勒贝格测度

作品数：43被引量：37H指数：2
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由度量诱导的集合列上(下)极限及其应用
《大学数学》2023年第6期46-52,共7页李杰 孙明澎 
江苏师范大学数学与统计学院课程思政示范课程建设项目(22XYKCSZ01);国家自然科学基金重点项目(12031019);江苏师范大学科研启动基金项目(17XLR011)。
从数列上(下)极限出发,引入并研究由度量诱导的集合列上(下)极限,证明通常的集合列上(下)极限本质上是由离散度量诱导的上(下)极限,并且Lebesgue测度关于由度量诱导的集合列极限保持一定的连续性.
关键词：集合列 上(下)极限集 离散度量 勒贝格测度 连续性 
区间上的单调函数的连续性及其广义反函数
《蚌埠学院学报》2023年第2期103-105,共3页冯海亮 亓洪胜 宋萌萌 
安徽高校自然科学重点项目(KJ2020A0751);安徽省大学生创新创业项目(S202011305053)。
利用勒贝格测度理论证明了区间上的单调函数几乎处处连续,利用商集理论定义了一种带有参数的广义反函数,证明其与原函数具有相同的单调性。在此基础上,证明了广义反函数的广义反函数几乎处处等于原函数,并给出了实例加以印证。
关键词：单调函数 勒贝格测度 几乎处处连续 商集 广义反函数 
路连通空间与弧连通空间
《广西大学学报（自然科学版）》2020年第3期674-680,共7页麦结华 
国家自然科学基金资助项目(11761012)。
借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]...
关键词：路连通 弧连通 返回点 回归时段 停滞时段 康托集 勒贝格测度 HAUSDORFF空间 
关于A_(r)^(λ_(3))(λ_(1),λ_(2);Ω)-权函数的性质及应用
《黑龙江大学自然科学学报》2020年第2期187-190,共4页李群芳 李华灿 
国家自然科学基金资助项目(11961030);江西省教育厅科技基金资助项目(GJJ191244,GJJ180446)。
利用广义Holder不等式及积分技巧,首先证明了双权函数集Ar^λ3(λ1,λ2;Ω)在r>1的条件下关于r的单调不减性。作为Ar^λ3(λ1,λ2;Ω)-权函数的应用,进一步证明了满足Dirac-调和方程的微分形式的加Ar^λ3(λ1,λ2;Ω)-权的范数不等式。...
关键词：广义权函数 勒贝格测度 HOLDER不等式 参数 
可积函数在无穷远处的性状
《数学译林》2017年第2期185-189,110,共6页Emmanuel Lesigne 陆柱家 重欣 
我们用X表示实变量，并用n表示正整数变量．实直线豫上的参考测度是Lebesgue（勒贝格）测度．本文中，我们将只用到酞上的勒贝格测度和积分的一些基本性质．一个函数，在无穷远处趋于零既不是这个函数可积的必要条件，也不是充分条件．...
关键词：可积函数 无穷远 勒贝格测度 性状 充分条件 实变量 实直线 正整数 
关于牛顿—莱布尼兹公式
《高等数学研究》2016年第6期41-43,共3页刘有明 
国家自然科学基金项目(11271038)
微积分学中一个重要的命题指出:设函数f在闭区间[a,b]上黎曼可积,F在[a,b]上连续且除有限多个点外F′(x)=f(x),则牛顿—莱布尼兹公式成立.文献[1]提出如下问题:若F′(x)=f(x)不成立的点是无限集E,上述结论如何?本文证明当E的聚点集有限...
关键词：牛顿-莱布尼兹公式 聚点 黎曼积分 康托集 勒贝格测度 
全局优化问题的一类积分型最优性条件(英文)被引量：1
《运筹学学报》2011年第1期1-10,共10页张丽丽 李建宇 李兴斯 
supported by the National Natural Science Foundation of China(No.10902077)
本文通过构造水平集辅助函数对一类积分全局最优性条件进行研究.所构造的辅助函数仅含有一个参数变量与一个控制变量,该参数变量用以表征对原问题目标函数最优值的估计,而控制变量用以控制积分型全局最优性条件的精度.对参数变量做极限...
关键词：运筹学 积分型最优性条件 水平集 勒贝格测度 全局优化 凝聚函数 
实变函数中的素质培养
《承德民族师专学报》2010年第2期3-5,共3页郝慧伟 
河北省十一五科研项目论文
在实变函数的理论体系的教学过程中,寻找一种简洁而可行的方式,使得学生能够迅速而准确的学到本课程的精华,是教好本课的根本;集合构造法作为贯穿本课的一种根本方法,无论是在理论的展开,还是在应用中都起到了这一作用,因此在教学中教...
关键词：集合 分析 构造 黎曼积分 勒贝格测度 勒贝格积分 
一种求总体极值方法的推广
《中国民航飞行学院学报》2008年第1期61-64,共4页刘华玲 
给出了一种推广的求总体极值迭代解的构思模型。
关键词：总体极值 水平集 勒贝格测度 Lebesgue-stieltjes测度 
一种求总体极值的方法被引量：2
《中国民航飞行学院学报》2006年第6期39-41,共3页刘华玲 
本文给出了一种求总体极值迭代解的构思模型,并对其进行了理论分析。
关键词：总体极值 局部极值 水平集 勒贝格测度 
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