外接球

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与特定扇形相关的圆锥外接球体积最值问题
《高中数学教与学》2025年第5期52-53,共2页秦瑞浩 闵家祺 贺万一(指导) 
宿州市级课题“三新背景下高中生‘做数学’的实践研究”(课题编号:JKY2024110)的实践成果.
在弧度制的新课学习中,我们研究了在扇形周长为定值的前提下,其面积会有最大值.在学完立体几何的有关知识后,自然联想到如果扇形的周长为定值,那么将其卷成圆锥后的体积是否有最值?卷成圆锥后的外接球体积是否有最值?第一个问题已经早...
关键词:扇形 立体几何 体积 最值 周长 面积 外接球 圆锥 
小议特殊几何体的外接球问题
《中学生数理化(高一数学)》2025年第4期17-18,共2页王玉林 
几何体的外接球,是指一个空间几何图形的外接球。对于旋转体和多面体,外接球有不同的定义,广义理解为球将几何体包围,且几何体的顶点和弧面在此球上。
关键词:多面体 旋转体 顶点 几何体 外接球 
与空间几何体有关的面积、体积的最值的求解方法
《中学生数理化(高一数学)》2025年第4期21-22,共2页李婷婷 
方法一:确定特殊位置探究体积的最值问题例1如图1,在三棱锥A-BCD中,AB⊥BD,AC⊥CD,AB=8,BD=6,点P为三棱锥A-BCD外接球上一点,则三棱锥P-ABD的体积的最大值为____。
关键词:体积 最值 三棱锥 面积 空间几何体 外接球 
几何体的外接球、内切球有关的最值或范围问题的求解策略
《中学生数理化(高一数学)》2025年第4期25-26,M0002,共3页刘薇 
与几何体的外接球、内切球有关的最值或范围问题,要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,构建变量满足的关系,运用基本不等式或三角函数的有界性求解,有时还要借助特殊位置关系,寻求简化解...
关键词:截面图 切点 内切球 接点 最值 范围 基本不等式 
高中数学——简单几何体的外接球问题
《视周刊》2025年第5期76-76,共1页刘权 
在高中数学教育不断深化的背景下,学生几何知识学习与掌握的重要性日益凸显出来。简单几何体外接球是几何学领域里的经典且有深度的问题,既在数学学科内占有举足轻重的作用,又在实践中有广泛应用。如工程设计中常需对各类几何体外接球...
关键词:高中数学 外接球 几何知识 简单几何体 数学学科 几何学 提高学生综合素质 解决实际问题能力 
Geogebra作图视角下凸多面体的外接球、内切球问题研究
《理科考试研究》2025年第3期7-11,共5页江海华 张敏 
江苏省教育科学“十四五”规划课题“‘大概念’视角下高中数学‘学研一体化’教学设计的实践研究”(项目编号:C-c/2021/02/73);苏州市教育学会2023年基础教育标杆性育人范式研创工程项目“数字化支撑高中数学学科全面育人模式创新”(项目编号:SJH-PD2023-03).
凸多面体的外接球、内切球问题是高考立体几何模块中考查的热点方向,文章从Geogebra作图的视角入手,从如何确定所给模型外接球、内切球球心的位置出发,系统研究了其存在性问题,在明晰算理、弄通原理的过程中实现了这两类问题基本处理方...
关键词:Geogebra 作图视角 外接球 内切球 
一道立体几何考题的多解探究
《中学数学》2025年第3期108-109,共2页李小朋 
三棱锥外接球问题是立体几何中的难点,也是高考命题的热点,考查学生的数形结合、函数与方程,以及转化与化归思想等.基于此,本文中拟结合2019年全国卷Ⅰ理科第12题,探讨处理三棱锥外接球问题的常用方法,旨在帮助学生拓宽解题思维视野,提...
关键词:高考命题 数学核心素养 函数与方程 立体几何 三棱锥 数形结合 外接球 考题 
反模型视域下的外接球问题
《高中数理化》2025年第3期45-46,共2页汪晓马 
空间几何体外接球问题是立体几何的难点之一,很多教辅资料上都介绍解答外接球问题的各种模型,如墙角模型、汉堡模型、对棱相等模型、斗笠模型等.然而,这些模型却很难直接用于近两年的高考真题,其根本原因是以检测核心素养与关键能力为...
关键词:核心素养 教辅资料 外接球 通性通法 高考真题 立体几何 空间几何体 模型化 
基于直观想象核心素养的高中数学教学设计探究——以“确定正三棱锥外接球”教学为例
《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》2025年第2期21-24,共4页孙逢璐 尹丽子 
自《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出直观想象核心素养后,培养学生直观想象能力就成为立体几何教学的重要任务,培养直观想象能力能够帮助学生发散空间思维、提高数形结合能力、进而能够探索出解决问题的思路.笔者以确定正三棱锥...
关键词:直观想象 立体几何 教学设计 
“讲”“评”并重的高三数学试卷讲评课“四环十步法”——以一道“几何体外接球半径”考题为例
《数学教学研究》2025年第1期22-27,共6页任卫兵 李侠 
苏州市教育科学“十四五”规划立项课题《基于个性化学习的数学“智慧课堂”建构实践研究》(编号:2022/LX/02/129/10);连云港市教育科学“十四五”规划立项课题《高中数学课程融合中华优秀传统文化的实践研究》(编号:ZX/2023/12/196)。
当前试卷讲评课教学模式中对“评”环节关注不足.本文提出“四环十步法”教学模式,以具体考题为例,阐述具体教学过程.包括课前准备、“讲”“评”过程(学生展示思路与疑惑、评错误原因、二次解题及心得交流,教师适时补充)、归纳拓展(总...
关键词:教学模式 试卷讲评课 四环十步法 讲评并重 
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