次方程 解题教学 
例析二次方程整数根问题的常用求解方法
《数理天地（初中版）》2023年第21期12-13,共2页沙丽霞 
一元二次方程的整数根问题频频出现在初中各类考试中,是命题的热点与难点.此类问题形式多样,解法没有固定模式,一般要运用完全平方数、整除性质、韦达定理和取值范围等知识逐步转化,并根据题目的已知与求解寻找对应的解题方法.
关键词：初中数学 整数根 解法归类 
一元二次方程根的再认识
《今日中学生》2023年第27期32-33,48,共3页周传婷 
本专题主要讨论一元二次方程的公共根、整数根,以及如何通过根或根系关系构造新的一元二次方程解来解决问题,让同学们进一步加深对一元二次方程的认识.
关键词：一元二次方程 公共根 整数根 解决问题 
确定一元二次方程字母系数取值的策略
《科学大众（科学中考）》2022年第9期31-32,共2页南成喜 
一元二次方程中的整数根问题是初中数学常见的题型,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.现将一元二次方程中的整数根问题的解法进行归类,供同学们参考.
关键词：一元二次方程 初中数学 系数取值 综合性强 解法 整数根问题 
含参一元二次方程整数根问题的常用求解方法
《初中数学教与学》2022年第8期27-28,23,共3页明国华 
一元二次方程ax^(2)+bx+c=0(a,b,c为常数,且a≠0)是初中数学中的重要内容,对于其实数根的情况,可以用根的判别式Δ=b^(2)-4ac来判别.而竞赛题中常出现含参数一元二次方程的整数根问题,解答此类题目没有统一的方法,只能针对具体问题寻找...
关键词：一元二次方程 初中数学 常见方法 根的判别式 解题策略 竞赛题 含参 
一元二次方程的整数根问题探析
《中学数学教学参考》2022年第24期26-27,共2页王晓静 
一元二次方程的整数根问题在各类竞赛中经常出现,也在近年中考试卷中作为压轴题出现。以一道具体题目展开多解探寻,有助于提升学生解决此类问题的能力。
关键词：一元二次方程 整数根 求解策略 
含参数的二次方程整数根的求解途径
《数理天地（初中版）》2022年第1期31-31,33,共2页黄马庆 
含参数的二次方程整数根问题,是初中数学竞赛中常考的题型.本文简单归纳其求解的思考途径.因为一元二次方程ax^(2)+bx+c=0在Δ=b^(2)-4ac≥0时有根x=(-b±√Δ)/2a,所以要使方程有整数根,必须Δ=b^(2)-4ac为完全平方数,并且-b±√Δ为2...
关键词：一元二次方程 数学竞赛 完全平方数 思考途径 整数根 正偶数 判别式 代数式 
如何破解一元二次方程“整数根”问题被引量：1
《语数外学习（初中版）》2021年第11期19-20,共2页吉思春 
对于一般的一元二次方程ax;+bx+c=0(a≠0)的实根情况,只需要验证根的判别式"?=b;-4ac"的值即可,但是对于含有参数的一元二次方程,要判断它是否有整数根,或者通过根的情况确定参数的值,就没有统一的办法了,需要根据具体情况具体分析.一...
关键词：一元二次方程 根的判别式 整数根 求解策略 灵活多样 破解 技巧性 知识点 
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