网络求解

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基于时间权重的物理信息神经网络求解非稳态偏微分方程
《力学学报》2025年第3期755-766,共12页韦昌 樊昱晨 周永清 刘欣 李驰 王赫阳 
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)是一种将深度学习技术与物理模型相结合的计算方法,目前已经成为智能科学计算领域的研究热点.然而,传统的PINN在求解非稳态偏微分方程时,常因忽视动态系统的时间因果关系而出...
关键词：物理信息神经网络 时间权重函数 对流方程 反应扩散方程 
耦合编码解码卷积长短期记忆网络求解时变偏微分方程的参数识别问题
《应用数学进展》2025年第2期341-355,共15页郭琦 贾宏恩 王鸿斌 
文章基于编码、解码结构提出了一种同时反演参数和求解偏微分方程的耦合编码解码卷积长短期记忆网络(ED-ConvLSTM)。编、解码结构中分别使用卷积层和转置卷积层,用于提取和恢复物理约束的空间信息。为了有效逼近时变偏微方程中的时间演...
关键词：参数识别 编码 解码 ConvLSTM 时变偏微分方程 
ROE格式的物理增强图神经网络求解Euler与层流不可压NS方程
《应用数学和力学》2025年第1期55-71,共17页宋尚校 姜龙祥 王丽媛 褚新坤 张浩 
近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式...
关键词：深度学习 图神经网络 ROE格式 EULER方程 NS方程 
神经网络求解系统生物学中刚性问题的研究
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2024年第6期265-274,共10页张艳玲 王梦收 洪柳 
国家重点研发计划(2023YFC2308702);广东省基础与应用基础研究基金(2023A1515010157)。
在系统生物学的研究中,由于所研究问题的复杂性和多尺度性,经常会遇到刚性方程的求解.而近年来,神经网络和深度学习的发展为上述问题提供了新的解决思路和方法 .本研究以经典的Belousov-Zhabotinsky(B-Z)反应和Van der Pol(VdP)方程为例...
关键词：系统生物学 刚性微分方程 神经网络 常微分神经网络 
Bayes推断和神经网络求解美式回望期权的隐含波动率
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1363-1369,共7页陶李 朱本喜 钱译缘 徐嘉琪 
国家自然科学基金面上项目(批准号:12271207).
首先,用原始对偶活跃集方法求解期权定价正问题,将相应的数值解作为监督学习的输出,然后用训练好的神经网络替代期权定价正问题模型.其次,结合Bayes推断与神经网络进行Metropolis-Hastings采样,求解隐含波动率反问题.该方法减少了采样...
关键词：隐含波动率 BAYES推断 神经网络 替代模型 
基于Runge-Kutta的自回归物理信息神经网络求解偏微分方程被引量：1
《力学学报》2024年第8期2482-2493,共12页韦昌 樊昱晨 周永清 张超群 刘欣 王赫阳 
物理信息神经网络离散时间模型(PINN-RK)是深度学习技术与龙格库塔方法相结合的产物,在求解偏微分方程时具有非常出色的稳定性和较高的求解精度.但是,受到龙格库塔算法本身的限制,PINN-RK模型仅能实现单步时间预测,且计算效率较低.因此...
关键词：物理信息神经网络 自回归时间步进机制 偏微分方程 Allen-Cahn方程 BURGERS方程 
基于预定义时间收敛的容噪零化神经网络求解时变Sylvester方程
《聊城大学学报（自然科学版）》2024年第4期33-42,共10页岳远达 宓玲 陈川 
国家重点研发计划课题(2023YFB3107303);山东省自然科学基金项目(ZR2021MF090);山东省科技型中小企业创新能力提升工程项目(2023TSGC0197)资助。
Sylvester方程在数学和控制理论中经常使用,而零化神经网络(ZNN)在求解此类时变方程方面非常有效。对ZNN的收敛性能进行了研究,基于一个预定义时间稳定性定理设计了一个新的激活函数,进而得到了一个用于求解时变Sylvester方程的新的ZNN...
关键词：零化神经网络 容噪声能力 预定义时间收敛 SYLVESTER方程 
基于图卷积网络求解开放车间调度问题的方法
《湖南工业大学学报》2024年第4期34-39,共6页赵昊鑫 万烂军 崔雪艳 李长云 
国家自然科学基金资助项目(61702177);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0547);湖南省自然科学基金资助项目(2023JJ30217);湖南省教育厅科研基金资助重点项目(21A0356)。
传统的元启发式算法难以有效求解大规模开放车间调度问题(OSSP),为此提出了一种基于图卷积网络GCN求解OSSP的方法。首先,设计了基于GCN的开放车间调度模型,将OSSP的工序节点特征嵌入图中并对其进行多层卷积操作,有效获取了工序节点之间...
关键词：开放车间调度 图卷积网络 元启发式算法 
基于正交Legendre多项式的神经网络求解随机Itô-Volterra积分方程
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2024年第4期80-87,共8页曾嵘 张洪铭 邵新平 
国家自然科学基金项目(11701133)。
为求多维随机Itô-Volterra积分方程近似解,首先利用Legendre多项式的函数逼近和带配点法的算子矩阵,将所求方程转化为代数方程组。基于算子矩阵构造损失函数,并用配置点作为网络输入、Legendre多项式的系数作为权重构造神经网络,再采用...
关键词：LEGENDRE多项式 算子矩阵 神经网络 随机积分方程 
参数化物理内嵌神经网络求解稳态单能中子扩散解集
《原子能科学技术》2024年第6期1242-1249,共8页谢宇辰 马宇 王亚辉 
国家自然科学基金(12205389);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515011735)。
物理内嵌神经网络(PINN)是一种结合了物理学知识的深度学习方法,近年开始被用于计算核工程领域中的堆芯中子问题。然而,PINN在求解不同问题时的网络不可复用性极大地影响了该方法的使用价值和效率。为了解决网络不可复用性问题,提出了...
关键词：物理内嵌神经网络 中子扩散 代理模型 
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