平面动力系统

作品数：23被引量：26H指数：3
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广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期603-628,共26页凌兴乾 张卫国 
国家自然科学基金(11471215)。
该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法...
关键词：广义对称正则长波方程 平面动力系统 孤波解 周期波解 演化关系 
改进的Boussinesq方程的精确行波解及其波形随波速的演化被引量：1
《台州学院学报》2020年第3期1-6,12,共7页李韶伟 
台州学院校立培育项目(2017PY003)。
利用首次积分法,得到了改进的Boussinesq方程的所有有界精确行波解。根据平面动力系统理论,分析得到这些解中只有一个解是钟状孤波解,其他都是周期波解。进一步探讨方程的行波解波形随波速的演化关系。
关键词：首次积分法 平面动力系统 改进的Boussinesq方程 
一类Benjamin-Bona-Mahony方程的精确行波解被引量：2
《湖州师范学院学报》2018年第8期1-5,共5页任莹蓉 章丽娜 
国家自然科学基金面上项目(61473332)
利用平面动力系统分支理论对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的精确行波解进行研究.首先对BBM方程进行行波变换,求得其对应行波系统的首次积分与奇点;接着作出在各种参数条件下的相图分支;最后利用相图和首次积分,求得BBM方程在某些参数...
关键词：平面动力系统 相图 光滑周期波解 光滑孤立波解 
Zakharov-Rubenchik方程的有界行波解及其精确表达式
《新乡学院学报》2018年第6期4-7,共4页胡丽金 刘小华 
利用平面动力系统理论对Zakharov-Rubenchik方程进行了定性分析,并利用待定系数法和指数函数展开法导出了Zakharov-Rubenchik方程的钟状解和扭状孤波解的精确表达式。
关键词：Zakharov-Rubenchik方程 平面动力系统 待定系数法 
BBM方程的精确行波解研究被引量：4
《湖州师范学院学报》2017年第2期8-11,共4页任莹蓉 丁琰豪 范佳琪 章丽娜 
浙江省自然科学青年基金项目(LQ14A010009);湖州师范学院"大学生创新创业训练计划"项目(2016-111)
根据动力系统理论的特点,利用连接平衡点的闭轨线特点,并结合轨线与行波之间的对应关系,研究BBM方程的精确行波解,在不同参数条件下求得该方程的周期波解与孤立波解的精确显式表达式.
关键词：平面动力系统 周期波解 孤立波解 
中度振幅浅水波模型的行波解
《四川大学学报（自然科学版）》2017年第1期47-54,共8页石义霞 钟吉玉 
国家自然科学基金(11371314);广东省高等学校高层次人才基金(QBS201501);岭南师范学院自然科学研究培育项目基金(YL1504);湛江市非资助科技攻关计划项目基金(2016B01141)
本文利用平面动力系统定性分析方法研究了一个中度振幅单向传播的浅水波模型的行波解.根据可积系统的动力学性质,本文讨论了该模型行波系统的分岔,进而得到了光滑孤立波解,周期波解,周期尖波解,紧孤立波解,扭波解及反扭波解的存在条件,...
关键词：平面动力系统 行波解 中度振幅 周期尖波解 
非线性变式Boussinesq方程的行波解及其分支研究（英文）
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期41-47,共7页唐秀秀 
研究了非线性变式Boussinesq方程.利用平面动力系统分支理论得到了其行波系统的相图,并给出了孤立波解和扭波解的精确表达式.此外,还得到了参数β变化时孤立波解的动力学性质.
关键词：非线性变式Boussinesq方程 平面动力系统 孤立波解 扭波解 
新(2+1)-维MKP方程的精确行波解被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第1期31-35,共5页徐园芬 
浙江省自然科学基金(LY12E05005);浙江省科学技术厅一般项目(2012C21084)
利用平面动力系统方法,在不同的参数条件下,获得了对应行波系统的相图.给出了新(2+1)-维MKP方程的五个行波解的精确参数表达式.
关键词：平面动力系统 孤立波解 周期波解 相图 
一些非线性发展方程的有界钟状代数孤立波解
《应用数学》2012年第4期875-880,共6页李向正 
国家自然科学基金(10871129);河南省教育厅自然科学研究计划项目(2011B110013);河南科技大学科研创新能力培育基金项目(2010CZ0016);河南科技大学博士启动基金项目(09001562)
本文以非线性发展方程的有界钟状代数孤波解为研究对象,以Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov(简称KPP)方程、组合KdV-mKdV方程和mKdV方程为例,利用平面动力系统知识,分析有界钟状代数孤立波解出现的条件,提出求解的方法,称之为代数孤波解...
关键词：同宿轨 平面动力系统 代数孤立波解 
Fisher方程的有界衰减振荡解
《物理学报》2012年第17期97-102,共6页李向正 
国家自然科学基金(批准号:10871129);河南省教育厅自然科学基金项目(批准号:2011B110013);河南科技大学科研创新能力培育基金项目(2010CZ0016)资助的课题~~
为了研究非线性发展方程的有界衰减振荡解,特选取Fisher方程为例.Fisher方程在描述激发介质的非数值模型(如Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应)中,其解的振幅取负值是有意义的.应用平面动力系统理论,研究了Fisher方程有界行波解存在的条件,...
关键词：FISHER方程 平面动力系统 衰减振荡解 误差估计 
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