全局收敛性

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一个充分下降的修正PRP型谱共轭梯度法被引量：2
《工程数学学报》2022年第2期265-276,共12页简金宝 宋丹 江羡珍 
国家自然科学基金(11771383);广西自然科学基金(2018GXNSFFA281007);广西民族大学科研基金(2018KJQD02);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019034)。
谱共轭梯度法是共轭梯度法的一种重要延拓,可以通过共轭参数和谱参数二维度调整,使得所设计算法的搜索方向满足某一预设条件,比如充分下降条件或共轭条件等。谱参数和共轭参数的设计是谱共轭梯度法的两大核心工作,决定方法的收敛性和数...
关键词：无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性 
稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种不精确次梯度算法（英文）
《工程数学学报》2018年第5期601-610,共10页党亚峥 刘雯雯 
The Natural Science Foundation of Shanghai(14ZR1429200);the Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(15ZZ073)
本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法.该算法要求双函数是连续的,但不一定是单调的.首先,通过事先引入的参数确定一个闭凸集;其次,根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点;最后,下一个迭代点由当...
关键词：均衡问题 稳固非扩张映射 不精确次梯度算法 全局收敛性 
一类Armijo搜索下的混合HS-PRP共轭梯度法被引量：3
《工程数学学报》2013年第3期370-376,共7页董晓亮 高岳林 何郁波 
国家自然科学基金(11161001;61072144);怀化学院创新性试验点科研项目([2012](11));北方民族大学自主科研基金(2011ZQY025);北方民族大学信计学院科研项目([2012](01))~~
为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于HS方法和PRP方法,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在精确搜索下,本文算法将还原为标准的PRP方法.在适当的条件下,获...
关键词：共轭梯度法 全局收敛性 充分下降条件 ARMIJO搜索 
求解大规模优化的混合共轭梯度法被引量：3
《工程数学学报》2013年第1期10-18,共9页曹名圆 杨月婷 
国家自然科学基金(11171003);教育部科学技术重点项目(211039);吉林省自然科学基金(201215102)~~
为了有效求解大规模无约束优化问题,在PRP方法和FR方法的基础上,给出了满足共轭条件的新的混合共轭梯度法.在强Wolfe线性搜索下,证明了此算法的全局收敛性.在特定条件下,新公式与HS公式一致,因此可看作是对HS方法的修正.对7个经典无约...
关键词：无约束优化 混合共轭梯度法 全局收敛性 
结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法及其收敛特征被引量：1
《工程数学学报》2012年第2期205-211,共7页朱帅 王希云 
山西省自然科学基金(2008011013)~~
本文对求解无约束规划的超记忆梯度算法中线搜索方向中的参数,给了一个假设条件,从而确定了它的一个新的取值范围,保证了搜索方向是目标函数的充分下降方向,由此提出了一类新的记忆梯度算法.并在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下...
关键词：无约束优化 记忆梯度法 广义Armijo线搜索 全局收敛性 
求解无约束优化问题的多维滤子信赖域方法
《工程数学学报》2011年第2期206-210,共5页孙莉 贺国平 王永丽 
国家自然科学基金(10571109;10901094);山东省自然科学基金(Y2008A01)~~
无约束优化问题广泛存在于工程、科学计算等领域.本文提出了修正的多维滤子信赖域算法,将信赖域子问题中柯西步的求解独立出来,一旦发现二次模型非凸,便直接采用柯西点作为下一步迭代点.新算法无需考虑迭代产生的非凸点,编程以及全局收...
关键词：滤子 信赖域方法 柯西点 全局收敛性 
一类新的记忆梯度法及其收敛性被引量：4
《工程数学学报》2010年第4期637-642,共6页汤京永 董丽 
国家自然科学基金(10571109);信阳师范学院青年基金(200946;200947)~~
本文着重研究求解无约束优化问题的记忆梯度法,利用当前和前面一步迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo线性搜索确定步长,得到了一类新的无约束优化算法。新算法在较弱的条件下具有全局收敛性和线性收敛速率,并且不用计算和存储矩阵,...
关键词：无约束优化 记忆梯度法 全局收敛性 线性收敛速率 
求解非线性方程组的记忆梯度算法被引量：2
《工程数学学报》2009年第3期563-566,共4页李敏 苏醒 时贞军 
本文给出了一种求解非线性方程组的新算法—记忆梯度算法,该算法采用迭代形式,每步迭代不仅利用了当前点的迭代信息,而且利用了前一迭代点的信息,使算法更具稳定性,本文还证明了该算法的全局收敛性。
关键词：非线性方程组 记忆梯度算法 全局收敛性 
带有线搜索的新的非单调自适应信赖域算法被引量：9
《工程数学学报》2007年第5期788-794,共7页杨扬 孙文瑜 
The National Natural Science Foundation of China (10231060);the Special Research Fund of Doctoral Program of Higher Education of China (20040319003);the Graduates' Creative Project of Jiangsu Province,China.
本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新...
关键词：无约束优化 信赖域 线搜索 非单调 全局收敛性 
线性约束LC^1凸优化问题的内点信赖域算法
《工程数学学报》2006年第6期1009-1016,共8页莫降涛 张可村 
本文提出一种解线性约束凸规划的数值方法。通过将问题的KKT系统转化成一个约束方程,算法在每步迭代只需解一个线性方程组即可得到搜索方向。算法运用了信赖域方法利内点技术。在较弱的条件下,我们证明了算法的全局收敛性。
关键词：信赖域 KKT系统 下降方向 全局收敛性 
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