欧拉线

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欧拉线——悄然兴起的高考热点
《高中数理化》2024年第9期41-46,共6页陈靖逸 杜晓霞 卜君 
瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半,此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.在各地新高考模拟试卷中...
关键词：学科素养 欧拉线 高考热点 解题方法 构思精巧 三角形 重心 垂心 
三角形的内心和重心所在直线的一个有趣性质
《数学通讯》2023年第21期37-40,共4页林以状 黄新民 
本文继续探究与欧拉线有关的问题,并给出三个新的有趣结果:①当不等边三角形的重心和内心所在直线垂直该三角形的一边时,重心和内心到该边距离之比为4:3;②直角三角形中,重心与内心的连线垂直三角形的一边,则该边与其余两边的比为3:4:5...
关键词：三角形 内心 重心 欧拉线 探究 性质 
探索三高模型中多圆半径问题
《数学教学》2023年第8期15-17,共3页张伟 
有时想探索一些问题,但不知道如何开始,感觉平常所遇问题都已经被探索很多遍了.这大概是很多一线老师的困惑。最近我研读了《欧拉线的发现与证明》(见《数学教学》2011年第5期),很有收获.深刻感觉研究之不易,即便是欧拉这样的数学大师,...
关键词：数学大师 一线老师 圆半径 欧拉线 笨功夫 所遇问题 《数学教学》 感觉 
欧拉线与两边所围成三角形的性质
《中等数学》2023年第4期39-41,共3页严君啸 
揭示原△ABC和其欧拉线与选定的两边所围成的新△AB_(1)C_(1)的一种对称关系.既有文献已经证明△AB_(1)C_(1)外心与△ABC欧拉线的逆斯坦纳点连线过两三角形的公共顶点A.通过探究证明△ABC外心与△AB_(1)C_(1)欧拉线的逆斯坦纳点连线有...
关键词：欧拉线 逆斯坦纳点 Gossard定理 位似 外心 
三角形几何场景,数学文化新情境
《数学之友》2022年第17期70-72,共3页徐俊 
数学文化为创设问题情境提供了沃土.以基本图形三角形为背景,结合数学文化,巧妙融合数学知识、数学思想与数学方法,从角、点、线多角度创设问题,是数学命题的重要方向.这在一定程度上,指导着教育教学与复习备考.
关键词：三角形 数学文化 黄金三角形 费马点 欧拉线 
欧拉线的逆斯坦纳点性质初探被引量：1
《中等数学》2021年第3期19-21,共3页严君啸 
在文[1]结尾处,笔者曾给出一个关于欧拉线的逆斯坦纳点的命题,但没有给出具体证明.本文笔者给出该命题的几何证明,并进一步探讨欧拉线的逆斯坦纳点的性质.先对某些字母的几何意义进行约定.如图1,在△ABC中,O、H、N、K分别为外心、垂心...
关键词：欧拉线 几何证明 九点圆 斯坦纳 垂心 外心 几何意义 性质 
正交4球面8交点2共球心与欧拉线关系及Ln猜想——四维体积勾股定理的应用(公式八)
《理论数学》2020年第4期379-391,共13页蔡国伟 
证明正交4球,球面内凹、外凸各4点有各自的共球心及半径,其各自球心坐标的3个分坐标代数值都相同,并得出2球心间距公式;且证明随相同维数的变化,2球心与欧拉线各点具有共点、共线、共面、共体的区别。图示欧拉线与2球心连线约交于H垂心...
关键词：体积勾股定理 正交4球 球面8交点 拉格朗日点 证明 算法 
证明以正交4球半径为4元数欧拉线的算法——四维体积勾股定理的应用(公式四)被引量：2
《理论数学》2019年第9期1043-1059,共17页蔡国伟 
正交4球心组成的垂心四面体,在欧氏3D坐标系中,仅用四球半径,按勾股4态的4个共球半径、球心坐标、球心距垂心间距均有各自的同构公式。
关键词：体积勾股定理 垂心四面体 重心球 垂心球 外接球 8点球 20点球 12点球 6点球 欧拉线 算法 
一个Schiffler点性质的纯几何证明
《中等数学》2019年第1期19-20,共2页严君啸 
1985年,Schiffler点最早出现在文[1]的征解问题中.设I为△ABC的内心.则△IBC、△ICA、△IAB、△ABC的四条欧拉线共点,该点称为Schiffler点.[2]
关键词：几何证明 r点 性质 ABC IBC ICA 欧拉线 内心 
初中数学视角下欧拉线和欧拉圆的证明
《数学教学通讯》2018年第11期79-80,共2页池剑善 
笔者查阅资料,发现没有人研究从初中数学的角度证明以大数学家“欧拉”命名的欧拉线和欧拉圆.本文所给的证明方法以初中数学课本知识为基础,并进行稍微拓展,该方法对初中生竞赛培优教学有一定的参考价值.
关键词：初中数学 欧拉线 欧拉 
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