确界

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确界函数所诱导的集合的性质及其应用
《高等数学研究》2025年第1期61-63,共3页刘国芬 闫雪芳 
河北省教育厅基金(ZD2019053);河北师范大学重点基金(L2020Z03,L2021Z01)。
本文主要研究由函数列的确界函数所诱导的集合的性质.在文章的最后介绍了这些性质在函数列收敛方面的应用.
关键词：上确界函数 下确界函数 依测度收敛 
数列极限直观顺向描述定义的数学刻画
《高等数学研究》2024年第5期22-26,共5页周红军 
国家自然科学基金(12171292);陕西省本科教学改革项目(23BY029);高等学校大学数学研究与发展中心2023教改项目(CMC20230102).
现有教材关于数列极限的定义从“当n→+∞时x n→x”的直观顺向描述直接过渡到用于反向刻画的ε-N语言的讲法令初学者难以短时间理解消化.本文利用数学语言给出数列极限直观顺向描述定义的精确表示,并利用下确界定义证明其与ε-N语言等...
关键词：微积分 数列 极限 Ε-N语言 下确界 
确界不等式的证明方法被引量：1
《高等数学研究》2019年第5期41-43,共3页陶星沂 
本文将从确界的定义以及确界原理开始,归纳总结证明确界不等式的三种最常见的方法,希望这些方法能给予读者一些证明确界不等式的思路.
关键词：确界 确界不等式 证明思路 
有理数系不存在确界原理
《高等数学研究》2018年第1期110-111,共2页黄晓鑫 张海亮 
本文举例论证了有理数集不存在确界原理.先给出了正有理数系无限集确界不存在的严格证明,进而论述了有理数无限集和无理数无限集确界的不存在性.由此可得有理数系是离散的,无理数系也是离散的,而连续性(即完备性)是实数系特有的性质,有...
关键词：有理数系 确界 存在性 离散性 
几何对数算术平均值不等式及其应用被引量：3
《高等数学研究》2015年第6期23-24,44,共3页张国铭 
黑龙江省高等教育教学改革工程立项项目(2013)
借助牛顿-莱布尼茨公式及定积分的一个性质,对几何、对数、算术平均值不等式提供了一个新的证明,而后应用其改进了若干个已知的不等式,并简化了一道硕士研究生入学试题的解答.
关键词：几何、对数、算术平均值不等式 上确界 最小值 
数集确界的直观模型及性质综述被引量：1
《高等数学研究》2012年第1期82-85,共4页刘秀梅 
连云港市学术技术带头人基金资助(2009);校青蓝工程学术带头人基金资助(2009)
给出数集确界的直观模型,并对经过加法、减法、乘法(数乘)、除法(倒数)等运算后的集合的确界问题进行归纳和扩充.
关键词：确界 数集 直观模型 性质 
一个不等式的两个简捷证明被引量：5
《高等数学研究》2008年第3期6-7,共2页张国铭 
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11511423)
讨论了一个不等式的两个简捷证明,并提供了这个不等式在级数上的一个应用.
关键词：MINC-SATHRE不等式 严格单调数列 上(下)确界 
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