外微分形式

作品数：38被引量：14H指数：2
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基于霍奇理论的外微分形式拉普拉斯迭代方程解的研究
《理论数学》2023年第5期1190-1206,共17页甘丽宁 苏福洪 黄志明 卢卫君 
本文主要研究黎曼流形上外微分形式拉普拉斯方程解的存在性问题。首先利用Hodge分解定理和格林算子对Laplace算子Δ的无穷迭代特征值谱分析给出求解方法,然后利用迭代法对外微分形式的拉普拉斯方程Δα=ω进行拓展,最后得到k阶拉普拉斯...
关键词：黎曼流形 Hodge分解定理 迭代解 拉普拉斯方程 
多元积分的降维计算法被引量：3
《大学数学》2021年第3期110-116,共7页罗志刚 
湖北工业大学校内资助项目(337/187)。
在外微分的基础上讨论了多元函数积分号下凑微分、换元和分部积分问题,并得到了一种计算多元函数积分的统一方案:使用凑微分、换元和分部积分等手段将被积式变形成特定形式后应用广义Stokes公式,区域上的积分就能不断转化成边界上的积分...
关键词：重积分 外微分 外微分形式 分部积分法 
什么是几何控制论?(下)
《数学建模及其应用》2016年第4期1-7,共7页杨晓松 
介绍了几何控制中的纤维丛和主丛联络理论及其在一类控制问题的应用,并以坠猫的着地姿态控制为例展示了几何控制理论的魅力和实用性。
关键词：几何控制 光滑向量场 李代数 外微分形式 主丛联络 坠猫 
什么是几何控制论?(上)
《数学建模及其应用》2016年第3期5-10,共6页杨晓松 
介绍了几何控制的若干基本概念和理论,并以蛇板的可控性为例展示了几何控制理论的魅力和实用性。
关键词：几何控制 光滑向量场 李代数 外微分形式 微分几何 
基于外微分形式的一般坐标系下梯度／旋度／散度的统一推导被引量：1
《学园》2011年第19期60-61,共2页郭诚 
一般坐标系下的梯度、旋度、散度和Laplace算子在很多应用中都会遇到，特别是那些要利用偏微方程解决的问题。它们的推导一般比较麻烦，而且不统一。本文给出了一种利用外微分形式下的斯托克斯公式导出所有四个算子的统一办法。
关键词：外微分形式 统一推导 梯度 旋度 散度 
外微分在雅可比行列式计算中的应用
《安徽大学学报（自然科学版）》2007年第3期9-11,共3页石爱菊 夏洁 
通常计算Jacobi行列式的方法是通过先求出行列式的每个元素再求得行列式的值.利用相同元素的外微分为零的性质来求解Jacobi行列式,这种方法的最大优点是避开了求解变换的行列式的元素,所以比通常的方法要简便得多.作为这一方法的应用,...
关键词：外积 JACOBI行列式 外微分形式 变换 矩阵F分布 
活动标形及其在点啮合齿轮传动误差分析中的应用(英文)
《数学理论与应用》2005年第3期64-67,共4页刘鹄然 赵东福 李家新 楼少敏 C.Y.Chan 
活动标形法的论述首推苏步青译,佐佐木重夫著《微分几何学》,还有的著作从外微分形式引入活动标形.本文论证取曲面的正交曲率网为参数网时,曲面论的基本公式就是活动标形的微分形式,并用其分析了点啮合齿轮传动误差.
关键词：活动标形 接触分析 曲率网 点啮合齿轮 误差分析 齿轮传动 外微分形式 应用 微分几何学 基本公式 
外微分在场论中的应用被引量：1
《长安大学学报（自然科学版）》2005年第3期107-110,共4页曹剑光 曹维玺 
建立了外微分理论与场论之间的一些对应法则,指出外微分形式是场论中众多命题的数学模型,得到用外微分运算解决场论中梯度、旋度、散度以及环量与通量的计算和几种重要的矢量场:梯度场、旋度场、调和场证明的新方法。为利用计算机处理...
关键词：外微分形式 场论 数学模型 机械化算法 
Orbifold上的积分被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2004年第5期931-939,共9页陈钢 
Orbifold的研究源于SATAKE对V manifold的讨论 作者通过orbifold在一点附近的性质导出了带边区域的定义,还具体的构造出orbifold上的外微分形式丛,最后证明了对orb
关键词：ORBIFOLD 带边区域 外微分形式 STOKES公式 
流体静力学的外微分形式
《菏泽师专学报》2004年第2期16-17,共2页蒋继建 
用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 。
关键词：微分形式 外微分 麦氏关系 能态方程 热力学恒等式 
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