第一类FREDHOLM积分方程

作品数：50被引量：57H指数：4
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第一类Fredholm积分方程分段泰勒级数展开法
《洛阳师范学院学报》2022年第11期4-7,10,共5页刘雪铃 黄静 
安徽省省级质量工程项目(2019mooc374)。
针对第一类Fredholm积分方程的数值解,提出了一种分段泰勒级数展开法.首先通过对第一类Fredholm积分方程进行多次积分与微分得到与之等价的方程,然后利用分段泰勒级数求出方程的数值解.最后利用数值仿真,验证了所得结果的有效性与可行性.
关键词：第一类FREDHOLM积分方程 分段泰勒级数 积分法 微分法 
热脉冲法数据处理的反问题求解研究被引量：2
《中国电机工程学报》2021年第5期1557-1564,共8页黄陈昱 郑飞虎 张冶文 
国家自然科学基金项目(51477119)。
应用热脉冲法测量聚合物薄膜电介质内空间电荷分布的数据分析过程涉及第一类Fredholm积分方程,过往先求解电场分布后微分的传统做法,会使反问题求解的不适定性带来的误差进一步放大。该文提出一种用于热脉冲法数据分析中反问题求解的直...
关键词：空间电荷分布 电介质薄膜 热脉冲法 第一类FREDHOLM积分方程 
基于改进正则化蝙蝠算法求解第一类Fredholm积分方程
《应用泛函分析学报》2020年第3期141-149,共9页张新明 刘一博 
广东省自然科学基金(2017A030313280)。
本文提出了一种改进正则化蝙蝠算法来求解第一类Fredholm积分方程.对蝙蝠算法的速度惯性系数做出调整以增加种群多样性,添加高斯扰动来进一步优化集群,并采用Tikhonov正则化方法解决不适定性.计算实例表明:改进正则化蝙蝠算法的收敛速...
关键词：第一类FREDHOLM积分方程 不适定问题 TIKHONOV正则化 改进蝙蝠算法 
第一类Fredholm积分方程的互补解法被引量：2
《高等学校计算数学学报》2019年第4期289-301,共13页房喜明 林福荣 
肇庆学院博士启动项目:611-612279.
Transform Fredholm integral equation of the first kind into a minimization problem by introducing a regularization term and imposing certain constrains to make the numerical solution more accurate.Then transform the c...
关键词：Fredholm integral equation of the first kind ill-posed problem regularization method signal restoration complementarity method. 
基于Legrndre小波的第一类Fredholm积分方程的数值解法研究被引量：4
《数学的实践与认识》2019年第1期241-246,共6页董媛媛 陈蕾 
湖北省教育厅项目:"代数K-理论与同调代数及其应用"(T201731);湖北省教育厅项目<基于博弈论的环境敏感区绿色绩效评价体系构建研究-以南水北调中线工程水源区为例>(18Q189)
提出利用Legendre小波函数去获得第一类Fredholm积分方程的数值解,函数定义在区间[0,1)上,然后结合Garlerkin方法将原问题转化为线性代数方程组.而且还对算法的收敛性和误差进行了分析,最后通过两个数值算例验证了所提算法的可行性及有...
关键词：LEGENDRE小波 FREDHOLM积分方程 数值解 GALERKIN方法 
二维第一类Fredholm积分方程数值解的RRGMRES算法
《应用数学与计算数学学报》2018年第4期797-805,共9页闵涛 党香燕 
国家自然科学基金资助项目(51679186);青年科学基金资助项目(11601418)
利用数值积分将二维第一类Fredholm积分方程离散为一线性不适定问题,引入RRGMRES算法对得到的线性不适定问题求其数值解,给出了数值模拟,并与GMRES算法进行了分析比较,结果表明RRGMRES算法在求解此类问题时具有精度高抗干扰强的优点.
关键词：FREDHOLM 积分方程 二维 数值积分 不适定问题 RRGMRES算法 
一种求解第一类Fredholm积分方程的改进Tikhonov正则化方法被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第18期244-250,共7页郭家桥 张新明 马玲 
广东省自然科学基金(2017A030313280)
基于紧算子的奇异值系统理论，构造了一种新的正则化滤子函数，从而提出了一种改进的Tikhonov正则化方法，并且证明了解的收敛性及其渐进最优阶估计．通过两个数值算例，验证了改进Tikhonov正则化方法对于第一类Fredholm积分方程求解的...
关键词：第一类FREDHOLM积分方程 正则化滤子函数 改进Tikhonov正则化方法 渐进最优阶估计 
求解交替迭代正则化方程的多尺度配置法
《高等学校计算数学学报》2017年第4期355-372,共18页张荣 罗兴钧 李丽君 
国家自然科学基金资助项目(No.11361005;No.11761010;No.61502107);江西省自然科学基金资助项目(No.20151BAB201011);江西省研究生创新专项资金项目(YC2015-S376)
1引言 第一类Fredholm积分方程应用于科学与工程领域，用来塑造某些具体问题的数学模型．例如，图像处理，信号识别，遥感技术等．因为病态积分方程的数值计算对舍入误差特别敏感，直接求得的数值解往往与精确解相差甚远．想要得到近...
关键词：第一类FREDHOLM积分方程 正则化方法 交替迭代 配置法 多尺度 求解 数学模型 图像处理 
求解Lavrentiev迭代方程的多尺度快速配置算法被引量：1
《数学年刊（A辑）》2017年第4期419-432,共14页杨素华 欧阳兆福 罗兴钧 彭玉兵 
国家自然科学基金(No.11361005;No.11761010;No.61502107);江西省自然科学基金(No.20151BAB201011);江西省研究生创新基金(No.YC2015-S376)的资助
考虑了第一类Fredholm积分方程的求解.采用有矩阵压缩策略的多尺度配置方法来离散Lavrentiev迭代方程,在积分算子是弱扇形紧算子时,给出近似解的先验误差估计,并给出了改进的后验参数的选择方法,得到了近似解的收敛率.最后,举例说明算...
关键词：第一类FREDHOLM积分方程 迭代Lavrentiev正则化方法 多尺度配置法 后验参数选择策略 
求解第一类Fredholm积分方程的修正CD共轭梯度法被引量：6
《桂林电子科技大学学报》2016年第4期342-344,共3页王华军 赵汝文 朱志斌 
国家自然科学基金(11361018);广西自然科学基金(2014GXNSFFA118001);桂林市科学研究与技术开发计划(20140127-2);广西教育厅科研项目(KY2016YB167);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2016YJCX46)
为了求解第一类Fredholm积分方程,提出了一种修正的CD共轭梯度法,该算法在CD共轭梯度法上增加了一个梯度参数,并证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明,与奇异值分解法相比,修正的CD共轭梯度法更有效。
关键词：第一类FREDHOLM积分方程 修正CD共轭梯度法 奇异值分解法 
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