LEGENDRE小波

作品数：30被引量：63H指数：4
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二维分数次Legendre小波求解变时间分数阶微分方程
《数值计算与计算机应用》2024年第4期354-372,共19页周凤英 张嘉堃 黄英杰 
江西省自然科学基金项目(20202BABL201006);江西科技师范大学博士科研启动基金项目(2023BSQD23)资助.
基于二维分数次Legendre小波(FOLWs),本文提出了一种求解变时间分数阶微分方程的数值方法在Riemann-Liouville(R-L)变分数阶积分意义下,利用单位阶跃函数和正则化β函数导出了FOLWs的变分数阶积分公式.基于广义分数次Taylor展开,研究了...
关键词：Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 分数次Legendre小波 变时间分数阶微分方程 配置法 
粘弹性旋转梁的分数阶模型及其数值算法被引量：1
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2020年第3期287-292,共6页冯君尧 陈一鸣 王磊 
河北省自然科学基金(A2017203100).
为了探究载荷、转速和材料对粘弹性旋转梁位移数值解的影响,采用数学建模的方法,根据粘弹性材料的本构关系、应变位移关系和哈密尔顿原理,推导出了粘弹性旋转梁的分数阶模型,以Legendre小波为基函数进行数值模拟,给出在均布载荷和线性...
关键词：分数阶 粘弹性 数值解 旋转梁 LEGENDRE小波 微分算子矩阵 
Legendre小波函数求解非线性Volterra积分微分方程组的数值解被引量：5
《数学的实践与认识》2019年第24期202-207,共6页朱帅 朱世昕 
山西省高等学校科技创新项目(2019L0774)
Legendre小波函数被用于逼近非线性Volterra积分微分方程组的解,方法是基于Legendre小波的性质构建相应的积分算子矩阵,进而将原问题转化为关于未知解系数的线性方程组,通过求解该方程组,即得原问题的数值解.数值结果表明所述方法对于...
关键词：LEGENDRE小波 算子矩阵 非线性Volterra积分微分方程组 数值解 
梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法被引量：1
《东华理工大学学报（自然科学版）》2019年第2期195-200,共6页周凤英 谢宇 
国家自然科学基金(11601076);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ170473)
建立了求解梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法。利用移位的Legendre多项式,推导出Riemann-Liouville意义下移位Legendre小波函数的一般分数阶积分公式。利用分数积分公式和二维移位Legendre小波配置法,将梁振动方程求解问题转...
关键词：梁振动方程 LEGENDRE小波 配置法 分数阶积分 
基于Legrndre小波的第一类Fredholm积分方程的数值解法研究被引量：4
《数学的实践与认识》2019年第1期241-246,共6页董媛媛 陈蕾 
湖北省教育厅项目:"代数K-理论与同调代数及其应用"(T201731);湖北省教育厅项目<基于博弈论的环境敏感区绿色绩效评价体系构建研究-以南水北调中线工程水源区为例>(18Q189)
提出利用Legendre小波函数去获得第一类Fredholm积分方程的数值解,函数定义在区间[0,1)上,然后结合Garlerkin方法将原问题转化为线性代数方程组.而且还对算法的收敛性和误差进行了分析,最后通过两个数值算例验证了所提算法的可行性及有...
关键词：LEGENDRE小波 FREDHOLM积分方程 数值解 GALERKIN方法 
分数阶弱奇异积分微分方程数值解的Legendre小波方法被引量：2
《河北师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期100-107,共8页许小勇 饶智勇 樊继秋 
国基自然科学基金(11601076);江西省自然科学基金(20151BAB211004);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ170445)
为了求分数阶变系数带弱奇异积分核的Volterra-Fredholm积分微分方程数值解,提出了Legendre小波配点法.利用平移的Legendre多项式解析形式,推导了定义在[0,1]区间上Legendre小波函数的任意阶积分求积公式.利用高斯求积公式来近似定积分...
关键词：弱奇异核 LEGENDRE小波 分数阶积分微分方程 平移的Legendre多项式 配点法 
利用Legendre小波与Gauss-Legendre求积公式求解三重数值积分
《数学的实践与认识》2017年第13期252-262,共11页许小勇 樊继秋 
国家自然科学基金(11601076;11561002);江西省自然科学基金(20151BAB211004);江西省教育厅青年科学基金(GJJ4492)
提出利用Legendre小波和Gauss-Legendre求积公式求解几种积分区域的三重数值积分如长方体,四面体,圆柱体,圆锥和椭球体.通过某种线性或非线性变换将空间积分区域变换到空间长方体.利用Gauss-Legendre求积公式将三重积分转换成二重积分,...
关键词：三重数值积分 LEGENDRE小波 高斯-勒让德求积公式 变换 雅克比行列式 体积元素 
基于Legendre小波的翼型参数化研究
《飞机设计》2017年第1期1-5,共5页何晓骁 黄俊 仪明旭 
翼型参数化方法的精确性,在翼型的生产加工、气动和隐身性能计算过程中有重要的作用。基于Legendre小波对翼型进行参数化研究,得到以小波函数为基底的上、下翼面控制参数。该方法通过对翼型基本数据处理,利用Legendre小波函数的正交性...
关键词：翼型 参数化 LEGENDRE多项式 残差 
Legendre小波数值求解变分数阶常微分方程的研究
《开封教育学院学报》2016年第9期154-155,共2页周志琛 
针对变分数阶常微分方程的求解问题,本文提出了Legendre小波算法。根据Legendre小波函数,详细说明了其一阶微分算子矩阵以及变分数阶常微分算子矩阵的推导过程,并通过算例分析证明了该算法的有效性、精确性。
关键词：LEGENDRE小波 一阶微分 变分数阶常微分方程 
利用Legendre小波及算子矩阵求定积分的数值逼近被引量：2
《应用数学学报》2015年第5期862-873,共12页周凤英 许小勇 
国家自然科学基金(11326089);江西省教育厅青年科学基金(GJJ14492);江西省青年科学基金(20151BAB211004);东华理工大学博士启动基金(DHBK2012205)资助项目
本文利用Legendre小波给出了定积分及二重积分的数值逼近算法.结合Legendre小波和算子矩阵的思想,将定积分问题转化成矩阵运算,并将被积函数进行恰当地离散化.由于矩阵运算可通过MATLAB实现,从而大大简化了计算.本文的数值例子验证了该...
关键词：数值积分 LEGENDRE小波 定积分 
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