曲面论

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弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础
《应用数学和力学》2023年第5期489-498,共10页薛纭 陈立群 
国家自然科学基金项目(11872159,11372195)。
将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系...
关键词：广义Kirchhoff比拟 曲面的弯扭度 曲面第二基本二次型 弹性薄壳 刚体动力学 
微分方程在曲线与曲面论中的运用研究被引量：2
《河池学院学报》2019年第2期49-53,共5页蔡姗姗 
微分方程与微分几何有着紧密的联系,为了进一步突出微分方程的重要性,文中对经典微分几何中空间曲线和曲面论的主要内容进行研究,讨论了微分方程唯一性定理在空间曲线论基本定理证明中的运用,用微分法给出了曲面上坐标曲线的正交轨线的...
关键词：曲线 曲面 微分方程 
一般曲面论成因探析被引量：1
《自然辩证法研究》2016年第12期85-89,共5页刘宇辉 
国家自然科学基金项目"同伦论的历史研究"(11501444);"环面拓扑中闭流形及矩角复形性质的研究"(11371118)
高斯在1827年的著名论文《关于曲面的一般研究》中创建了曲面的一般理论,其理论根源可追溯至欧拉的微分几何研究中曲纹坐标的引入,其实践来源可归为高斯大地测量中的汉诺威地图绘制工作。高斯从一个全新的角度认识曲面,奠定了内蕴几何...
关键词：曲纹坐标 保角映射 内蕴几何 曲率测度 
微分几何课程学习的几点建议
《运城学院学报》2015年第6期8-10,共3页任燕 
山西省教育科学"十一五"规划课题(QZ-09017);运城学院教育教学研究项目(JG201408)
通过对微分几何课程的教学实践,从曲线论和曲面论两方面对课程的学习进行探讨,分别针对曲线论和曲面论中的计算类和证明类题型给出了对应的解题方法,通过本文的论述希望能为学生学习微分几何提供一些参考。
关键词：微分几何 曲线伦 曲面论 解题方法 
高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式
《郑州大学学报（理学版）》2015年第4期17-23,共7页邢家省 高建全 罗秀华 
国家自然科学基金资助项目;编号61271010;北京航空航天大学校级重大教改项目;编号201501
考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题.运用曲面论基本方程的矩阵表示法,直接推导出了高斯曲率绝妙定理的隐式表示公式和显式表示公式,指出了高斯曲率内蕴隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率内蕴计算公式的Liouville形式的推导过程.
关键词：曲面论基本方程 矩阵表示法 高斯曲率 内蕴量 高斯绝妙定理 高斯曲率的Liouville记忆形式 
高斯曲率绝妙定理的几种公式的推导方法
《四川理工学院学报（自然科学版）》2015年第3期80-85,共6页邢家省 高建全 罗秀华 
国家自然科学基金项目(11201020);北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)
考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题,运用曲面上基本方程的矩阵表示法,推导出高斯曲率绝妙定理的直接显式公式,指出了高斯曲率隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率计算公式Liouville形式的推导过程。
关键词：曲面论基本方程 高斯曲率 高斯绝妙定理 
曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2015年第2期1-7,51,共8页邢家省 高建全 罗秀华 
国家自然科学基金资助项目(11201020);北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)
考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.
关键词：曲面论基本方程 矩阵表示法 高斯方程 Liouville形式 
曲面论基本方程的矩阵推导方法被引量：4
《吉首大学学报（自然科学版）》2014年第3期4-10,27,共8页邢家省 高建全 罗秀华 
国家自然科学基金资助项目(11201020)
从曲面基本方程的矩阵方程表示出发,整体推导曲面的结构方程.此方法以矩阵乘法运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且使推导的整体思路更加清晰.
关键词：曲面的基本方程 曲面结构方程 矩阵乘法 高斯曲率 
黎曼曲率张量在曲面论方程中的应用
《太原师范学院学报（自然科学版）》2010年第3期46-48,共3页张晓彦 刁光成 
文章在黎曼曲率张量的概念和性质的基础上通过论证黎曼曲率张量可以只用第一基本形式的系数来表示,从而把高斯曲率这个概念推广到比曲面更一般的二维黎曼空间中,使高斯曲率的运用范围更广.
关键词：张量场 黎曼曲率张量 GAUSS曲率 
Mathematica在曲线论与曲面论中的应用(3)
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2008年第3期8-11,共4页阿扎提.艾则左夫 
Mathematica是一种多功能的数学应用软件系统。它牵涉到数学的各个领域,具有输入简单,立刻得到结果等特点。文章作为Mathematica在局部微分几何上的应用,进一步介绍在Mathematica上如何处理关于曲面上曲线的画法,曲线和曲面的Gauss映射...
关键词：GAUSS映射 典线论 应用 
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