逆谱问题

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基于混合谱数据的不连续Sturm-Liouville逆谱问题局部可解性和稳定性
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期859-870,共12页郭燕 徐小川 
国家自然科学基金(11901304)。
该文研究有限区间(0,1)上具有Robin边界条件和不连续点x=d∈(0,12]的Sturm-Liouville算子逆谱问题.假设已知的数据为一组子谱、势函数在(d,1)上的信息以及右边界条件和不连续条件中的部分参数,该文证明恢复(0,d)上的势函数和左边界条件...
关键词：STURM-LIOUVILLE算子 不连续条件 局部可解性 稳定性 
边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题
《中国科学：数学》2024年第7期989-1008,共20页郑召文 李昆 支运芳 
山东省自然科学基金(批准号:ZR2023MA023);广东省普通高校特色创新类项目(批准号:2023KTSCX067)资助项目。
本文研究边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题.首先利用基本解及其渐近估计,研究广义规范常数和广义谱数据;其次给出Weyl函数的表达式,得到广义谱数据,此数据唯一决定Weyl函数;最后给出势函数、边界条件参...
关键词：非自伴Sturm-Liouville算子 依赖谱参数的边界条件 转移条件 唯一性定理 逆谱问题 
具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的谱特征及其反问题
《数学年刊（A辑）》2024年第2期171-184,共14页王静 杨传富 
具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的逆谱问题是Sturm-Liouville理论的一个重要分支.延迟参数的Sturm-Liouville微分方程可用于对声波信号的传输以及液压冲击或其他波过程的模拟.本文主要研究有限区间上具有延迟变量的二阶Sturm-Liouvi...
关键词：STURM-LIOUVILLE算子 逆谱问题 延迟参数 特征值参数 唯一性 
两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题
《中北大学学报（自然科学版）》2024年第2期158-162,169,共6页苏然 雷英杰 李繁华 
山西省基础研究计划资助项目(202203021211088)。
针对两类非对称双箭型矩阵的广义逆谱问题,本文先将两类矩阵的两组特征对作为其特征数据,然后利用矩阵元素间具有的函数关系、线性关系及箭型矩阵的相关性质,将两类矩阵的逆谱问题转换为求解线性方程组的问题,进而实现了两类矩阵的重构...
关键词：特征对 逆谱问题 箭型矩阵 线性关系 函数关系 
对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题
《重庆理工大学学报（自然科学）》2024年第2期353-360,共8页苏然 雷英杰 李繁华 
国家自然科学基金项目(11602232)。
研究了一类对称五对角矩阵加箭型矩阵的广义逆谱问题,将该矩阵所有主子阵的极端特征值作为其特征数据,利用几何学上的圆锥曲线、五对角矩阵及箭型矩阵的相关性质,重构此类特殊箭状矩阵。最后给出了该问题解的充分条件以及问题构造的算...
关键词：逆谱问题 圆锥曲线 五对角矩阵 箭型矩阵 箭状矩阵 
一类半直线上Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性
《数学学报（中文版）》2024年第1期72-88,共17页马利杰 郭燕 徐小川 
国家自然科学基金(11901304);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX22_1126)。
本文研究具有Neumann边界条件的Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性.当∫_(0)^(1)q(t)dt=0且q(1)≠0时,存在无穷多个实传输特征值.本文在此条件下,运用变换算子理论和Riesz基相关性质,根据谱数据之差给出弱意义和W21范数意义下两...
关键词：逆谱问题 Schrödinger算子 传输特征值问题 稳定性 有限谱数据 
基于一类特殊特征值集的扩散算子逆谱问题
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期577-582,共6页曹庆 徐小川 
国家自然科学基金(11901304);南京信息工程大学人才启动基金。
该文研究有限区间上带有Robin-Dirichlet边界条件的扩散算子逆谱问题,证明一类特殊的特征值集合可以唯一确定扩散算子,并给出重构算法.
关键词：扩散算子 逆谱问题 唯一性定理 重构算法 
边界条件依赖谱参数的非连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2020年第3期1-7,共7页闫丽 
国家自然科学基金项目(11571212)。
目的为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的逆谱理论,研究闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L算子的逆谱问题。方法利用Weyl函数,借助谱映射的方法进行重构。结果与结论证明了相应的唯一性定理并给出实现势函数和边界参数的...
关键词：Sturm-Liouville微分算子 非连续条件 参数边界条件 重构算法 
对称型势函数的逆谱问题
《河南大学学报（自然科学版）》2019年第6期751-756,共6页王文静 
国家自然科学基金资助项目(11171198)
考虑定义在[0,1]区间上的Sturm-Liouville(S-L)微分算子的逆特征值问题.应用Weyl函数性质及Marchenko唯一性定理证明:若势函数是多重对称且在部分区间上已知,则可选取一组适当的特征值唯一确定[0,1]上的势函数.
关键词：Sturm-Liouville微分算子 WEYL函数 势函数 对称 特征值 
已知部分势函数的AKNS算子的逆谱问题
《山东大学学报（理学版）》2019年第8期50-54,共5页孙奕欣 魏广生 
考虑定义在[0,1]区间上AKNS算子的逆谱问题。证明了假设2组势函数在区间[a,1](a∈(0,1/2])上已知且它们的差属于Lp空间,若2个系统的共同特征值的数量足够大则这2组势函数相等,且共同特征值的数量与系数p和a有关。
关键词：AKNS 系统 势函数 反问题 
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