多项式稳定性

作品数：13被引量：19H指数：3
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含无界时滞的微极流方程组稳态解的稳定性
《应用数学和力学》2025年第4期551-562,共12页易卢燕 刘国威 
中国博士后科学基金(2022M722105);重庆市自然科学基金(面上项目)(CSTB2024NSCQ-MSX1089);重庆市教育委员会科学技术研究基金(KJQN202200563)。
利用四种不同的技术结合稳定性理论研究了含无界时滞的微极流方程组稳态解的稳定性.结果表明,当无界时滞函数关于时间连续可微时,非平凡稳态解具有局部稳定性和平凡稳态解具有渐近稳定性;当无界时滞函数关于时间仅连续时,非平凡稳态解...
关键词：微极流 无界时滞 稳态解 稳定性 渐近稳定性 多项式稳定性 
一类比例时滞细胞神经网络ω-周期解的全局多项式稳定性
《天津师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-6,共6页韩佳澎 周立群 
天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800);天津师范大学研究生科研创新项目(2023KYCX053Z).
研究一类比例时滞细胞神经网络ω-周期解的全局多项式稳定性.首先通过M-矩阵理论并构造辅助函数建立微分不等式,然后利用该时滞微分不等式和压缩映射定理,得到了所研究系统ω-周期解的时滞独立和时滞依赖的全局多项式稳定的判定准则.当...
关键词：比例时滞 细胞神经网络 周期解 全局多项式稳定性 
具有扰动的正切换齐次系统的多项式稳定性
《智能计算机与应用》2025年第1期10-17,共8页田吉 龙飞 
国家自然科学基金(61813006,61973329);贵州省基础研究计划重点项目(20191416);贵州省高等学校科研创新团队(2022033)。
本文研究了具有有界外源输入的正切换齐次非线性系统的多项式稳定性,在平均停留时间切换条件下,讨论了向量场为0
关键词：正切换非线性系统 多项式稳定性 外源输入 对数收缩平均停留时间 
具有扰动和时滞的切换时变系统的多项式稳定性
《数学的实践与认识》2024年第12期123-135,共13页田吉 龙飞 
国家自然科学基金(61813006,61973329);贵州省基础研究计划重点项目(20191416);贵州省高等学校科研创新团队(2022033)。
研究了具有扰动和时变时滞的非线性切换时变系统的多项式稳定性问题.基于一种不涉及通常的Lyapunov-Krasovskii泛函的新方法,讨论了0
关键词：切换时变系统 多项式稳定性 对数平均停留时间 时变时滞 
一类具多比例时滞脉冲BAM神经网络的稳定性被引量：2
《滨州学院学报》2023年第4期42-51,共10页赵莉莉 
国家自然科学基金地区科学基金项目(11861072);云南省教育厅自然科学基金项目(2020J0020)。
通过构造合适的Lyapunov函数,讨论了一类具多比例时滞的脉冲BAM神经网络的稳定性,得到了神经网络全局渐近稳定和全局多项式稳定的充分条件。最后,通过数值模拟实例验证了所得结论的有效性和正确性。
关键词：BAM神经网络 比例时滞 脉冲 多项式稳定性 LYAPUNOV函数 
一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期12-18,共7页邹茂 周立群 
天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800);天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505);天津师范大学研究生科研创新(重点)资助项目(2022KYCX035Z)。
研究一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性.首先构造了一个新的时滞微分不等式;其次,应用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性;然后,利用构造的时滞微分不等式和M-矩阵理论、右上导数以及不等式技巧分析系统的全局多项式稳定性...
关键词：比例时滞 神经网络 多项式稳定性 右上导数 M-矩阵 
矩形区域内热-板耦合系统的稳定性分析
《系统科学与数学》2021年第6期1481-1492,共12页余凯 
国家自然科学基金项目(NSFC-62073236)资助课题。
该工作主要讨论在一二维矩形区域内的热-板耦合系统解的长时间行为.该模型由两部分组成:其中一部分为热方程描述,另一部分为欧拉-伯努利板方程描述.两者在公共边界处通过一定的传输条件耦合连接在一起.基于频域分析方法,结合正交分解以...
关键词：热方程 欧拉-伯努利板方程 多项式稳定性 矩形区域 
一类具比例时滞脉冲递归神经网络的全局多项式稳定性被引量：7
《电子科技大学学报》2021年第1期91-100,共10页周立群 宋协慧 
天津市自然科学基金(18JCYBJC85800);天津市高校中青年骨干创新培养计划(135205GC38)。
该文对一类具比例时滞脉冲递归神经网络给出全局多项式稳定性定义。通过引入可调参数,构造适合的Lyapunov泛函和运用线性矩阵不等式(LMI)的方法,对该系统的全局多项式稳定性进行讨论,得到了保证该系统全局多项式稳定的判定准则,且这些...
关键词：脉冲效应 LYAPUNOV泛函 比例时滞 多项式稳定性 递归神经网络 
一类具多比例时滞脉冲递归神经网络的稳定性分析被引量：6
《天津师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期1-8,共8页宋协慧 周立群 
天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800);天津市中青年骨干教师培养计划资助项目(135205GC38).
通过设计2个Lyapunov泛函和应用不等式技巧讨论了一类具多比例时滞的脉冲递归神经网络的稳定性,得到了保证该系统全局渐近稳定性和全局多项式稳定性的新的判定准则,并得到,就收敛速度而言,系统的渐近稳定性弱于多项式稳定性和指数稳定性...
关键词：比例时滞 脉冲效应 渐近稳定性 多项式稳定性 递归神经网络 LYAPUNOV泛函 
关于具间接阻尼的强耦合波动方程组的边界耗散传输的敏感性被引量：2
《中国科学：数学》2017年第10期1277-1302,共26页饶伯鹏 
本文考察由两个强耦合的波动方程组成的间接边界阻尼反馈系统的稳定性,阐明此类系统的稳定性依赖于耦合的类型、无阻尼系统是否有隐含正则性、以及边界耗散的阶数和无阻尼边界条件间的匹配等诸多因素.首先证明,当无阻尼边界为Dirichlet...
关键词：波动方程 间接阻尼 耗散的传递 指数稳定性 多项式稳定性 
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