勒让德

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基于Lobatto方法和Legendre多项式的PINN求解微分代数方程
《计算机应用》2025年第3期911-919,共9页赖帅 唐卷 梁锟 陈佳盛 
国家自然科学基金资助项目(12201144)。
当前求解微分代数方程(DAE)的神经网络方法基本都采用数据驱动策略,需要大量的数据集,因此存在对神经网络的结构和参数选择敏感、求解结果精度低、稳定性差等问题。针对这些问题,提出一种基于Lobatto方法和Legendre多项式的物理信息神...
关键词：微分代数方程 物理信息神经网络 LobattoⅢA方法 勒让德多项式 时间区域分解 
基于Swarm卫星数据与三维勒让德多项式的中国区域地磁场模型
《测绘学报》2025年第3期461-472,共12页朱博 李厚朴 朱立波 边少锋 陈成 
国家自然科学基金(42122025,42430101,42104004)。
区域地磁场模型可以描述地磁场的细节信息,在精准导航、目标探测等领域具有重要的应用价值。为了建立高精度中国区域地磁场模型,本文结合Swarm卫星数据,对三维勒让德多项式模型进行了研究,提出了基于奇异值分解的改进求解方法,提高了模...
关键词：区域地磁场模型 勒让德多项式 奇异值分解 K折交叉验证 Swarm卫星 WMM2020 
基于高斯勒让德-二分迭代的实际导航性能评估方法
《中国惯性技术学报》2025年第2期196-204,212,共10页钟伦珑 袁旭 董巧丽 王崇赓 
国家重点研发计划项目(2020YFB0505603)。
针对传统实际导航性能(ANP)迭代评估方法准确性和快速性难以均衡的问题,提出了一种基于高斯勒让德-二分迭代的ANP评估方法。首先,建立了ANP评估的数学模型,基于多传感器融合滤波理论,在位置估计协方差矩阵的特征值基础上,建立位置估计...
关键词：多传感器融合 组合导航 实际导航性能 高斯勒让德 二分迭代 
Heston模型下基于HARA效用的最优投资-再保险策略研究
《数学的实践与认识》2025年第2期59-72,共14页张燕 周华任 倪艳 
陆军工程大学基础前沿科技创新项目。
主要研究双曲绝对风险(HARA)期望效用最大化下的最优投资-再保险策略问题.为避免风险,允许保险人购买比例再保险,且可以投资一种无风险资产和一种价格服从Heston模型的风险资产.由于HARA效用的复杂结构,导致原问题的HJB方程,尤其是相关...
关键词：HARA效用 再保险 Heston模型 勒让德变换 
物理前沿融入数学物理方法教学的探讨——以勒让德多项式为例
《物理通报》2025年第1期10-14,共5页杨志毫 钟艳 涂鸿 张彩虹 陈光平 
国家自然科学基金,基金编号:12304276,12481540166,12075163;四川省中央引导地方科技发展专项,项目编号:2024ZYD0044,24ZYTXJS0012;四川文理学院教改项目,项目编号:2023JG062C;四川文理学院教改项目“‘文理工融合、产科教融汇’的《数学物理方法》课程改革研究”;四川文理学院高阶课程建设项目,课程编号:GJKC01,GJKC08.
勒让德多项式是数学物理方法中极其重要的内容,在物理中有重要的应用,掌握勒让德多项式对学生后续学习和工作有重要影响.然而,诸多教材对勒让德多项式的物理应用并没有做详细的讨论,仅用有限的篇幅介绍勒让德多项式的引入及其性质,对其...
关键词：数学物理方法 勒让德多项式 双电子复合 X射线角分布 
基于自适应高斯勒让德积分的稳健波束形成算法
《探测与控制学报》2024年第6期79-85,共7页崔琳 王博言 薛凯 张元帮 崔赢凯 
针对协方差矩阵重构过程中计算量大的问题,提出一种基于自适应高斯勒让德积分重构协方差矩阵并且改进导向矢量估计的稳健波束形成算法。首先构造干扰子空间,引入自适应高斯勒让德积分计算干扰子空间得到干扰相关矩阵,然后对干扰相关矩...
关键词：自适应高斯勒让德积分 稳健波束形成算法 干扰信号子空间 协方差矩阵重构 最优导向矢量估计 
基于改进模量比寻根算法的黏弹性多层空心圆柱超声导波特性分析
《无损检测》2024年第12期34-43,共10页黄梓琦 刘宏业 田振华 刘增华 
国家自然科学基金项目(52175513,51705325)。
基于勒让德正交多项式展开法和Kelvin-Voigt模型,推导了黏弹性多层正交各向异性空心圆柱中纵向导波的特征方程,并提出了一种改进的模量比寻根算法来求解该方程,详细阐述了频散方程的物理意义。为了验证理论模型和所开发程序的可靠性,首...
关键词：黏弹性 勒让德多项式 纵向导波 频散曲线 衰减曲线 
两类高次不定方程正整数解的讨论
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第6期23-26,42,共5页高丽 
国家自然科学基金项目(62261055);陕西省教育科学“十二五”规划项目(SGH22Y1334)。
本研究讨论了两类典型的高次不定方程求解问题,首先利用整除的性质、不定方程组求解等方法,对不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3),在M=5^(2k),N=1时的正整数解进行研究,证明了这个不定方程不存在正整数解;其次利用递归序列、...
关键词：不定方程 正整数解 整除 同余 PELL方程 勒让德符号 
基于勒让德多项式拟合的变谐波阻抗估计方法
《电力自动化设备》2024年第11期195-201,共7页王浩杰 王畅 徐方维 舒勤 
国家自然科学基金资助项目(52277113);四川省自然科学基金资助项目(2023NSFSC0299)。
传统的谐波阻抗估计方法往往在研究时段内将其假设为恒定值,但伴随着光伏等新能源接入电网,以及可能存在的运行方式改变,这种假设不再成立。为此,提出一种基于勒让德多项式拟合的变谐波阻抗估计方法。采用勒让德多项式对谐波阻抗曲线进...
关键词：谐波阻抗估计 勒让德多项式 谐波责任划分 电能质量 谐波分析 
O-U模型下基于HARA效用的最优投资–再保险策略问题
《工程数学学报》2024年第5期915-930,共16页张燕 王正艳 
陆军工程大学基础前沿创新项目(KYJBJKQTZQ23001).
研究了O-U(Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Abso-lute Risk Aversion,HARA)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险,且可投资于一种无风险资产和一种风险资产,其瞬间收益率由能够反映市场...
关键词：HARA效用函数 投资 再保险 O-U风险模型 勒让德变换 
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